徐勇
摘要： 数学课程标准重视过程评价，基于数学核心素养开发合理的评价工具是应然的追求。数学课堂上嵌入表现性评价，聚焦核心素养，选择合适的素材创设真实的情境，有助于学生回归主体地位，发展高阶思维，提高学习力。
关键词： 表现性评价;核心素养;高阶思维;学习力
中图分类号： G633.6 文献标识码：A 文章编号： 1992-7711（2021）15-073
数学核心素养视域下的表现性评价：基于数学核心素养，创设合乎真实的情境，根据课标设计表现性任务，制定合理的评分规则，对于学生任务完成的结果和过程表现作出评判。数学课堂中运用表现性评价，应自觉地在核心素养理念指引下，把核心素养的培育融入数学教学环节，改进和优化数学教学。指向核心素养的表现性评价的价值体现为培养学生“带得走”的能力提供各种各样的机会。
一、选取合适素材
苏教版数学必修第二册解三角形第96页的例1，该题作为正、余弦定理应用一道例题，题中已将要测量及测量数据全部呈现出来，留给学生的任务只是用正、余弦定理进行计算。这样题目比较普遍常规，不能凸显出足够应用味，也无助于考查和提升应用意识。而通过重新设计，突出真实情境，考虑数学建模，构建模型解决实际问题，才能真正考查正、余弦定理的应用。课堂上运用表现性评价，判断学生在完成真实问题情境时的表现水平程度，促进教学评一体化。
二、制定合理目标
苏教版（2019版）高中数学必修第二册第11章解三角形，已经学完余弦定理与正弦定理，再结合新课标的目标要求，这次评价目标定为：通过用余弦定理、正弦定理解决测量实际问题，提高解决问题能力、创新能力和学习数学的积极性，提升学生的数学建模、数据分析能力素养。
三、构建情境任务
余弦定理、正弦定理和测量学有着紧密的联系，应用余弦定理、正弦定理解决测量实际问题，要根据题意建立数学模型——三角形，收集合适的数据，所以决定以测量不可达两点之间的距离为评价内容。为了突出余弦定理、正弦定理的应用功能，对该例题进行重新设计，编制任务如下：已知A，B是某沼泽地上不便达到的两点，现有皮尺和测角器，请设计测量A，B间距离的方案，并求出距离。
四、编制评分规则
数学教研组合作编制评分标准：1分表现为没理解题意，没有掌握正余弦定理，无有效策略，缺少交流，建模意识弱。2分表现为清楚题意，但余弦定理与正弦定理的使用不充分，缺少数学建模和数据分析的能力，积极性不高。3分表现为理解问题，有建模意识，有合理的数据收集方式，解题策略有效，且能在小组内进行交流。4分表现为能完成任务，正确合理使用正余弦定理，认真思考问题，提出合适的建模方案，收集数据，能进行清晰的交流。优秀表现为任务完成快，能用多角度提供和解释方案，中间表现积极主动，表达准确，思路清晰，模型建立迅速，数据处理能力强。
五、记录建构过程
课堂上可请同备课组老师帮忙，请两名教师参与听课，观察学生实际表现和完成情况，同时做好记录。挑选其中两名学生的任务完成情况进行说题分析。
教师记录：学生1在求解过程中，将要求的距离放在一个三角形中。在遇到困难时，寻求同伴帮助，及时采纳小组成员建议，继续寻找三角形，运用正弦定理求边长，最后再运用余弦定理求得结论。学生2在求解过程中，构建一个三角形，只能得到一个角的数据，然后也遇困陷入苦思，并没有寻求同伴帮助，也没参与小组讨论，自己在图上画出了三角形外接圆，又在对岸的圆周上又取了两点，构建另外一个三角形，作为圆的内接三角形。
六、听取多方评价
学生1自评：我想到构建三角形，然后运用余弦定理或正弦定理来解决问题，但没想到要构建多个三角形，同学的提醒与合作使得问题顺利解决。
学生2自评：一开始想到正弦定理等于外接圆直径2R，然后在对岸设法再构建圆的内接三角形，花费很多时间，最后运用正弦定理求解。
互评：学生1完成任务的方案合理，且能与大家讨论交流，合理地收集角度与长度数据，属于等级4。学生2对正弦定理与三角形外接圆结合，对正弦定理理解透彻，思路新颖，属于等级4。
教师评价： 学生1态度认真，有建模意识，正确运用所学定理。推理有序且连续恰当使用定理。作业呈现正确数学表达式，展现出明显的进展，能解释每一步的含义，有清晰的思维流程图。整个完成过程有合作意识，思考积极，符合等级4。学生2能独立深入思考，充分利用平面几何的特点，构造圆与三角形，数学建模能力较强，且求解思路有一定的创新性。但求解过程没有与同学合作交流，且思考时间比较长，也属于等级4。
在具体运用表现性评价中，教师要关注知识情境与整体化，重视学生交流。让学生从中真实体会如何用数学知识处理真实问题。在真实任务中可融入数学探究与数学建模，可以提升高阶思维能力与学习力。运用表现性评价，教师层面可加强团结协作，提升教研能力;而学生层面通过外在表现行为让其真实学力可视化。表现性评价可以将教师的教学、学生的学习以及评价很好地结合，教师在教学中应灵活而合理地运用。
參考文献：
[1] 季露露.小学低年级数学表现性评价的行动研究[D].上海师范大学，2015（04）.
[2]陈琼.高一学生数学课堂表现性评价的实践研究[D].安徽师范大学，2016（04）.
（作者单位：江苏省板浦高级中学，江苏 连云港222240）
