小学数学教学中渗透模型思想的有效方法和策略

伍祥华

摘要：随着我国基础教育课程改革的不断深入，数学建模越来越受到关注。通过长时间的实践与探索，人们已经意识到建模思想在教学中的重要性。但是很多学生依然没有建模意识，理解起来也比较困难，没有在教学中有意识地去接受知识的建模过程。教师在教学活动中的建模意识不够强，这是导致数学建模在课堂教学中有效渗透的瓶颈之一。作为义务教育学段，各种数学思想方法的渗透不可或缺，在小学数学教学中渗透模型思想，能为学生之后的学习和生活奠定重要基础。

关键词：模型思想;方法;策略

中图分类号：G4 文献标识码：A

模型思想的有效渗透，能促进课堂教学活动的高效开展，提高学生应用模型思想解决问题的能力;数学模型的有效构建，能让学生在学习知识的同时，培养空间观念、几何直观和归纳类比的能力;无论是数学活动经验的积累，还是数学模型的建构，都是在培养学生创新意识和应用意识，提高应用已有知识和模型解决新问题的能力。当然，渗透模型思想也需要探索一此有效的方法和策略，以促进数学模型的生成与应用。

一、小学数学教学中渗透模型思想的有效方法

（一）兴趣引入法

兴趣是学生最好的老师，问题则是探究的开端，由于数学课堂教学往往是比较枯燥的，因此，我们在小学数学教学中要通过模型思想提起学生的学习兴趣，紧紧围绕“问题”为突破口，尽量创设与学生生活实际联系密切的情景，以此激发学生的建模兴趣，提升学生对知识的求知欲，从而达到学生想学数学、爱学数学的目的，以推进小学数学教学效益的有效提升。

（二）生活体验法

很多的思想仅从书本上的知识去理解和认识是很抽象的，我们在教学时可以从生活中去体验，把数学课堂放到教室外，让学生亲身去体验数学知识。例如：在讲授“植树问题”这一课时，我们可以让学生到操场上，让每一个学生充当一棵树，按照每几米的间隔亲自去站一站、数一数，只栽一端、两端不栽、两端都栽、圆形封闭栽等问题就迎刃而解了。再将这种亲身体验的“植树问题”模型，通过解决相同“队列问题”、“乘船问题”“龟鹤问题”，以达成建型思想的有效应用。

（三）观察实验法

数学学习是一个实验、猜测、推理、论证的过程。例如：在教学“圆锥体体积”一课时，我们可以把它设计成一节实验课，让学生通过圆锥体和圆柱体容器（等底等高）进行装水的实验，通过猜测和反复的验证得出：“圆锥体体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一”。通过观察实验的方法就将抽象的圆锥体体积计算公式得出，建构模型，用以解决更加复杂的数学问题。

二、小学数学教学中渗透模型思想的有效策略

建立数学模型是进行建模教学十分关键的环节，如何建立数学模型，建构好数学模型后，如何应用模型解决问题是建构数学模型的重要意义。教学过程中，不仅要建构科学有效的数学模型，更要在建构过程中探寻出行之有效的渗透策略，让模型的建构更有据可依，有章可循。

（一）因势而“动”，适时更秩的策略

基于教材改革，知识的形成，学生的个体差异，班级间的学情都不尽相同。如：在对“抽屉原理”这部分知识进行教学设计的时候，教师把课本中的小棒题材改编为魔术表演，教师变身魔术师，让孩子们在纸牌娱乐中领悟抽屉原理的思想更能引起学生的关注度，这样因教材的设计趋势而适时更秩教学内容的有效策略，促进了教学相长，充分调动了学生的积极性，提高了课堂教学效率。

（二）立足学情进行建模教学设计的策略

通过了解学情、建立模型，让学生感知建模渗透在解决问题中的作用。

《打点话》的建模教学片段：

师：觀察大屏幕，看看这里面有哪些数学规律？

生1：我发现每分钟可以通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。（板书：1 2 4 8 ）

师：非常聪明，但是老师要给大家纠正一下，这些是每分钟新接到通知的人数。那么大家看每分钟接到通知的人数有什么规律？（基于学情，引导学生初步建立模型。）

生2：每分钟接到通知的学生总数是1、3、7、15。

师：对比两组数据，同学想一想，我们除了可以用前几分钟得到消息的人数相加得到这一分钟的人数的总和以外，还有没有别的方法可以得到这个总和？自由讨论。

生：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1。

师：大家验证一下，看看对吗？（在验证中建构模型）

生：对

师：真棒，还有什么发现？

生：知道消息的总数分别是2、4、8、16 。

在教学活动中，教师因势利导，学生积极探究，选择合理有效的思想方法，建构数学模型，让学生体验数学知识“再发现”的探究过程。

（三）在拓展中提炼模型，应用模型解决问题的策略

从以往的教学经验来看，在教学拓展中渗透模型思想，以培养学生的应用能力，是促进学生解决问题的有效方法和行教学策略。

《长方形和正方形的周长》的建模教学片段：

1.模型建立

师：还记得正方形和长方形的周长计算公式吗？能不能变一变？

生 ：长方形周长=（长+宽）×2，正方形的周长=（边长+边长）×2=4个边长=边长×4

师追问：为什么这样写？

生：因为正方形是特殊的长方形。

2.模型运用

师：又得到了一个新的模型：正方形的周长=边长×4，你会用这个模型解决之前的数学问题吗？

师：有了模型，解决这一类的问题是不是简单多了？我们再来验证一下。

（1）请求出下面这个正方形的周长。

生：5×4=20（厘米）

师：同学们非常会学以致用，再出一个更难的习题，以满足你们“再创造”的需要，有信心完成吗？

（2）宽是 5 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的长是几厘米？周长是多少厘米？

师：求周长，先要知道长和宽。宽知道了，那长呢？

生：是宽的 2 倍。

师：第一个问题，算式...？。

生：5×2=10（厘米）。

师：接着完成二个问？

（10+5）×2

=15×2

=30（厘米）

在拓展中提炼模型，在追问中突破思维的枷锁，建构出新的模型，开启利用模型的“解决问题之旅”，是培养学生模型思想的至高境界。

总之，小学数学教学中渗透模型思想的有效方法和策略还很多，在教学活动中有效渗透模型思想，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且能使学生感受到利用数学模型解决实际问题的妙处，以培养他们的学习兴趣。因此，在小学数学教学中，教师要大胆探索渗透数学模型思想的有效方法和策略，进而提高课堂效度，促进教育教学质量的有效提升。

参考文献

1.王永春.小学数学教学思想方法 .华东师范大学出版社.2014年10月第1版.

2.教育部.义务教育 数学课程标准 （修订稿）.北京师范大学出版社.2011版.

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5.孙 丹 . 浅谈小学数学教学中渗透建模思想的策略与意义[J]. 新课程 研究，2011，（11）：28～29.