摘 要：驱动学生探究学习数学，是数学教师的主要职责。问题是驱动学生探究学习数学的“工具”，在实施初中数学教学的时候，根据教学内容设计问题，根据教学过程提出问题，使学生们在有效问题的驱动下，自主、合作地进行探究，不仅可以理解数学内容，还可以锻炼学习能力。文章具体介绍设计数学问题和应用数学问题的策略，以为其他一线的初中数学教师提供驱动学生探究学习数学的经验。
关键词：初中数学;问题驱动;设计问题;应用问题;探究学习
在新一轮课程改革实施过程中，数学课程发生了显著的变化，“问题性”是具体的变化表现。这一变化表明，数学教学注重“问题”教学。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明文要求教师：善于设计、提出问题，用问题驱动学生探究学习。此要求是契合数学课程的“问题性”的。所以，在实施数学教学的时候，教师要将“问题”作为工具，有效地开展创设教学活动。问题驱动式教学是實现这一目标的主要方式。
所谓的问题驱动式教学是指联系教学内容，有效地设计问题;根据教学进度，有针对性地提出问题，用问题点燃学生思维积极性，驱动学生多样探究数学，使学生通过思考解决问题，理解数学内容，锻炼学习能力的教学方式。
立足数学课程特点和课程标准要求，在组织初中数学教学的时候，笔者对问题驱动式教学法进行了应用。笔者将从问题驱动式教学法的特点入手，从设计数学问题和应用数学问题这两方面入手，具体阐述应用问题驱动式教学法实施数学教学的策略。
一、 设计数学问题，做好驱动学生探究学习准备
有效地设计数学问题，是问题驱动式教学法的重要组成部分，也是引导学生们探究学习数学的基础。在实施数学教学之前，笔者会先分析教学内容和学生学情，有针对性地设计出不同的数学问题。
（一）有目的地设计数学问题
设计、应用数学问题，是为实现数学教学目的服务的。所以，教学目的是教师设计数学问题的依据。有目的地设计数学问题，教师需要紧扣教学目标和教学内容，使学生们通过解决问题，实现不同的目的，由此提高数学教学效果。
以“多边形及其内角和”为例，本节课的教学目的之一是引导学生们把握新旧知识联系，将多边形转化为三角形，借此总结出多边形的内角和。立足此目的，在组织课堂教学之前，笔者先行设计了如下问题：
问题一：三角形和四边形的内角和各是多少？
问题二：我们在学习三角形和四边形的时候，是如何探究出它们各自的内角和的？
问题三：是否可以使用此类方法探究出五边形的内角和呢？
问题四：在将五边形转为三角形的过程中，可以得到多少个三角形呢？如果对六边形、七边形，乃至n边形进行转化，可以获得多少个三角形呢？
问题五：根据操作情况，说一说多边形的内角和、获得的三角形以及多边形自身的边数之间有何关系？
问题六：根据获得的关系，是否有更为简单的方法对多边形进行转化呢？有哪些方法呢？
由此可见，这些问题是以多边形转化为三角形为过程，以探究多边形的内角和为目的的。在课堂上，教师根据学生们的问题思考情况，一个个地提出问题，可以驱动他们一步步地深入探究，通过迁移知识，获取探究数学新知的方法，提高课堂学习效果。
（二）有探究地设计数学问题
引导学生探究学习数学，是设计数学问题的依据。当设计出的数学问题缺少探究性的时候，很难获得预期的教学效果。所以，要想有效地发挥数学问题的价值，在课前，教师要根据教学内容，设计出具有探究性的问题，引发学生思考。
以“角的平分线的性质”为例，探究作角平分线的方法是学生们在课堂上要完成的一项任务。此项任务本身是具有探究性的，为教师提供了设计探究性问题的便利。在实施课堂教学之前，笔者根据此项探究任务，设计如下问题：
问题一：你有什么方法绘制出一个角的角平分线呢？（引导学生初步探究，增强探究兴趣）
问题二：有这样一个平分角的仪器，如下图所示：
已知AB=AD，BC=DC。点A是角的顶点。连接AE，此时∠BAE=∠DAE，这表明AE是∠DAB的角平分线。你是否能证明AE是∠DAB的角平分线呢？
问题三：通过探究以上两个问题，你获得了哪些发现呢？能否自主地利用尺规作图来展现已知角的角平分线呢？如何作图呢？
如此设计的问题，是以探究角的平分线为主要目的的，具有探究性。受到问题的驱动，学生们有针对性地进行探究，可以逐步地探究到角平分线的做法，完成学习任务，达到预期的课堂探究效果。
（三）有层次地设计数学问题
