代伟
中图分类号：G4 文献标识码：A
教育心理学的研究成果指出，高度概括的知识能够在学生的头脑中留下更为长久的记忆。数学思想方法与具体的数学知识相比而言，具有更高的概括性和抽象性。因此，数学思想方法的教学显得尤为重要。传统的数学教学观不注重对知识其中蕴含的数学思想方法进行抽象概括，太过于强调对数学知识本身的灌输和记忆。长期这样下去，学生的思维就会变得呆板僵化，思考的能力会愈发降低，创造力的发展因而也会受到严重的阻碍。因此，如果要想很好地发展学生的数学思维能力，教会学生用数学的眼光灵活地处理问题，就应该把数学知识的形成过程用于教学之中，而不仅仅只是关注数学知识本身。对于我们木里藏区而言，可能学生在语言上不能够达到统一，但是对于数学、数字的理解却是相通的，将数学归纳思想迁入学生的学习方法中，经过长期的训练，也是能够达到目的的，只是过程会漫长一点。
由于数学思想方法蕴藏在概念、法则和定理等系统的知识体系中，属于隐性知识，这就需要教师在教学中将其一一挖掘出来，而这点恰恰容易被教师所忽略。我们木里藏区很多教师只重视讲授显性的知识与技能，他们认为只要完成了本节课的概念、公式和相关的性质等的讲解就将教学任务完成了，教学目标也就实现了。然而，这种情况下学生对所学习到的数学知识只停留在知识的表层，却没有掌握更为深层次的、更为本质的数学思想。所以平时一定要重视数学归纳思想的教学，在知识点的教学过程中一点一点地进行渗透。只有这样才能让学生更深刻更牢固地理解掌握数学思想，进而真正理解掌握数学的本质，数学教育的育人功能因而也能得到良好地发挥。
在初中数学教学过程中，积极地向学生进行归纳意识的渗透，能够很好地培养学生的数学探究能力，使学生体会到发现规律的喜悦，可以极大地提高初中学生进行数学学习与探究的积极性与主动性。根据初中数学的特点特制定以下目标 ：
1、实现学生对归纳思想的基本原理学习，递推思维是归纳思想的核心部分，加强递推思维的训练，学生基本养成在数学学习中过程中的归纳性习惯。
2、实现教师将归纳思想更好的结合木里教学，把数学思想贯穿于教学之中，改变学生的思维方向，提高学生数学思维能力，进而提高学生数学核心素养，学生数学学习兴趣和学习动机得到提升。
3、实现学生对同一类事物共同特点进行提炼，并把共性用数学语言进行描述，并加以论证得出结论。
归纳法简单说就是对事物的特殊性质或现象进行观察和总结，从中找出一般规律的思维方法，其核心精髓在于实验与总结。学生能否正确的进行归纳，首先依赖于所举的具体事例是否具有代表性;其次依赖于对这些事例的观察是否细致准确，能否揭示事物的本质这两个方面。
归纳法主要包括不完全归纳法与完全归纳法。
不完全归纳法是针对事物某一些特殊性质或个别现象来进行一般规律总结的猜测是推断方法。不完全归纳法，又分为枚举归纳法和科学分纳法两类。科学归纳法的结论是受前提的影响，前提的正确性越高，结论正确性也越高。
完全归纳法是针对覆盖事物一切特殊现象进行研究，最后总结出一般规律的推理方法。它区别于不完全归纳法的是：①会考察事物的全部组成部分;②其结论所断定的范围不会超出前提的范围。同时介绍类比归纳、实验归纳、统计归纳、模式归纳、枚举归纳的原理和应用。
归纳法在数学教学中的应用举例
（1）运用归纳法设计教学，提高学生的推理能力。在老师的教育教学过程当中，归纳法的运用是最常见的。而老师要更好地运用归纳法进行教学，就必须将观察、实验、猜测、验证与推理有机结合起来。比如，在探索有理数加法法则时，要引导学生观察课本所举的6种情况中和的符号，并让学生通过小组讨论，归纳总结，最终得出有理数加法的运算法则。再如，对于有理数的乘方法则。通过计算，看到10的3次方×10的2次方=10×10×10×10×10=10的5次方=10的3+2次方;2的2次方×2的4次方=2×2×2×2×2×2=2的6次方=2的2加4次方;同理，a的三次方×a的2次方=a×a×a×a×a=a的5次方=a的3+2次方.将观察、实验、猜测、验证与推理有机结合起来，最终归纳得出结论。
（2）有意识地培养学生在课后或者练题后归纳总结的好习惯。 我们都知道，人的遗忘规律是“先快后慢”，所以就要求老师和学生在每一堂课的课前，有必要对之前学过的知识进行适当的复习;在做完一定的题量练习过后，要适时引导学生归纳题型，总结解题规律;课后要引导学生采用思维导图的方式进行归纳总结。在这个过程中，适合由学生唱主角，让学生多说，充分发挥学生的主观能力性，让学生成为学习的主人。
（3）教师积极为学生营造良好的数学学习环境，有利于提高学生的归纳能力和培养学生的数学归纳思想。学生之所以是学生，是因为它的认知有限，经验不足，这就要求教师在设计教学内容的时候，要根据学生的学习实际，因人而异，因材施教，为学生创设趣味性比较强的，贴近学生生活的学习情境，让学生可以在解决生活实际问题的过程中，自觉总结和归纳解决问题的方法，由此逐渐培养学生的归纳能力。另一方面，在数学教学过程中，当学生回答不出老师的问题的时候，教师要看到学生的进步和闪光点，适时地鼓励和赞美学生，帮助学生建立学习信心，促进数学教学的有效开展。比如，归纳法在探索矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质方面的应用。教师可以将这一数学教学生活化，学生通过观察事先准备的矩形模型，菱形的模型以及正方形的模型，通過折叠旋转等方法，研究归纳总结得出他们的性质，不仅符合学生的认知规律，而且有助于加强归纳思想的渗透，我们在教学中要正确理解把握。
（4）考后或作业批改后引导学生归纳总结经验教训。学生可以建立一个错题本，把自己在平时作业过程当中，或者考试以后出现的错题整理成册。当然在这本错题集上，还可以教会学生把容易出错的题，难点题，典型例题或者自认为很好的题一并总结归类。错题本整理好后，提醒学生要经常去阅读它，与错题经常“见面”，也可以与同学交换错题本，互相借鉴和启发。
总之，学生归纳能力的培养及其教学应用具有十分重要的意义。通过数学归纳，学生轻松地得出数学结论，提高数学知识水平，并在数学归纳的过程中锻炼和提高数学推理、归纳、总结等能力。
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