数学文化教育与数学创新能力培养

张坤华

摘要：在21世纪，人类社会对于创新的诉求可谓空前高涨。在教育中，培养创新型人才是21世纪我国教育的重要目标。在具体实现这一目标的过程中，总目标有分解为到具体学科教育上，要求具体学科教育上培养学生的创新能力。 数学教育如何培养数学创新能力是今天数学教育的重大课题。数学文化教育与数学探究侧重配种学生的创造性思维，而雙基和数学建模侧重于培养学生基础能力，有基础能力的支撑才能将创造性思维付诸实施。二者合一，才能真正培养学生的创新能力

关键词：数学文化;创新能力

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、数学创新思维的重要性

学生的创新能力在当前的教育中备受重视，在21世纪，人类社会对于创新的诉求可谓空前高涨。在教育中，培养创新型人才是21世纪我国教育的重要目标。在具体实现这一目标的过程中，总目标有分解为到具体学科教育上，要求具体学科教育上培养学生的创新能力。      数学教育如何培养数学创新能力是今天数学教育的重大课题。

数学创新能力是数学能力的一种。而数学能力一直数学教育研究的重点与难点，至今尚无定论。一些专家将数学能力分为学习数学的能力与创造数学的能力。学习数学的能力是指学生学习数学课程的能力，是基于学生个体而言的，具有个体意义，一些文献中又称作学校数学能力;创造数学能力指从事数学科研的能力，这种科研活动是基于社会角度而言的，强调社会意义。对于这两种能力，教育专家有着不同的看法，第一种看法认为，这两种数学能力是完全两种不同的数学能力。一些研究者，如勃金汉母（B.R，Buckingham）贝兹（W.Betz）认为，中小学的数学学习与真正的数学研究活动是不同的;第二种观点认为，这两种能力在本质上是一致的，只是程度上不同而已，学生个体在学习数学过程中，也会有新的发现，创造。尽管这种发现和创造对于社会而言，是早已为前人所发现，为人们所熟知的，不再具有发现和创造的社会意义，但对于学生能够个体来讲，仍不失为一种发现与创造，这种发现与创造与真正的具有社会意义的数学科研活动在本质上是一样的，都是创新，只是程度不同，创新所具有的意义也不同;还有一种观点认为，数学学习能力是数学创造能力的基础和表现，要具备数学创造能力就必须具备学习数学的能力，这种观点与第二中观点相似，承认这两种能力所表现出的创新在本质上是一样的。

二、数学教育中创新思维的不足

中小学数学教育中所要培养的数学创新能力更接近侧重于学习数学的能力。所谓的创新更多具有个体意义，而这也是将来学生们数学创造能力的基础。基于这种定位，在数学教育中培养数学创新能力，这里的“新”是对于学生个体而言的，学生个体基于已有的学习基础，在这个基础上有所突破，有所创造，这里表现的就是学生的数学创新能力。这种能力是数学创造能力的基础，在这一点上，培养学生的数学创新能力，最终归结为培养学生创造数学的能力，将这种创造由个体意义进一步升华，使之具有社会意义。

培养学生创新能力首先要培养学生的创造性思维能力，创造性思维是创新能力的基础，要创新要先有一个创造性的头脑和思维。关于如何培养学生的数学创造性思维，张维忠主编《数学课程与教学研究》一书中指出，我国数学教学向来重视逻辑思维，而忽略了非逻辑思维的培养，鉴于此，该书给出了几点培养数学创造性思维的建议：（1），数学形象思维培养。具体要求加强直观教学，丰富数学表象思维;加强变式训练，提高数学直觉思维，把握知识之间的内在联系，完善认知结构，培养数学想象思维;（2），数学猜想思维培养。具体又分为类比猜想，归纳猜想，探索猜想和构造性猜想;（3），数学直觉思维培养。书中种给出的这些建议是值得借鉴的。在其他一些文献里，关于如何培养数学创造性思维，主要集中在三个方面：1，激发并保持学生学习数学的兴趣;2，拓展学生视野，发散思维;3，培养学生质疑和批判精神。从这三个方面分析，数学文化教育对与培养数学创造性思维有着独特的作用，应当指出这里的数学文化，基于上文的界定，指的是数学的文化性，不包含数学学科性。

三、数学文化对于创新思维的重要性

数学文化对于培养数学兴趣，拓展学生的视野，培养学生质疑和批判精神有独特的作用。数学文化富于趣味性，可以使数学学习避免枯燥，激发学生兴趣;数学文化是多元的，不同数学文化的差异性可以拓展学生视野，发散思维;数学本身的发展是艰辛的，艰辛的路途上，数学家们质疑与批判的精神可以鼓舞激励感染学生。另外值得注意的一点，创造性思维还包含了重要的非智力因素，主要表现为情感，意志和态度——这是学科德育中的重要内容，而数学文化在数学学科中德育有重要功能，是数学课程中其他内容不可替代的，在这一点上，数学文化教育有更广阔的用武之地。

文章的标题是“数学文化教育与数学创新能力培养”，以上所谈则是“数学文化教育与数学创造性思维培养”好象有点文不对题。其实，学生的数学创新能力首先要有创造性思维，有了创造性的思维之后，还须有能力将创造性的思维付诸实施，这才是完整、健全的创新能力。而数学文化教育，对于数学创新能力的培养，主要功能就在于有利于培养数学创造性思维。要培养完整健全的创新能力，还需要有其他方面的数学教育。比如传统的“数学双基”，它萌芽与上世纪50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。熟能生巧可以说是“双基”的理论支撑。重视双基，最终是要化“熟”为“巧”，此处的巧，就有创新的成分。但是在应试教育的压力下，在上世纪“知识就是力量”“知识改变命运”的知识本位的教育环境里，双基教学逐渐沦为机械，重复，过度的记忆和训练。这种机械重复的工作耗费了学生大量的精力，基础知识与基本技能成为了数学教育的全部内容——数学双基教育走向僵化，能力和创新无从谈起。新世纪里新课改的实施就是要改变这种困境。进行新课改，在课程内容结构上，除了传统的双基，增加了数学建模，数学文化，数学探究。这些内容渗透在课程的各个模块里或专题里。课程内容结构由传统的双基单元结构转向多元结构。这种多元的结构更有利于培养学生的创新能力。结构中的各个内容是不可相互替代的，各自对于培养学生创新能力有不可替代的作用。相对而言，数学文化教育与数学探究侧重配种学生的创造性思维，而双基和数学建模侧重于培养学生基础能力，有基础能力的支撑才能将创造性思维付诸实施。二者合一，才能真正培养学生的创新能力。

参考文献

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