学生探究学习数学，是指全体学生探究学习数学。在传统的数学教学中，部分教师忽视学生的探究水平，机械地提出数学问题，使得数学问题成为部分学生探究学习数学的“工具”，导致另外一部分学生难以有效地探究学习数学，不仅影响了课堂教学效果，还拉大了学生们之间的差距。如此做法，有违素质教育理念。要想引导全体学生探究学习数学，教师需要根据不同学生的探究学习情况，有针对性地设计问题。有层次地设计问题是实现这一点的主要途径。
以“等腰三角形”为例，在学生们理解了新知内容后，教师需要提出问题，引导学生们对所学进行应用，通过解决问题巩固所学。联系教学经验和学生们的学情，在实施教学之前，笔者先有层次地设计了不同难度的问题。
问题一：已知一个等腰三角形的底边长是5，腰长是2，请问这个等腰三角形的边长和是多少？
问题二：已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是25和22，请问剩下的一条边的长度会是多少呢？
问题三：已知一个等腰三角形的两条边分别是6和8，请问它的周长是多少呢？
如此设计出的问题，是先易后难的。在课堂上提出问题，可以使学生们根据自身的学习情况，选择不同难度水平的问题。学生通过解决问题，实现对的等腰三角形基础内容的有效掌握。尤其，一些学习水平不高的学生，因为解决了三个问题，会获得学习满足感，提高数学学习积极性。另外一些学习水平高的学生，会受到其他水平学生的激励，端正学习态度，深入探究数学，实现数学学习发展。不同水平学生的数学学习发展，将促进数学教学效果的提高。
二、 用好数学问题，有效驱动学生探究学习数学
课堂是应用问题驱动式教学法的主要场所。在课堂上，教师要以不同的教学环节为切入点，灵活地应用设计好的数学问题，用有效的问题，点燃学生探究兴趣，逐步驱动学生探究，帮助学生总结所学，由此提高数学课堂教学效果。笔者在数学课堂上如此应用数学问题。
（一）导入环节用好数学问题
课堂导入环节是学生们产生积极的课堂学习情感的主要环节。问题是调动学生学习情感的主要“工具”。在数学课堂导入环节，教师根据教学主题或教学内容，向学生们提出便于调动思考积极性或便于产生疑问的问题，使学生们在问题的影响下，产生积极情感，主动思考问题，走进课堂中，为有效地探究数学打下坚实基础。所以，笔者会在导入环节应用数学问题。
以“中心对称”为例，在导入环节，笔者先拿出课前剪切好的剪纸，利用投影仪展现在大屏幕上。剪纸本身是具有吸引力的事物，很容易抓住学生们的眼球。在学生们观看剪纸的时候，笔者提出问题：我们之前学习了很多的图形变换，都有哪些呢？这个剪纸中的图案涉及了哪些变换呢？受到问题的驱动，大部分学生回忆学习过的图形变换内容，并将回忆到的内容对应到剪纸图案上，由此确定剪纸图案中有哪些变换。
根据大部分学生提到的“旋转”，笔者继续提问：剪纸中的图案原本是这样的（课件展示），在经过旋转之后，获得了新的图案，新图案具有哪些性质呢？在直观图案的作用下，学生们继续迁移所学，总结旋转图形的性质，如旋转前后的图形是完全相等的，旋转角是相等的……对学生们的作答情况，笔者进行肯定，并提问：如果将一个图形围绕着一个点旋转180°，请问旋转过程以及旋转得到的新图形有什么特点呢？
通过提出问题，学生们的思维进入了活跃状态中，尤其在探究问题的过程中，迁移数学所学，便于建构新旧知识联系，为融会贯通新旧知识做好准备。同时，不少学生会探究问题，促进课堂探究效果的提高。
（二）讲解环节用好数学问题
讲解环节是学生们探究、理解新知的主要环节。传统教学实践表明，学生们探究、理解新知离不开教师的启发诱导。教师有效的启发诱导可以催化学生的思维，使学生获得正确的思维方向，通过一步步思维，解决问题，理解新知，同时顺其自然地锻炼学习能力。数学问题是教师启发诱导的有效手段。所以，在数学课堂的讲解环节，笔者会适时地利用问题启发诱导学生。
1. 在生成知识的过程中提问
生成知识是学生们受到教师引导的结果。教师的有效引导便于学生们理解数学知识。部分教师在理解了某一内容之后，会故步自封，不再深入探究，如此影响了知识理解效果，也局限了学生思维能力的有效发展。针对此问题，教师在讲解数学知识的时候，不能和学生一样，因为理解了知识就沾沾自喜，而是要以所理解的知识为基础，提出问题，借此启发学生继续探究，由此实现对知识的深入理解。
