张娅
摘要：在高中阶段，对于大部分高中学生而言，数学的学习是一个难题。高中数学不像初中数学那么简单易懂，比较晦涩难懂难以理解，因此会有一部分学生丧失对数学学习的兴趣。因此需要教师利用一些数学方法改善学生学习数学难的现状，而数形结合法可以有效地实现数学简单化，激发学生对学习数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力。因此，本文对高中数学教学中数形结合法的应用进行探讨。
关键词：高中数学教学;数形结合法的应用;数量关系形象化;几何关系具体化;函数问题简单化
中图分类号：G4 文献标识码：A
高中数学的概念、公式等知识比较抽象，对学生来说是有一定难度的，因此学生会丧失对数学学习的兴趣，而且会有一部分学生在小学和初中阶段没有打好基础，因此数学知识的学习对这一部分学生而言，更是一个难上加难的问题，这样的情况会对学生造成压力，影响学生的心态，丧失对学习的兴趣，降低学生学习的效率。而数形结合法能够将抽象的知识概念转化为形象的图形，也可以将难理解的图形转化为精准的数字，为学生建立一个立体的模型，使复杂的问题简单化，方便学生理解数学知识、巩固知识，能够充分地发散学生的思维。因此高中教师可以在教学过程中向学生传授数形结合的方法，为学生建立一个立体的空间模型，方便学生以更简单的方式理解数学知识，激发学生对数学学习的兴趣，从而提高数学学习的效率。
一、利用数形结合将抽象的数量关系形象化
高中学生的抽象的思维方式还在发展阶段，思维方式不够成熟，不能够灵活地运用知识来解决抽象的数量关系，因此教师需要利用数形结合法，给学生建立一个立体的模型，方便学生理解知识，使知识简单化，帮助学生利用图形来解决数字上的难题。例如在教授学生学习代数知识的时候，可以教导学生将代数转化为图形，使问题简单明了，让学生理解知识的本质，并在此基础上利用图形解决代数难题。
例如，在教授学生学习“集合的基本运算”这一章节内容时，教授可以用图示的方法进行讲解，如用两个圆表示两个集合，用两个圆相交时的状态表示集合的交集、并集和补集，方便学生快速地理解集合知识，学生也可以在做题时利用这一方法，借助图形，观察两圆的关系，解决数学问题。而且学生在这过程中也加深了对代数概念的了解，逻辑思维能力也得到了增强。
二、利用数形结合将立体的几何关系具体化
纵观近几年高考试题，大都会有解析几何的题目出现，而且分数占比也挺高，但是学生得分率却相对较低，因此学生需要运用一些数学方法来解决这个问题，而解析几何的过程本就是数与形结合的过程，因此运用数形结合法来解决解析几何问题是非常适合的。教师可以在为学生讲述解析几何的时候，将数与形结合起来，并结合题目中所给的材料进行分析，让学生学会利用精准的数字来表达几何关系，那么解析几何的问题也将迎刃而解了。
例如，在教授学生学习“圆与方程”这一章节内容时，因为在做题时题目中经常已经存在出卷人所给图形，让学生求方程的情况，因此教師在教课时可以向学生讲述可以利用题目中所给的图形中的点，结合平时积累的关于圆的方程，二者相结合，就能轻松地解决求圆的方程的问题。在讲授的过程中，教师需注意学生的理解情况，及时为学生解决疑问，降低学生之间学习水平的差异化，弥补学生对知识的空白，增强学生的综合学习能力。
三、利用数形结合将复杂的函数问题简单化
在高中的数学学习过程中，学生会发现，函数是在所有的知识点中占有很大的比例，且高中数学函数比较抽象，很灵活 ，需要学生应用方程和图形结合起来才能解决问题，且函数包含了方程、定义域、值域、定点、奇偶性、单调性等多种多样的知识，学生容易弄混，因此在教学过程中 ，教师需要注意尽量让学生掌握住函数性质的特征与几何图像的特征一一对应的特点，让学生能够利用图像解决函数问题，用函数来表示图像，二者相结合共同解决函数难题。
例如，在教授学生学习“函数的应用”这一章节内容时，教师可以教会学生使用数形结合法先用代数法求出函数的跟，然后利用图像求出函数方程的零点。当学生不会求零点时，学习可以先画出图形，然后根据图形与坐标轴上有几个相结合的地方，那么就是有几个零点了。而且在求函数的单调性的时候，教师也可以让学生先画出图像，然后根据图像判断函数在给定的区间内的单调性。为了使学生快速掌握数形结合的方法，教师可以画出图像，让学生判断该图像是哪个函数，该函数是增函数还是减函数，这样可以激起学生对课堂的注意力，然后教师再给出一些方程，让学生在空间直角坐标系中画出图像，激发学生对学习的兴趣，拓展学生的立体空间想象能力，增强学生的逻辑思维能力。
总而言之，数形结合法是高中数学学习中一个非常重要的方法，他可以激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的逻辑思维能力，将复杂的数学简单化，在学生学习数学的过程中起到很重要的作用。教师可以教授学生利用数形结合法将抽象的数量关系形象化，将立体的几何关系具体化，将复杂的数学问题简单化，在图像中巩固所学的知识，使知识立体化，提高学生的综合学习能力，提高学生的逻辑思维能力。
参考文献
[1]黄碧波.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].西部素质教育，2016，2（16）：99+101.
[2]朱袁圆.浅谈“数形结合”的数学思想方法[J].教育教学论坛，2014（33）：78-80.
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