徐敏
中图分类号：G4 文献标识码：A
初中生对于新鲜事物有较强的学习兴趣，对于解方程這种应用技能课，有时会让学生觉得枯燥，尤其是对已经能够熟练掌握方程解法的同学，在反复的练习中并不会有很大的成就感。所以一味的练习便会让学生觉得无趣，这个时候引入一些数学史的内容，可以大大提高知识的广度，让学生对于这类问题有更高的学习兴趣。下面我就对配方法解一元二次方程这一课例说说我在这一课时中如何使用数学史的相关内容。
人教版九年级上册对配方法的引入用的是比较x2+6x+4=0与（x+3）2=5的关系，虽然对于引出配方法很直接。但总感觉过于生硬，而且让学生有一种巧合的感觉，缺乏普遍性。下面是我在这个环节使用的一个数学史中的例子，以此来提高学生思维的广度，提高学习兴趣。
今天我们学习如何解一个不能写成完全平方形式的一般式一元二次方程，如x2+6x+4=0，同学们你们有什么思路吗？那么让我们一起来看看“代数之父”阿尔-花拉子米是怎么解得。
阿尔-花拉子米（约780-约850年）被公认为中世纪伊斯兰世界最重要的数学家。他在《积分和方程计算法》中系统地展示了如何求解二次方程。他总结了二次方程中的3项：平方（符号代数里的x2）、根（符号代数里的x）和数字（现在称为常数项，一般用c表示）。按照阿尔-花拉子米提出的术语，x2+3x+4=0这样的方程包含了1个平方（x2）、3个根（3x）和一个数字（4）。
阿尔-花拉子米是用文章写出了他的解法和答案，同时又谨慎第用几何给出了证明作为支撑。首先，他以叙述的方式陈述问题：“一个平方和10个根等于39个单位。这个问题也可以化为这样：一个平方数加上10倍的平方根等于39，这个数是多少？解法是拿出平方根数目的一半。之前问题中是10倍的平方根，那么我们用5乘以自己得到25.用25加上39，得到64.对64开平方得到8，再用8减去5得到3，这就是平方根了。3的平方是9，我们所求的平方数就是9。”
这段材料中介绍了“代数之父”阿尔-花拉子米如何解一元二次方程，同学们能说一说他是怎么解一元二次方程的吗？
不难看出其实花拉子米在解方程时就是在方程两边加一次项系数一半的平方。并从正方形面积的角度解释了这一做法的合理性。这个思路大大的开拓了学生思维的广度。用图形面积解释代数计算的合理性也是之前教材中出现的内容，学生也并不陌生。
学生通过思考和讨论，很快就发现了解一元二次方程的配方法，通过学生的讲解，大多数的学生都能明白这一过程的具体做法。老师再引导学生发现过程中的25是如何得到的，很快学生就归纳出配方法的核心：方程两边加上一次项系数一半的平方。后面再通过例题的讲解进一步规范学生的解答过程。通过练习熟练掌握配方法解一元二次方程。
在这个引入的过程中使用数学史的知识，会让学生有一种数学联系到实际的感觉，而不是一种很生硬的计算技巧。尤其是正方形的引入，让学生更能感受到代数与几何之间的微妙关系，大大开阔了学生的思路。让一节不太有亮点的解方程教学更加生动，也让解方程的方法显得更加合理。
波利亚先生曾指出：一个重大的发现可以解决一道重大的题目，但是在解答任何一道题目的过程中都会有点滴的发现。你要解答的题目可能很平常，但是如果它激起你的好奇心，并使你的创造力发挥出来，而且如果你用自己的方法解决了它，那么你就能经历那种紧张状态，而且享受那种发现的喜悦。在一个易受外界影响的年龄段，这样的经历可能会培养出对智力思考的爱好，并对思想和性格留下终生的影响。
因此，一个数学老师如果让学生把时间都用在操练某一种运算，那么就会消磨学生兴趣，阻碍学生的智力的发展。相反，一些激励性的问题不仅可以激发学生的学习兴趣，开拓学生的探索精神，培养学生独立思考的能力。数学史的引入正好弥补了解方程教学中的刻板，大大提高了学生的思维。
亲爱的各位老师，我们在教学时不妨多使用一些数学史上的小知识，让学生体会先人的智慧，提高学生的学习兴趣，开拓学生的思维。让学生感受数学之美。
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