谭青秀
中图分类号：G4 文献标识码：A
泰戈尔说过：“如果把所有的错误都关在门外的话，真理也要被关在门外了。”可见，错误和真理总是伴随产生，是无法避免的。既然如此，那我们就要有足够的思想准备和心里准备，去接纳、转化它。既然无法悄然越过，那就不要认真错过。
华应龙老师经常说：“明白的人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。”学习主体的个体差异必定会生成各种各样的错误，我们怎样做才能用好错误，让错为正确服务呢？那些不确定的错误是对老师智慧的宣战！错无定式，化无定法。然而，通过多年对化错教学的研究，基于课堂教学中常见的错误，总结了一些高频使用的化错策略。
一、试错策略——实践出真知 试错即成长
教学的本质是发动学生不断地寻找问题、发现问题、力图让学生自主的解决问题的过程。而尝试错误”实质上就是一种探究学习活动。错误是具有可试探性的，在教学中需要创设让学生有机会犯错的教学情境，通过不断尝试、试验、探究，发现错误、积累经验，从中寻找避免犯错误的方法。
在执教《认识面积》一课时，我抛出问题：物体表面的大小或封闭图形的大小就是它们的面积，面积是有大小的。要知道它有多大？有多小？怎么办？
学生们信心满满地说：“用尺子量”。既然大家意见统一，那就动手试试，测量长方形的面积。几分钟后大家开始汇报自己的成果了：
男同学用尺子先量长方形的长，再量长方形的宽，接着就说：“用长加宽的和再乘以2，就是长方形的大小”。另一个女生马上举手质疑：“你量得是周长，不是面积，面积是长方形里面的大小”。
那几个台上演示的学生，左右端详着手中的尺子，开始犯愁了。我举起一把尺子，自言自语道：“尺子上除了有长，还有宽，有了长，有了宽，尺子就有了？”几个清脆的声音一起蹦出来“面”。他们开始把手里的尺子犹豫的放进了被测量的长方形中：“一把尺子不够，两把，三把，四把，五把，六把……”几个同学兴奋地喊道：“知道啦，知道啦，这个长方形的面积大约是八把尺子那么大”。
通过学生亲自动手验证自己的想法，从周长走向了面积，从错误走向了正确。站在学生的认知角度思考：因为周长和面积都是数。学生出现这样的问题是必然的，学生在学习周长时，已经学了长度单位，所以一周的长度直接就可以用具体数来表示。而对于面积的学习，直观地认识面积的存在 ，却不能用数据刻画面积的大小。学生们虽然有测量长度、质量的度量经验，却没有度量面积的工具。度量工具从一维的线到二维面对于学生来说还是很有难度的。所以在自己已有的工具上下功夫，力图用手中的尺来测量面积是自然地迁移。于是我就借学生的尝试愿望，顺水推舟，就用手中的尺子去测量长方形的面积。不敢想，就注定平淡！不去做，就注定平庸！敢于尝试，才有突破。学生认识到测量面积用长度单位直接测量行不通，用长度单位能测量长度，不能测量出面积。面积是长度围出面的大小。于是就会迫使自己想办法，用尺子的哪能测量面积呢？学生再一次对二维加深了理解，用尺子的面可以测量面积的大小就水到渠成了。用面测面，一切因需要而存在。
“错误”是真理的先导，为真理开辟道路，某些知识常常因学习中的“错误”而留下深刻的理解。试错的成本并不高，而错过的成本非常高。
二、问错策略——错误既创造，问错既思考
错误是思维的创造，而问题能驱动学生深度思考。因此，巧妙的问错策略，可以拨开迷雾，寻找到思想里的光，辨别出从错误走向正确的方向。
在人教版四年级三角形单元中有这样一道习题，如果把一个三角形沿着三角形的一条高把它分成了两个三角形，每个三角形的内角和分别是多少？学生们由于受平均分思想的影响，很快便给出答案，每个三角形的内角和是90度。这样的表述竟然赢得了在场一小部分同学的赞同。另一部分心存异议的同学，先是用眼神寻找同盟，接着就一个个举起手指，打出“小问号”。顿时教室里展开了激烈的辩论。
