张靖怡
摘要：从小学生升到了初中生，不再像小学那样容易得到满分或高分。初中生在初中的学习过程中，尤其是数学这一门基础学科，贯穿了整个中小学十二年教育阶段，在中高考都占了很大的比重。有的大学专业更是离不开继续学习高等数学知识，全程都与数学打交道。学生义务教育升到了初中，会察觉到初中数学和小學数学的思维方式存在一定的差异。学生会经常地做错题，很多时候学生以为订正了错题就完事了，实际上能在订正后能重新做对相同的题的学生还是没有过半。教师要在平时的教学过程中，注意归纳学生的做题错误，以及典型的易错题型，特别是在学生的平时的作业中，寻找学生的错题进行归类分析，与学生共同探讨错题原因，并及时订正错题。有些学生总是担心做错题而不敢下笔。鼓励学生直面并正向面对自己的失误和错误，找出本身的不足，通过总结和分析自己的错误去纠正自己的错误，逐步提高学习数学的自信和能力。
关键词：初中数学;正向面对错误;学习方法
中图分类号：G4 文献标识码：A
做错题并不可耻。充分利用自己的错误，也是一种卓有成效、立竿见影的学习方法。怎么合理充分利用自己的错误，并且避免犯相同的错误呢？准备一本错题集，把做错过的题重新以正确的方式完全自我独立做一遍。复习时可以随时拿出来看，“前车之覆轨，后车之明鉴”，教育学生提醒自己不要犯同样的、或类似的错误。
1. 错题集的准备：
教师指导学生每科每学期单独用一本错题集，记录自己错题的日期时间、来源（练习册、试卷、数学报等）、犯错原因：（例如：计算错误、审题错误、知识点掌握不牢固、思维方式错误、答题规范错误等等）。
2.错题集的正文：
①首先学生把自己的错题连带题目和正确的解题步骤，工工整整地重新做对一遍。在自己做错的那个步骤用红笔答题，以达到警醒自己的作用。不建议把自己做错的题的过程抄一遍，以免混淆。
②对于有些题是一题多解的，也可以登记在自己的错题集上。收集一题多解的题型除了可以拓展学生的思维方式，还可以拓宽学生的解题思路。
③错题集也可以记录一些典型的例题，例如考查知识点比较全面的、综合性比较强的或是解题方式比较灵活的题型。
3.错题集的使用：
①建议每天整理一次，每周复习一遍，每月清理一遍已熟练的题。德国有位心理学家艾宾浩斯，他认为“保持和遗忘是时间的函数”。他详细阐述了人们在学习中遗忘是有规律的，而且遗忘的进程很快，并且是先快而后慢。所以错题本收集后需要重复翻阅和梳理。每周复习时，自己不看正确的答案，像考试那样自己重复做一遍，再与正确答案进行对比。每月进行一遍梳理本月内所积累的题。如有自己已经熟练的题，做上记号划掉，在下一个月不再重复复习熟练的题型。在有限的时间内尽可能提高自己的学习质量、学习效率，并且还能节约学习时间。
②与同学之间互换和交流错题本：“他山之石，可以攻玉”。每个学生基础不一样，理解能力也不一样，做错题的方式也不一样。就像孔子所说的：“三人行，必有我师焉;择其善者而从之，其不善者而改之。”从别人的错误中也可以给自己一个警示：这里有易错点，小心避开雷区。注意不要盲目地借鉴，剔除一些自己已经熟练的题，要自己学会归纳和反思。
4.“错误”学习法的优势：
①寻找到自己的弱点规律：收集自己的错题，是自己错误和失误的汇集。翻阅积累的错题集能从中察觉自己犯错误的一些规律。使得自己的学习目标和自己在做题的过程中出现的重难点更明确清晰，复习时期更具有指向性。
②提高学习数学的兴趣：学生对自己整理出来的错题印象深刻，而且体验到成功的快乐，就能逐渐地提高正确率。在现在的练习题或是考卷题中，会列出一些纠正错误或寻找错误的题型。教师也可以在教学中设计一些错误的计算过程或证明过程的数学题，让学生去寻找错误，再纠正错误，作为提高自己做题正确率的检验方式。寻找错误再纠正错误，相当于是在类似“找茬”的游戏中完成了做题的实践，学生的兴趣会更高。
③在挫折中成长：初中生阶段的孩子，心智不太成熟，是人生观在逐步地形成的过程中。在学习过程中也能反映出生活的道路不会是一帆风顺的，只有不断地直面错误，再纠正错误，这其实也是一种磨练人的意志力的方式。利用越王勾践卧薪尝胆，实现逆袭，打败了吴国;近代数学家华罗庚先生拖着残疾的病腿，却仍然每天都挑灯苦学等一些在挫折中成长的例子，鼓舞学生要一飞冲天，就得厚积薄发。在以后的人生道路上也能做到不畏失败，不怕吃苦，不气馁，披荆斩棘。
④贵在坚持：锲而不舍、日雕月琢这本就是一件很令人惊叹的事。“滴水可以穿石”，“绳锯可以木断”就是比喻力量或能力虽然很小，但是只要能坚持不懈下去，事情就能成功。手中的错题本一题一题地、一页一页地在不断增加，就表示自己积累的内容更多，收获也在持续地累积叠加，利于提高自己学好数学的自信心。
有位学生曾经跟我说，对他而言，动点题是他的坑，一做就错，以致于再遇到动点题就马上忽略跳过去。我指导他按动点题的不同类型各取三道题集中起来抄在错题集里，帮助他找出这些动点题的相同点或类似点，使他首先能打开第一步的思路，继而完成后面的解题过程。他很深刻地自我反馈到：错题集是一个提高分数的秘籍。要是能早点利用错题集，他就会少走很多弯路，也会做题更畅通无阻。
还有一位学生我在他七年级的时候就指导他用错题集的方式提高学习效率。当时有种题型他老是做错，我指导他把重复做错的题抄下来集中探究，让他结合正确的解题方式，来研究和判断自己做题的步骤和过程。后来他初中毕业后反馈：错题集就像是一个非常神奇的超级武器，帮助他消灭了很多丢分“障碍”。他现在已经顺利通过了初中关，准备展开高中关，而这个神奇的超级武器他将带着它继续升级通关。
经多个的学生实例能够证明，利用错题本温习自己的“错误”确实能提高学习成绩。吃一堑，长一智。充分利用自己完成的错题集，可以说得上是成功的“敲门砖”。失误或错误可能会让人难过或后悔一时，但是只要及时地把“错误”转化为通关升级的利刃，让自己成为更优秀的自己。
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