马亚敏
中图分类号：G4 文献标识码：A
【教学内容】
冀教版小学数学六年级上册《圆的面积》
【教学目标】
1、使学生理解圆的面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积的计算。
2、利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和数学交流能力。
【设计理念】
1、通过合作探究，使学生在操作、讨论、归纳等数学活动中进一步体会转化方法的价值;使学生在经历知识的形成过程中形成良好的认知结构，体现了以学生为主体，教师为主导的教学指导思想。
2、根据教学实际，充分利用远程教育资源辅助课堂教学，以生动形象的“图、像、文、声”来巧妙地创设教学情境，使抽象的数学知识具体化、形象化、生动化、生活化，从而激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】
理解圆的面积公式的推导过程。
【教学准备】
圆片模型、实物投影、幻灯片演示。
【教学对象】
学生已经会计算长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积了，而且已经掌握了用转化法推导面积公式的方法，已经养成基本的操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。
【教学内容】
本课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打基础。
【教学过程】
一、复习导入
（一）复习旧知。（二）谈话导入。（三）揭示概念。（四）对比迁移。
二、公式推导
（一）交流小研究，导入“转化”过程。
1、展示课前布置的小研究：请大家准备两个相等的圆形，把其中一个平均分成若干份，再拼成其他图形。请同学们谈一谈你是怎樣做的？
2、展示两个同学拼出的图形，对比为什么第二个同学拼成的图形比第一个同学拼的更接近平行四边形？（学生观察、对比，发现：平均分成的份数多一些，那么每一份就小一些，这样拼起来就更接近平行四边形。）
3、幻灯片演示2份、4份、8份、16份、32份的情况，边演示边说明。（渗透“化曲为直”的思想）
问：如果将这个圆继续平均分，会怎样呢？从中发现了一个规律？（如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。）
4、质疑：既然圆形可以拼成其他图形，那么，拼成的图形与圆形有什么关系？（以6人小组为单位讨论，教师巡视指导。）
5、学生汇报：
（1）平均分成8份，拼成的平行四边形;
（2）平均分成16份，拼成的平行四边形;
（3）平均分成16份，拼成的长方形。（学生将最左边的一块平均分成2份，并将其中一块放到右侧。）追问：为什么要将这一块平均分成2块？
6、演示变化过程。
（二）探究公式，初步形成概念。
1、问：既然圆的面积和拼成的图形之间有关系，那么圆面积的公式是不是可以由拼出图形的面积公式推导出来呢？（学生继续讨论，组长作好记录。）
2、指名学生汇报：
3、归纳小结。
同学们真聪明！通过动手剪一剪、拼一一拼，将圆形转化成长方形或平行四边形，从不同图形出发都能推导出圆面积的公式是：S=πr2。现在我们运用这个研究的结果来解决问题。
三、巩固练习：（多媒体演示）
A、基础练习：
1、一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？学生独立完成，指名板书。
学生集体订正，师强调书写格式。
2、用2米长的绳子把小牛栓在草地中的木桩上，牛能吃到草的地面面积是多少？学生试列式计算，指名板书。
（分析：说说你是怎样求的？生：小牛在草地上能吃到的草地面积是一个圆形，绳子的长就是这个圆形的半径。）
B、提高练习：
3、一种草地自动喷灌装置的射程为15米，它能灌溉的面积有多少平方米？指名读题，学生独立解答。
4、出示主题图：（投影）
这个圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？
（1）指名读题，说明：什么是占地面积？（生：就是这个圆形花坛的面积。）
（2）学生独立解答。
C、综合练习：
5、小刚测量了中央广场上一个圆柱的周长是18.84分米。这个圆柱的横截面是多少平方分米？
四、知识拓展
问：圆形还能转化成其它图形吗？学生猜测：能！（演示动画拼成梯形和三角形的情况。）
有兴趣的同学们，下课以后可以拼一拼，算一算。
五、课堂小结
今天大家一起共同探究了新知识，还运用它解决了这么多生活中数学的问题。谁能和大家分享一下你这节课的收获和体会？
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