杨家冕
摘要：新课程改革实施推向纵深发展，教师的教学观念也随之变化，“授人以渔”的教育观念不断觉醒，并被教育者所接受。在这种背景下，教师开始认识到教学的任务和目标除了向学生传授知识外，还要关注学生数学思想的培养。
关键词：培养;数学;模型意识;思考
中图分类号：G4 文献标识码：A
当前，在小学数学课堂中，渗透模型思想是提升同学们数学学习兴趣、培养数学学习能力的一种重要方法，“建模”是提高学生学习能力的重要途径。《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出，义务教育阶段数学课程的设计，重点关注学生已有的知识和经验，让学生体验从实际生活中提出数学问题、分析问题、构建数学模型、解决问题的过程”。由此可见，在教学活动中学生对数学模型思想的正确认识、构建和应用对提升学生学习数学的兴趣和应用数学的意识有重要作用。
一、把握关键时期，培养模型意识
从一年级开始小学数学课程设置的内容注重联系生活实际，采用图文结合的方式，让学生直观地认识生活中的数学问题，并通过观察、思考、迁移等学习活动培养学生的模型意识。所以在学生进入一年级时创造性地理解和使用教材、引导学生感知模型思想、构建“数学模型”是关键时期。
教学片段：教学《不进位加法》
教师出示情景图
师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？
生：从图中我看到了有4个小朋友在跳绳。
师：第二幅图呢？
生：第二幅图中又来了3个小朋友。
师：同学们，这两幅图片想要表达的意思是什么？
生：有4个小朋友在跳绳，又来了3个。
师：同学们观察得很仔细，也说得很好。大家能根据这两幅图提关于数学问题吗？
生：有4个小朋友在跳绳，又来了3个，一共有几个？
生：7个。
师：回答正确。
師：同学们，用以前我们学过的方法，你们能用小棒代表小朋友，将这一过程摆出来吗？
（学生动手摆小棒，老师请一名学生到黑板上用小磁珠在情境图下面摆一摆。）
师：4个小朋友在跳绳，又来了3个，一共有7个;可以用一个算式：4+3=7来表示。
师：在磁珠下面板书，4+3=7（初步建构数学模型）
生齐读：4加3等于7。
师：谁来说一说这里的4表示什么？3、7又表示什么呢？
……
师：同学们，你们说得都对！“4+3=7”在生活中还可以表示什么呢？说一说。（引导学生创设情境，分解模型，应用模型理解题意。）
生A：水上乐园里有4条小艇，又开来3条，一共有7条。
生B：电线上原有4只小鸟，又飞来3只，一共有7只。
生C：荷叶上有4只小青蛙，又来了3只，一共有7只。
……
【设计意图】在课堂教学的探究活动中，通过教师引导，结合学生对生活的认知经验，初步渗透数学思想，通过学生不断的列举，让学生形成思维定式，训练学生抽象、推理和概括等方面的学习能力。在举一反三中加强“4+3=7”数学模型的内化，最后形成“4+3=7”的“数学模型”，应用模型来解决生活中的问题。
二、找准典型案例，构建数学模型
新课程标准明确要求在教育教学活动中教师要树立“以人为本”的教学理念，在引导学生学习掌握好基础知识的同时，关注学生的创新精神和应用能力的培养。在数学教学活动中，除了要指导学生理解和掌握数学概念、计算公式和运算定律等，更重要的是让学生亲身经历这些知识的推导和形成过程，从而深刻理解其中蕴含的数学思想，提升学生解决实际问题的能力。教学中，引导学生采取自主探究或合作学习等方式进行学习，探索知识形成的过程其实就是引导学生进行“数学模型”的构建过程。
教学片段：教学“加法各部分间的关系”
师：出示情境图例1：让学生观察后读题，获取数学信息。
师：从第（1）中你知道了哪些数学信息？
生：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。从西宁站到格尔木站的铁路长814千米，从格尔木站到拉萨站的铁路长1142千米。
问题：西宁站到拉萨站的铁路长多少千米？
师：怎么解决这个问题？（出示线段图）
生：求西宁站到拉萨站的铁路长多少千米，可以把“西宁——格尔木”和“格尔木——拉萨”的两段路程加起来。
师：怎么写算式呢？
生：814 + 1142 = 1956 （千米）
师生总结：加法的意义和各部分的名称。（板书）
通过引导学生探究第（2）和（3）题。总结减法的意义及各部分的名称。
师：同学们，第（2）、（3）和第（1）对比一下，发现它们有什么联系？
生：减法是加法的“逆运算”。
师：引导学生在对比后得出加、减法各部之间的关系，板书关系式（构建数学模型，培养建模意识）
【设计意图】引导学生对例1的3个小题的问题进行分析，得出了解决问题的方法，然后让学生把（2）（3）和（1）比较，得出加减法各部分之间的关系式，从而构建了数学模型，为学生在今后的学习中应用“加减法各部分间的关系”这一模型解决实际问题提供了解题思路和方法，同时也培养了学生的学习能力。
三、内化模型、熟练应用模型
学生通过学习相关知识并建立数学模型后，为了加深学生对模型思想的应用，教师在课堂中要充分利用教材为学习理解和巩固学习数学模型，同时让学生在日常生活中加以应用，感受数学的来源于生活以服务于生活，发现生活和数学间的密切联系。学习“圆柱和圆锥的体积计算公式”后，要求学生找出生活中圆柱和圆锥形状的物体计算其体积。学生通过对不同的知识进行学习，构建起相应的数学模型，在学习和生活中巩固和应用数学模型知识，锻炼和提升自身的模型知识运用能力，达到利用模型思想提升学习兴趣和培养学习能力的目的。
数学作为一门基础学科，其基础性、工具性和发展性充分体现了小学数学课程的重要性，在小学数学课堂教学中，数学思想的形成和创新能力的培养始终贯穿于教与学的全过程，教师要转变传统的教学观念，在“授之以渔”教育思想的指导下，引导学生感知数学模型，培养建模意识和能力，提升其数学综合能力。
参考文献
2.教育部.义务教育 数学课程标准 （修订稿）.北京师范大学出版社.2011版.
3.许卫兵.磨·模·魔--小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程教材教法，2012，32（1）：89～94.
4.袁红.尝试数学建模，发展学生应用能力*从西方国家小学数学建模教学的一则案例谈起[J].外国中小学教育，2009，（5）：56～61
5.孙 丹 . 浅谈小学数学教学中渗透建模思想的策略与意义[J]. 新课程 研究，2011，（11）：28～29.
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