问题1：三角形延高剪开后得到的是什么图形？
问题2：直角三角形的内角和是一定大于90度;因为直角三角形有一个直角，内角和怎么能等于90度呢？
问题3：三角形的内角和是180度，既然是三角形，那么内角和不就应该是180度吗？
问题3 ：三角形的内角和和三角形的大小有关系吗？
问题4：如果不沿高剪开，把一个三角形分成两个三角形，内角和会是多少？（当然还是180度了。）三角形的内角和和三角形的形状有关系吗？（没关系）
追问、设问、反问等各种问题应势而来，在问与答的过程中，此时错误的价值似乎超越了正确。意见一致了，课堂和谐了，三角形的内角和180度，这一内容的理解，借助问题植根于学生的心里了。
问问题真好，问题可以帮助我们辨析正确错误，问题也可以带我们走向深入的思考和学习。老师也有个问题：“是不是所有的三角形内角和都是180度？”有兴趣的同学可以课后去了解一下。
错误引发思考，问题逼近真相。在错误的推动下，学生由“局外人”变身“当事人”，从幕后走向台前。一次次地问，一层层地剥，有多角度的思考，也有深层次的思辨，谁知错误却成了真理的“呈堂证供”。
三、用错策略——错中找对 用错生慧
倾听错误的声音，找出错中的“慧根”。 所谓倾听就是要竭尽全力的听。华应龙老师常说：“对于学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是应着眼与有价值还是没有价值，价值是大还是小，是当下的价值还是长远的价值！”
华老师在执教《小数的意义》时，有这样一个环节：“如果用一个正方形表示1，那么半个正方形表示多少？”同学们异口同声“0.5”。接着追问：“为什么是0.5呢？”一位女同学回答：“因为半个正方形就是0.5，所以一个正方形是（0.10）零点十”。学生回答后，现场一片哗然（肯定是错了），而华老师的回答却堪称绝妙：“你说的一个整的正方形里面有10？厉害！正方形里有没有10呢？”“有”！“把一个正方形平均分成10份，一份就是0.1，一半就是5份，所以5份就是0.5。”完美对接学生表达的差错，即让学生感受到了教师的包容，也呵护了学生的自尊心。认真倾听学生的发言，智慧的捕捉学生的真实想法，尽管表达不是完美的，经过教师提炼和点化，表达的误差也可以华丽的转变为精彩。
其实在课堂上，我们经常会遇到学生所想的与所表达的不一致的情况。心里明白但是说不出来。有时因为表达的一字之差，与正确答案就错之交臂。教师可以站在学生的角度，倾听学生的真实的意思表达，把差的一点补上，把“半成品”加工成“艺术品”。化干戈为玉帛，化尴尬为和谐。这既保护了学生自信心，还能打消他们表达真实想法的顾虑，又能化错为对，何乐而不为呢？成人之美也是尊重的另一种表达！
通过“化错”思想引领课堂教学，积累学生的錯误，进行归类分析。有的错误是“真错”，错也有错的理由;有的错误是“错中有对”需要我们能辩证的分析错误;有的错误是“假错”，看似是错，而未必是错;这需要教师能准确诊断不同的错误，积累分析错误的方法，从而采取适合的化错策略。然而，诸多错误背后的原因也会成为指导我们教学的另一蹊径，成为准确把握重难点的有力补充，成为全面提高教学质量的经验积累。
“化错” 每天都在课堂教学中进行。学生经历探究的过程，尝试猜想的乐趣，享受失败的挫折，品尝成功的喜悦。教师容错的心态，为学生营造试错的学习机会;教师勇敢的退出，学生会用千万次的“问”逼近真理;教师化错的智慧，慢慢伴随着学生的成长，从失败走向成功。
标注内容：
（本文系北京市教育科学“十三五”规划2018年度一般课题“小学数学生态课堂中化错教学策略的实践研究”研究成果，课题编号：CDDB18266）
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