小学数学教学中数形结合思想的有效应用

王值军

摘要：数形结合思想主要是指根据形中觅数或数上构形等方式，解决在学习数学过程中遇到的相关问题。在数学教学过程中，教师渗透数形结合思想，学生在学习过程中能够很快吸收学习的数学知识，提升整体学习效率。教师在给学生讲解数学知识时，在课堂上合理渗透数形结合思想，可以引导学生了解数形之间的关系，有利于更好地明确所学的数学概念，使学生自主解决在学习过程中遇到的难题，不断增强小学生的数学学习信心，充分发挥出数形结合思想的自身价值。

关键词：小学数学;数形结合思想;有效应用

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

我国数学家华罗庚曾讲过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。在数学教学过程中，“数”与“形”之间有着密切联系。数学概念有着抽象化思维和理论空间，这对学生理解概念化知识点是一个十分巨大的考验。此时图形的直观化和形象化的特点则展现出巨大优势，即学生能够通过将数学概念问题转化为图像问题来充分理解数学知识。然而仅仅依靠图形是无法细致入微地表达数学概念，还是需要数学概念的阐释加持，才能实现降低理解难度，增强学生“形象化”思维和“抽象化”理解的教学效果。

一、数形结合思想概述

数形结合主要是指数学中图形与数字之间的有效结合，图形与数字的对应关系比较显著，数量关系、数字、图形和位置关系的转化最为关键，如果能够实现数与形的完美融合，那么数学学习的难度系数将会得到有效控制，数学学习过程变得更加流畅。教师可以根据教学现状，让学生在自主理解分析的过程中意识到数学学习的重点及核心，发展学生的综合素养，让学生自主学习、自主分析。与单纯枯燥的理论讲解相比，数形结合对学生的吸引力更高，学生能够对直观、生动的图形有个深刻的认知及理解，在教师潜移默化的指导下自主分析数与形之间的关系，对难度系数相对偏高的数学问题进行主动研究，理顺个人的思路，找到解决问题的策略及方法，学习能力和数学学习成绩提升较快。

二、小学数学教学中数形结合思想的有效应用策略

（一）提高课堂教学趣味性

学生的实际发展水平和身心发展规律不同，自主性参与表现也不同。教师可以打造趣味性课堂教学，充分调动学生的课堂参与积极性，将数形结合思想渗透到题目讲解中。打造开放性空间，增强学习创造性，实现“百家争鸣”效果。思维的灵活性发掘需要摈弃以往的思维方式，进行一些创造性活动。在数形结合思想渗透活动中，教师可以以经典例题为核心讲解内容，让学生结合图形开展探究讨论活动。通过灵活多变的图形转化激发学生探索解题思路的兴趣，让学生更直观地、系统地掌握相关知识点，深化数形结合问题的多类型转化的理解。教师可以分设小组，利用课堂讨论来增强学生对数形结合思维解题的多样性的理解。小组可以进行交流与研讨，集齐众人智慧，讨论问题答题方案以及最优解决方案，选出代表进行回答。其他学生也可以进行补充交流。教师延迟对解决问题的方法做出评价，不仅鼓励了学生从不同角度解决问题，而且使得真正体现创造性的想法不至于被扼杀在摇篮之中。以趣味课堂打造趣味数学，减轻学生数学学习压力。

（二）利用多媒体教学，让数形结合更直观

随着科技的进步，现代化的工具被普遍运用到教学中，多媒体教学设备的运用，有利于小学生快速理解抽象的問题。多媒体的智能化和交互功能，让小学生对数学知识体系，有更清晰的概念。在展示数学图形时，特别是立体空间变化，比如圆柱、圆锥、圆台等，需要借助多媒体来提升学生的想象力，打开思维空间。比如在学习“三角形”内容时，教师可以提一些生活中常见的问题：你见过的梯子都是什么形状的？为什么梯子是三角形和长方形而不是圆形？长方形的梯子为什么要斜靠在墙上，而不是直直地立着？让学生通过思考，展开讨论，并想象如果梯子换成其他形状，对工人的安全有没有影响？教师通过启发和引导，让学生得出结论：三角形最稳定。又比如，在学习多边形关系时，在比较高和底都相等的三角形与平行四边形时，可以让学生通过剪纸的形式分析，引导得出结论：两个三角形的面积等于平行四边形面积，而且三角形面积越小，平行四边形面积也越小。通过多媒体教学，能让学生对多边形有直观的了解，减轻教师的教学压力，提高小学生对抽象问题的解决能力。

（三）数形对比，提高学生思维能力

在小学阶段，学生正处于逻辑思维和形象思维共同发展彼此推动的阶段，理解抽象的内容难度相对较大。但教师通过数形对比的教学方式，能够使数量之间的内在联系变得更加直观和清晰，从而使复杂问题简单化，抽象问题立体化.这不但能够全面激发学生的探究兴趣，也能够真正提高学生的思维能力。

比如，在教学三年级上册“多位数乘一位数”的相关知识时，就要引导学生展开数形对比，简化数学概念，提高学生认知程度，促进学生思维能力良性发展。在课堂中，教师可随机为学生分发铅笔，如：一名同学有3支铅笔，两名同学则共有6支铅笔，以此类推.接着，教师要将相应的数据记录于黑板上，并引导学生猜想“只提高学生数量，铅笔总数会如何变化？”或“只提高铅笔数量，人数不变，铅笔的总数会如何变化？”在学生探究过程中，教师要引导学生通过简单的加法进行演算，使其了解到“数量变化越大时，加法的计算难度也随之增大”。当学生在计算遇到阻碍时，教师则可充分运用数形结合思想，将数字向图形转换，将实际问题以直观的图形展示出来，引导学生探究“加法”和“多位数乘法”之间的差异，并对比其中的数字变化特点，以此让学生从整体上认知“多位数乘一位数”数学公式的内涵，避免学生机械地记忆和计算，真正让学生的逻辑思维能力和图像感知能力得以强化，最终真正使学生从“深度学习”过渡到“深度思考”。

结束语

总之，在小学数学教学中，“数”与“形”密不可分。只有准确认识“数”与“形”两方面的辩证关系，从他们之间的共通点和互异点出发，掌握学习方法，解决数学问题。教师需要结合学生实际情况，运用合理有效的教学方法去深化学生对数形结合的学习认知。充分利用数形结合的思维方式，利用图形转化数学概念，培养学生转化能力和利用图形解决问题的能力。

参考文献

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