栗秀颖
摘要：高中数学是高中的重点课程之一。无论是文科学生还是理科学生，数学都是一个必须要学的科目，作为高中数学教师，我坚信高中数学需要一定的技巧才能事半功倍。其中，数形结合是一个重要的解题理念。在实际教学中，通过数形转换可以显著提高解题的速度和准确性。本文对数与形式结合的理念进行了检验和分析，展示了这一理念的科学性。
关键词：高中数学;数形结合思想;解题应用
中图分类号：G4 文献标识码：A
前言
说到高中科目，数学的重要性不言而喻。但是数学在高中的几门科目中可以说是最难的，由于数学的抽象性，很多学生对于学习数学有了一定的恐惧心理里，厌烦数学课的学习，可是数学在高考中的地位十分重要，许多学生不得不硬着头皮去学，但是这也造成了数学学习的无效性，在教学生涯中，我发现许多人即使花费大量时间思考数学问题，也无法得出正确的结论。通过结合学校数学知识的特点，数形结合解决问题的方法逐渐成为了教师们比较重视的教学模式。笔者经过多年的研究，在这方面得到了一些经验，并且总结出了几条策略，希望对于数形结合在高中数学中应用有所帮助。
1、数形结合的思想在高中数学课上的意义
通过在高中数学教学中灌输数形结合的思想，可以防止学习内容枯燥、问题抽象复杂等问题的出现，不仅可以帮助学生找到适合自己的学习方法，还可以促进他们对于数学更深层次的理解，进而激发对数学研究的兴趣。通过运用数形结合的思想，激发学生的学习积极性，促进学生多向思维的形成，最终，为他们的学习发展作出贡献。理解和记忆数学知识的能力。除了数学，将数形结合相结合的思想应用到其他学科中也有很多好处，这里就不一一赘述。
2、数形结合在高中数学中的实际应用
在实际高中数学教学过程中，教师会帮助学生从不同角度思考问题，以提高思维的发散性和灵活性。例如，当教师在解释"椭圆"的内容时，他们可能首先创造关于椭圆的学习情境，比如我们日常生活中可以看到的载人航天器的轨道或者椭圆形物体，拱桥的弧度等等，都可以引出椭圆的概念。例如，创建这样一个场景：想象你是一名在飞船上的宇航员，什么时候离地球最近，什么时候离地球最远？在这种情况下，学生开始思考甚至手绘图形，除了这种方法，学生还可以充分利用几何探索空间直角坐标系，包括点、线、向量等概念。他们还可以使用粉笔盒和黑板橡皮擦等直观的几何形状来理解几何图形中的线条。另外，对于一些枯燥的数学公式或定律，结合数形结合的想法也能发挥其作用。例如，在教授三角函数时，可以充分利用数形结合的组合，解释tanx、cosx和sinx的性质时，在老师要求学生写下每个三角函数图形的形状的同时，他们可以快速确定这个图形对应的是哪个函数，包括它们的单调区间和奇偶性，周期等。
3、在课堂教学中如何进行数形结合思想的渗透
3.1 阐述数形结合思想
在数学教学过程中，经过长期的经验积累，笔者慢慢总结出数形结合的教学方法。首先，是数形结合的概念描述，在解决高中数学问题的过程中，数形结合是数学分析的基础，并用图像进行变换和表达。此外，数形结合可以用来表达数学问题中的数量关系。因此，如果我们能帮助学生充分发挥数形结合在解题中的作用，它将有助于学生解决相关的数学问题，有效地发挥这一思想的作用，从而提高学生解决问题的准确性，提高学生的学习效率。第二，数与形的相互转化。作为一名高中数学教师，我经常使用数形相结合的方法来解决数学问题，这样就可以轻松地将数学函数问题转化为熟悉的几何形状。在具体应用中，一方面，我经常根据问题的重要性将图形形式转换为函数，并使用函数的相关理论知识进一步理解数学知识的内容。例如，在几何问题中，我们可以分析图像，理解和掌握数学问题的知识点，可以有效减少判断错误的数量;另一方面，我经常将问题中的函数转化为直观的图形。这种方法通过图形分析数字，然后在假设问题后对图形进行细化，从而使问题能够顺利解决。事实表明，这种方法快速有效。简言之，在我个人的经验中，数形结合可以看作是一个可以相互转换的模型。通过对问题条件的个人研究和我们能力的充分展示。我们可以使用数字和形状的结合来解决许多高中数学问题。
3.2 在集合题目中应用数形结合思想的具体方法
在高中数学中，集合问题不仅是数学知识的基本内容，也是关键内容之一，在研究集合知识的过程中，无论是交叉还是补充，经过仔细研究，我们会发现它们之间有一定的联系。我们可以用数字和形式的组合来分析问题，以提高解决数学问题的效率。因此，将数字和形式的组合应用于给定的问题是非常重要的。一方面，它可以缩短解决问题的时间，另一方面，它可以简化问题，减轻学生的心理压力，增加学习的乐趣。此外，如果问题很难，我通常会画一条抛物线，这样学生可以快速找到答案，减少计算的复杂性。
3.3 给予学生适当的引导
数学作业是衡量学生学习情况和检查学生所学内容的有效方法，通过讲解数学作业，教师可以引导学生根据问题的要求，采用数形结合的方式解决问题，在解释问题时，我们应该关注学生解决问题的想法，以便学生能够找出解决问题的要点。如果解释了不平等的例子，教师可以要求学生在记录问题的步骤和结果后，用直角坐标创建一个区域。数形式结合在高中数学和问题解决中起着积极的作用。但是，数形结合的思维方式并不是万能的。一方面，教师应有效利用数形结合，根据课程内容指导学生实践。另一方面，学生还应评估数形结合是否适合学科的需要。在分析分配问题时，高中生可以使用数形结合的方式来增加分析问题的相关性。在问题分析中，学生可以使用数形结合的方法来解决问题，利用坐标系反映问题中列出的条件，直观地呈现功能问题，有效提高问题解决的效率，但数形结合的思维方式并非万能，具有一定的局限性，学生必须根据问题的要求选择最佳的解题方法，逐步提高数学能力。
3.4 直觀性策略
在实际的学习过程中，教师必须完全根据课程内容调整学习情况，才能唤醒学生的思维，对于高中数学，要充分发挥学生的学习主动性和积极性，激发学生的好奇心。在教学过程中，教师应对复杂的数学课程内容提供完整的指导，并在手册中融入数形结合的思想。对于数形结合的组合，它不仅仅是一个坐标和图形，这些抽象的形状也可以转化为我们在现实生活中接触到的真实形状，因此，教师可以通过多媒体演示这种情况，或使用适当的几何笔记本和其他软件来测试学生的假设，向学生灌输数形结合的组合，以解决微妙的数学问题。
4、结束语
在高中数学教学中，教师不仅要注意传授学生数学知识，还应将数值思维方法融入高中数学教学，让学生领悟到数形结合对于解决数学问题的重要性，帮助学生学好高中数学，改变数学在学生心目中枯燥的形象，激发学生对于学习数学的兴趣，帮助学生掌握数值组合方法的应用，让学生深刻认识到思维方法的重要性。
参考文献
[1]胡玉静. 数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳师范学院，2015.
[2]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.
[3]孔令伟. 数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D].辽宁师范大学，2012.
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