曹宁
摘要：在数学中，三角形占了大部分。这里面包括了很多的知识点，而且这些知识也要在高考中通过。三角的学习方法有很多，包括三角形的三面关系，重要的三角线段，三角形的内角和定理及其性质，全等三角形，等腰三角形。本文用几种方法来分析三角形，并共同学习三角形。
关键词：直角三角形;等腰三角形;全等三角形
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、学生对“解三角”问题的困惑
对于初中生来说，“解三角形”只能依靠数学工具，如锐角三角形比和毕达哥拉斯定理，通过添加垂直线来构建直角三角形。三角形问题简化为直角三角形问题，以求解直线的角度和长度。然而，在解决实际问题时，面对一个由斜三角形或斜三角形组成的复杂图形，学生往往不知道哪一点垂直于哪条线来构造一个可解的直角三角形。在解决问题的过程中经常会遇到经验和感受，这是困扰学生的一个大问题。二、在长期教学实践的基础上对题型的把握
在学院的整体问题中，经常会出现寻找直线段和角（锐角三角形比）等问题，有时需要解决多个三角形（直角三角形）。教学中，如果你不能用一个严格的分类方法，思想的讨论和阐明的两个关键问题，学生们不能把散落在角落里的三角形。，不能确定问题解决的突破点，不能满足“直角三角形解决”的一般要求。
三、“三角解”问题的实践研究
1.做辅助线解三角形
“解直角三角形”的真正问题往往集中在一个斜三角形上。为了成功地解决这个问题，学生必须添加适当的垂直线来构建一个可解的直角三角形。老师应该如何解释这个问题：“哪条垂直线最合适？”如果你不理解加线的原理，学生们就会被迫盲目地加线，“碰碰运气”。通过“三角解决策略”引导学生思考，教师可以全面解释这类问题，学生也很容易理解和使用。
2.寻找法合理解三角形
作者将已知的边界条件组合在三角形中，并按顺序找到可解的三角形。作者称之为研究方法。如果一个三角形不是直角三角形，当用已知的元素来寻找未知的元素时，它通常被归类为直角三角形问题的解决。这句话不容易理解，但对学生来说很难操作。
3.间接法解三角形
在寻找线段角的长度或大小（锐角三角形比）时，直接求解三角形是不容易的，或者条件不充分。然后，我们首先间接地找到另一线段的长度或角度，以获得最终结果。这种方法，我称之为间接方法。使用间接方法解决问题往往会产生令人意想不到的结果。
4.综合法多次解三角形
与此同时，在实际教学中，我们经常遇到用直角三角形很难解决的应用问题。这些问题需要使用有限的已知条件反复求解三角形中的几个三角形。作者称之为“综合法”。综合法总是通过“找出哪个三角形可以解”来引导反射方向来解三角形。
5.作图法确定三角形是否可解
本文介绍，除了在初中数学教学中讨论的五种可解三角形外，还存在三角形没有图形化的问题。这类问题不属于手册中“直角三角形解析”的应用问题。我们可以回到绘图方法，首先确定三角形的形状，然后考虑每个形状的三角形是否可解。
四、問题求解的反思与归纳
在高中数学中，解三角形是学生必须掌握的一项重要知识。你可以从以上的问题中看到，这是一个全球性问题。它建立在解三角形和其它许多知识的交集上，无论是解方程解，函数题还是分析平面矢量。关于平面几何问题，有一些解决的方法，我们下面再讨论。
1.注意问题的条件，柔性变换和解决三角形整体问题的变换通常会给出相关表达式或相应的几何条件，而柔性变换条件是解决问题的关键。一般而言，三角形的解主要是求值问题。为了解决问题，必须运用正弦和余弦定律，将边角、边角之间的关系转化成形。先建立几何模型，确定变换方向，选择变换公式，对关系表达式进行变换，提取三角形边、角的条件，最后结合求解问题。求解全局问题的第一步（定义模型），需要根据知识交集来分析问题。举例来说，函数的相关问题必须利用函数的性质来细化条件，与矢量相关的问题必须依赖于矢量的几何定义来细化关系。
2.基于知识交集的发展，对解题思维和知识交集的分析，是解决三角整体问题的难点，也是这类问题的考察对象。所以，在执行问题总结时，特别有必要总结模块知识的连接点，例如，决议间联结点的三角方程和代数方程都具有正弦和余弦定律，程序完备性和解题过程，对应点的特点是三角函数，函数联系意味着协助终止-思想问题。常见的数学思想包括转换思想和方程式。一般思想解决问题的分析是以问题的条件或建筑模型为基础，将模型转化为解决问题、适当的已知条件和问题求解，通过组合策略的数量和形状。数学无形地指导了问题的分析，简化了问题的条件，指出了解决问题的方向。这样才能有效解决思想问题。所以，要实现反思性教学，就必须重视思想方法，发展学生的思维，全面提高学生的综合能力是反思性教学的核心。
五、解决问题时易犯的错误
在三角题的解题过程中，学生在数学中经常发生错误反应，概念模糊、知识掌握不熟练的三角形、三角形的性质或应用领域知识模糊的三角形性质。分为以下四类：
（1）考虑不明确的问题
（2）缺乏对三角知识的理解
（3）三角形的性质尚不明确
（4）不能准确把握三角知识性的使用范围
在个案分析过程中，受试者回答错误的三角数学，以及初中生都极其频繁的问题。知识点、概念模糊的三角形、三角形或特征不熟练的三角知识掌握模糊的应用领域知识。并且不能灵活应用知识。而解决问题会引起误解，因此，通过归纳分析的方法，对易出现错误的地方进行归纳和集中。通过反复总结和训练，逐步形成学生一系列的错误问题。既能及时发现三角题，又能不断提高学生应用知识的能力。
结束语
简而言之，在初中数学课程中进行三角化相关知识的实践教学时，应注重对学生思维能力的有效训练，然后结合具体的概念问题解决方法进行实践教学。要使学生获得真正有效的进步，就必须培养学生的思维能力。学生掌握了自己的思维方式，才能运用具体、有效的作业，真正提高数学能力。
参考文献
[1]吴朝民（吴朝民）三角面积法（triangle area method）应用于解决中学数学问题[j].
[2]2017年03月11日审核通过《二次数学三角形的二次数学三角形的策略研究》.
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