高中数学教学中解三角形教学开展路径

薛瑜

摘要：三角形是最基本的几何图形，三角形中的数量关系是最基本的数量关系，有着极其广泛的应用。总观近些年高考，解三角形内容为必考内容。由于解三角形知识本身的特殊性，学生学习的过程中出现的问题相对其他内容比较多。因此，研究高中解三角形教学开展路径是很有必要的。鉴于此，本文对高中数学教学中解三角形教学开展路径进行了探索。

关键词：高中数学;解三角形;教学开展路径

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、高中数学教学现存问题

1、教学方法单一

目前，作为新课程改革的一部分，高中数学教师会普遍使用多媒体来进行教学，虽然在一定程度上方便了教学过程，但是也会使教师养成依赖性，有的教师直接在教学过程当中放弃板书，使得教学过程完全依赖于多媒体的实现，通过多媒体来讲解相关三角函数问题解答过程，而这就使得学生在学习过程当中处于被动性，例如在进行三角函数倍角公式教学过程当中，通过多媒体演示过程直接给出完整的答案，这不但不利于教师对于学生的针对性教学指导，同时还会使得学生逐渐形成依赖心理，学生独立性特征不能够得到有效发挥。

2、教学内容实用性差

由于教师在进行教学过程当中一味使用教科书编写相关问题来实现教学，从而使得学生的知识得不到有效扩展，而有的教师大量使用扩展知识来进行教学，使得学生对数学应用和证明基础知识记忆不牢固，在面对相关问题求解时，学生经常会处于迷茫的状态，不能对所学知识进行“举一反三”，这些情况下都将不利于学生的学习。此外，在学习过程中，由于实际学生数学水平不同和智力水平不同，当教学内容配置与学生实际情况不相适应时，学生可能会出现倦怠甚至厌学现象。例如，在学习三角函数sin、cos和tan之间的关系时，有些学生数学理解水平较高，能够在短时间内理解和掌握彼此之间的联系，但有些学生需要花费更多的时间。

二、高中数学教学中解三角形教学的开展路径

1、加强基础教学

基础知识是数学理论大厦的基石，也是提高数学解题能力的前提。所以教师应加强对教材和课标的研究，充分了解“解三角形”的重难点、学习目标以及解三角形在高中数学中的地位和作用，根据教学经验和自己的知识体系，依据学生自身的认知结构，帮助学生理清知识间的网络经纬。

在高中阶段，解三角形与函数联系了起来，学生就会出现认知盲区，例如正弦定理与正弦值有密切的联系，在直角三角形中，学生自身的知识结构已知正弦值=，在引导学生从特殊到一般得出正弦定理==，在公式中不难看出正弦定理中存在的对边对角的关系，这也加深了正弦定理使用的范围的印象，最后通过三角形性质发现它们的比值为定值2R（R为解三角形外接圆的半径），这样在环环紧扣的推演过程中，既加强了学生的记忆，也明确了正弦定理的使用条件。余弦定理的推导，除了课本中给出用向量方法外，还可以尝试其他的方法。

2、开展针对练习

在实践中发现，大多数一线教师在复习课中，注重于解题的思路和分析，却忽略纠正学生的运算过程。这种习惯影响到到学生，在平时完成任务时觉得这道题我会做，粗略过一遍，而从不认真按完整的解题过程训练，导致在考试中，出现移项、符号、少项等各种运算问题。因此，在日常教学中，教师应强调数学运算的重要性，抽一定的时间采取当堂检测、或抽学生板演的形式对运算中易错点的问题进行针对性的训练。

例如，在△ABC 中，A、B、C 的对边为a、b、b，已知a=1、b=2、cosC= ，求△ABC 的周長。在解决这个问题时，我们首先要具备三角形周长公式的知识L=a+b+b，知要解决此问题，只需要求出边长c。因此，根据余弦定理求解出边长c ，问题得解。同样求解△ABC 的面积，已知a、b以及C的函数值，不难选择求面积选择公式S= ab sinC，根据C的平方关系，求出sin C的值，数值代入得出面积。

由于每道题涵盖的各知识的点不同，因此，在平时课堂讲解中，教师应将问题延伸展开，对于经常涉及到的运算进行针对性的训练，提高学生的运算能力，也提升了解三角形的解题质量。

3、总结解题技巧

在日常学习中，一般除了教材中常用的例题，老师还需要将解三角形涉及到的知识内容、题型进行分类，搜集资料用经典题型讲解知识点。这些经典的例题与知识点深度融合，能够让老师深入的讲解。针对这些例题的深入研究，能够让学生对知识点的理解更加形象化，更加深刻，最重要的也有助于学生灵活运用。

例如，在处理边与角混合在一起的式子时，应考虑充分利用正弦定理和余弦定理，进行边角互化，以减少未知量，便于思考。格外注意在边化角的时候，要对问题进行求解，整个式子中最多出现两个角，根据三角形内角和为 180°，将第三个角用其他两个角度表示。学会恰当选择啥时用正弦定理解题，啥时用余弦定理解题。

三、结语

高中数学解三角形教学过程当中，教师不仅仅需要转变旧观念，根据学生的实际学习情况与高中数学的特点结合选择合适的教学方法，还需要进一步加强学习实践，创新教育，不断提高数学教学水平，推动数学教学实现有效变革与创新。

参考文献

[1] 阮建，高建. 高中数学解三角形问题的研究[J]. 数学学习与研究（教研版），2019（4）：122.

[2] 黄文忠. 试析高中数学解三角形的授课技巧[J]. 数理化解题研究，2019（10）：54-55.