以“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”知识点为例，在讲解知识的过程中，笔者先向学生们提出简单的问题：我们之前学习过确定直线的方法，多少个点可以确定一条直线呢？借此驱动学生回忆所学。根据学生们的回忆情况，笔者提问：那么，多少个点可以确定一个圆呢？在提出这个问题之后，笔者鼓励学生们进行小组交流，合作绘制图像，借助直观图像获取数学结论。在学生们合作绘制图像的过程中，笔者提出问题进一步进行引导：经过一个点可以绘制出多少个圆呢？为什么呢？经过两个点、三个点、四个点可以绘制出多少个圆呢？为什么呢？由此可见，圆心起着作用。那么圆心所在的位置对于画出的圆的个数有怎样的规律呢？在如此问题的作用下，学生们与小组成员碰撞思维，边绘图边探究，最终合作地获得了问题答案。笔者没有止步于此，而是继续向学生们提出问题：当过不在一条直线上的三個点的时候，可以绘制出多少个圆呢？如果绘制出的圆要经过这三个点，请问圆心要在什么位置呢？此时，大部分学生听到问题，迁移之前解决问题的经验和所得，对新问题进行探究，借此理解新知内容。
2. 在生成问题的过程中提问
学生们在数学课堂上生成问题是必然存在的情况。教师要正确地对待学生们生成的问题，尤其要以生成的问题为基础，有效地对学生进行引导，帮助学生解决问题，深入地理解所学。
提出问题，是学生解决生成的问题的关键。同时，也可以进一步地推动课堂实施，将学生们引入到课堂深处。
以“实际问题与一元一次方程”为例，在课堂上，笔者利用课件向学生们展示了如下练习题：小李和小张每天早上会在操场上一起跑步。已知，小李的跑步速度是6m/s，小张的跑步速度是4m/s。已知学校操场的跑道长是200米。如果小李和小张同时出发，相向奔跑，请问他们俩多长时间可以相遇呢？在阅读问题之后，学生们主动地分析问题条件，迁移所学，列出方程，如（6+4）x=200，还如6x+4x=200。在笔者对这两种方程进行介绍之后，一个学生举手询问：2×6x-2x=200，这个方程是否正确？这个学生列出的方程使笔者感到意外，于是笔者引导他说出自己的解题思路：将两人的奔跑速度都看做是6m/s。事实上，二人的速度相差2m/s。二人相遇的时间是x，则奔跑的路程是2×6x米。如此结果表示小张比小李每秒钟少跑2米。所以要减去2x，最终获得方程式：2×6x-2x=200。对于这个学生介绍的思路，笔者进行肯定，并鼓励其他学生探寻其他的解题思路和方法。如此做法，不仅尊重学生们生成的数学问题，还发挥了问题价值，引导学生们继续探究，便于他们获取多样的解决问题的方法。
（三）总结环节用好数学问题
总结环节是问题驱动式教学不可缺少的一部分。在数学课堂上，学生们在不同环节解决了不同的数学问题，实现了对数学知识点的理解。数学教学的实施，不仅要使学生理解数学知识，还要使他们获得学习知识的方法。总结环节，正是学生们梳理知识，总结学习方法的环节。对此，在讲解了新知内容之后，教师要立足总结环节，继续提出问题，为学生们指出梳理知识和总结方法的方向，使学生们能知其然，也能知其所以然，加深对知识的理解，为自主探究学习数学打好基础。
以“反比例函数的图像和性质”为例，在总结环节，笔者直接向学生们提出了问题：在这节课上，你学习了哪些知识呢？是如何学习反比例的图像和性质的呢？在问题的作用下，大部分学生主动反思课堂学习内容。在反思的过程中，学生发现自己的问题。基于此，笔者有针对性地进行讲解，帮助学生弥补不足。
综上所述，问题驱动式教学便于学生们探究学习数学。所以，在实施初中数学教学的时候，教师要先根据教学内容，设计出有效的问题。接着在课堂上，立足不同教学环节，灵活地应用数学问题，使学生们受到问题的驱动，主动地探究学习数学，通过解决数学问题，理解数学知识，锻炼数学能力，提高数学探究学习效果。
参考文献：
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[2]赖晓花.多种方式，创新优化：初中数学课堂提问有效性的提升研究[J].中华少年，2019（28）：132+134.
[3]吕莲莲.以问题驱动式教学模式构建初中数学高效课堂[J].科普童话，2019（33）：21.
作者简介：
庄秀英，福建省福州市，福建省平潭一中。
