优化数学方法激发学生内在思维力

梁秋凡

中图分类号：G4 文献标识码：A

苏霍姆林斯基提出：数学教学过程是师生共同活动的过程，优先发展学生的数学思维是数学教学主要任务，因此在教学中教师要重点关注学生数学思维的培养。小学生数学思维能力的培养，关键是驱动学生内在的思维能力，才能完成对思维能力的有效训练。教师在教学中如何激发学生积极的思考，帮助学生去观察分析和判断，从而形成数学思维，构建学生自己的数学知识。下面谈谈我的做法：

一、以说促思，调动学生内在的思维能力

在数学教学中，知识点的引入多以生活情境入手。所以教师要善于抓住每堂课的导入环节，巧妙地使用数学绘本，通过数学绘本为学生呈现与实际生活较为接近的情景图画。培养学生收集信息的能力与观察力，引导学生通过观察发现并找出相应的数学信息，通过筛选和所求问题相关的已知条件来进行解决问题。呈现通过数学阅读提升学生的数学思维能力。

例如：在二年级下册《运用除法解决问题》的教学中，我先带领学生们观看数学绘本，通过出示逛超市的情境图引入新课。这是学生们熟悉的画面，通过观察引导学生说出所得到的信息，学生可能会说“我知道了一个地球仪8元”“我知道了玩具小熊的价钱是6元一个”“我知道了皮球的单价是9元”……老师启发学生：“给你56元去买地球仪可以买几个？”解决这个问题需要哪些信息？引导学生从中筛选有价值的信息，为解决问题做准备。学生会说：“需要知道一个地球仪8元，现在有56元”。教师继续引导：“该怎样计算呢？”“这道题就是计算56里面有几个8，用除法计算56÷8=7（个）”“我们这样计算对吗？怎样来检验呢？”“一个地球仪是8元，如果买7个那就是8×7=56（元）”。继续引导学生提出其他问题并解答。……这样设计的教学，从学生感兴趣的情景入手，学生自然会愿意参与其中，层层递进的提问，激发了学生有序的表达，学生在说的过程中思维得到发展，以后遇到类似问题，学生就会思考了。

二、以法促思，推动学生内在的思维能力

1、类比的方法

数学教学中渗透类比的数学方法，即：“观察猜想——举例验证——得出结论”，教学中，教师要重视方法的科学性，体验不完全归纳的数学思想，从而提升学生数学思维的能力。

例如：在教授四年级下册《乘法交换律》一课时，我采用了类比的方法，首先让学生回想以前我们学过的加法交换律a+b=b+a，那么同学们想一下a乘b是否等于b乘a呢？首先让学生大胆的进行猜想，然后在通过小组合作举出具体的数据进行验证，从而得出乘法交换律的结论。这样引导学生在猜想的过程中，思维能力得到发散，在验证过程中每一次的成功都更自信，学生们会更加喜爱数学。

学生自己说，自己想，自己举例，自己得出规律，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位，极大激活内在思维活力。

2、数形结合的方法

数离不开形，形离不开数。把抽象的数概念借助图形直观化，形象化，简单化。使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法。学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，思维能力也得到了有效提升。

例如：我在六年級下册《数学思考》的教学中，首先让学生在纸上任意点8个点，并将他们每两点连成一条线段，数一数一共连成了多少条线段？通过上述例题引导学生大胆实践，通过列表格的方法把复杂的问题简单化。从2个点连成1条线段开始研究，以此类推3个点连成1+2条线段，4个点连成1+2+3条线段……从而得出8个点可以连成1+2+……+6+7=28条线段。从而引导学生发现规律：线段总数就是从1开始依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。

同理我们还可以运用数形结合的方法，通过观察数字和图形之间的关系，发现规律来解决问题。

3、假设的方法

假设方法是让学生感知替换的数学思想方法。教学中，教师可以根据学生的思维特点，以曹冲称象为例，为引出假设做铺垫，同时为假设之后对数据进行调整提供学习的策略。从确定数到不确定数，引出假设的思维，推动学生内在思维力。

例如：我在四年级下册《鸡兔同笼》的教学中，首先通过有趣的例题激发学生学习的兴趣。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

在教学时尝试使用假设法，首先使学生明白鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？把兔当成鸡算，一只兔当成一只鸡算少2条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只，那么兔就有5只。同理也可以假设全都是兔。鸡兔同笼还可以使用列表法，画图法，抬脚法及列方程等方法来解决。通过多种方法解决问题既培养了学生思维的多元化，也发散了思维。

三、以动促思，发展学生内在的思维能力

在教学中教师注重引导学生学习的兴趣，通过组织学生活动，让学生在活动中激发情趣，使他们在课堂学习中始终保持学习的活跃状态的各种教学行为方式。唤起内在需要，明确学习目的，激励主动参与，开发学习潜能，从而发展学生内在的思维能力。

例如：在二年级下册《平均分》教学中，老师设计分桃子的情境，要求给每个小猴子分的同样多，请小朋友来帮忙。这样的活动设计，学生们兴趣盎然，积极主动的参与其中，通过动手操作摆小棒，分铅笔，摆图形等操作活动，学生体会到要想平均分，就要一个一个的分，保证每个人都要有，还要一样多……学生在观察思考，动手操作中，学习了解决问题的方法，同时学生发现问题和解决问题的能力在提升。学生思维在动手操作中得到发展。

学生数学的思维力和数学方法，二者相辅相成，缺一不可，只要有效结合，教师在教学的过程中不断反思琢磨，有计划地渗透巧解的方法，并运用到的教学每一个细节中，将数学知识串联在一起，调动数学内在数学思维力，丰富学生数学解题的策略，提高学习效率。