吴圭女
摘要：自从新课程改革以来，越来越多的中学数学老师开始使用“变式训练”练习。这是数学教育的变革方法。通过翻转练习，学生能够正确掌握解决数学问题的方法。同时，因为能够从各个角度理解数学方法，所以能够改变思维方式。“能力训练”源自于阶段性的垂直连接教科书，却又高于教科书。
关键词：初中数学;变式训练;研究
中图分类号：G4 文献标识码：A
有的中学生在遇到问题的时候只会去做，不注意解决问题的方法和规则，所以在解决问题的过程中不能把知识点整合到自己的知识体系中。我们无法从那些熟悉的提问类型中分离出来。因此，为了得到特定的结果，学生多次也为了训练演习的形式各知识要点，但最终的目的，是同一类型的问题可以被充分认识和理解，提升孩子的灵活性和扩展性。通过变式训练，学生可以从多个视角理解数学方法，这也是有效提高中学生数学能力的重要组成部分。
一、变式训练遵循的原则
（一）以课本为中心
从近年来的高中数学入学考试的问题来看，很多问题的命题范围都是基于教科书，有些考试的问题原型来自教科书。因此，教育中，教师是以教材的知识作为基础，使用教科书的练习为主要训练手段，从各种角度，水平，及背景概念，调整期，定理，仪式，及基本的问题进行有必要变更。结论的条件、形式或内容变更了，我们必须面对的很多问题都有不同的层次，但它们之间的解决问题的方法总是有着固有的、不可避免的联系。我们作为中学数学教师，教科书中包含着数学的思想和方法适用于整个问题解决的过程，一个问题和一个班的教育效果，实现“类比”和“变革”，以及实现最佳的学习效果。
（二）适度和梯度
在几何价值训练的过程中，需要注意从简单到复杂，从具体到抽象，同时要注意到特定深度和特定梯度。如果不这样做，就会导致大量的重复的低水平训练。但是，不能盲目地一味的提高。否则，大部分学生都无法理解并掌握，从而失去了教学的意义。
（三）从学生的认知规律出发
变式训练要根据教育和学习的需求组合，从学生的认知基础开始，根据学生的认知规律，设计了一系列的变奏曲训练，扩大创意解决问题必要技能的形成。完成了“知識、应用、理解、形成能力、培养能力”的认知过程，最终实现了知识向能力的转移。也就是说，培养能力必须以学生掌握的情况为基础，并制定培养能力的目的。
二、变式训练如何应用在教育教学之中
（一）变式教学诠释概念，打破困难
教的东西有很多概念，内容相似会让学生在学习中产生混乱，有些知识点更加抽象，难以理解。通过变式教学，学生可以掌握概念的本质，理解和掌握相关概念，克服困难。
（二）以发掘调查为例的提问，通过变化、类推来学习
在教育中，只以静态和孤立的方式回答特定问题时，无论多么好的话题，充其量也不过是被解决的问题，无法真正的拓宽学生的思维。通过各种各样的教育对其进行深入研究，就能拓宽学生解决问题的思路，培养学生的灵活性和思考的深度，更好的实现教育价值。比如说，在教授一元一次方程的应用题时，我将与两辆车相遇的旅行问题相关的应用题设计成7个变化题目。在变型实践中，学生找到了各种各样的解决方法。呈现广阔而有趣的数学世界。用一个问题解决一种类型的问题的同时，概括了各种各样的变量中最重要的部分。将来遇到同样问题的学生，需要正确的思考，培养学生思考的深度。学生没有必要被困在问题的海洋里，这样的方法是机械的，费力的，低效的。
（三）变式教学拓展习题，延展学生的思维
初中数学的学习问题，要坚持因材施教，根据学生的状态制定指导目标和指导方法及内容。适当的异形教育起点较低，知识逐步螺旋式地实现，既满足中学生和中学生的需要，又培养了优秀学生的优秀思维品质。在教学练习时，教师要充分估计学生在解决问题的过程中可能遇到的各种困难，有针对性地找到重点和知识难点，帮助学生解决问题更自然。比方说，原题：二次函数y=x2-6x-12，求x=1和x=2时的函数值，再比一比这两个值的大小。
变式1：将例题的“x=1和x=2”改为“x=0和x=4”呢？你可以不需要计算直接比较他们的大小吗？变式2：二次函数y=x2+bx+c的对称轴是x=3，试比较x=1和x=5时的函数值。
分析：第一个变体的函数值是通过计算解决的，如果没有计算，学生就需要利用函数的对称性来解决它。当x>2时，函数值y随着x的增加而增加。由于x=0和x=4的函数值相同，所以问题转换为x=4和x=5的情况下的函数值的比较。第二个变体的函数不再是特定的函数。要比较x=0和x=5的情况下的函数值，需要根据函数的对称性来求解。在课堂上，数学老师需要根据学生的需求水平对原型问题进行适当或阶段性的改变。这样不仅能完全调动学生的思维，还能扩大学生的比较思考空间，促进学生的个性和可能性开发。
（4）价值指导是对知识点进行分类，形成知识网络。
根据中学生数学学习的特点、认知规律、心理特点，将数学课程分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计和概率”和“综合和实践”四个主要部分。在新的课程标准中，每个学期安排了四个部分的课程内容，这四个部分的课程内容分布在三个学年。数字高中入学考试的评审，就是将这些零散的知识系统化、内化。学生自己掌握知识，形成知识网络。价值指导是通过一组样本问题来连接多个知识点。
（五）变式训练反映了数学思维
除了基础知识的探讨，数学思维方法的探讨也非常重要。移动点问题，数字和形状的组合，折叠问题，数学问题的工具，这些话题一直是学生们最头疼的话题。为此，通过一些关于将数学思维方法具体化的主题化的练习，探索隐藏的数学思想，提高全面运用所学知识解决问题的能力。折叠题是过去两年中考的热点难点。如果学生能找到折叠的隐藏条件，问题就会得到解决。如果你找不到那个的话，问题就解决不了。在通常的课堂上，老师不仅教学生折纸，找出相同的角度和线段，还会指导学生改变话题的背景进行思考。从浅到深，分阶段阶段性变化的训练形式，学生通过被隐藏的数学问题的条件，“积极”发现，为了解决问题的想法一致，鼓舞学生，同时满足各种水平的学生的需求。
参考文献
[1]赵晓楚，周爱东.如何在数学课堂中实施变式教学.中小学教学研究[J].2015（8）
[2]张俊.新课标视野下的变式教学.中学数学研究[J].2014（5）
猜你喜欢变式训练初中数学研究
