初中数学教学中数形结合思想的应用研究

陈土华

摘要：数学学科一直在发展，数学教学也一直都在不断改进，当代初中数学教学也越来越重视数学学科思想的培养，数形结合思想作为数学思想里很重要的部分，不仅对学生数学学科的学习有着重要的帮助，而且有助于提高学生的学科思维，帮助理解和解决各种问题，能够给学生未来的发展奠定一定的基础。因此初中数学教育者应该加强这一思想在日常教学中的应用。

关键词：初中数学，数学教学，数形结合思想

中图分类号：G4 文献标识码：A

1.引言：

初中对于学生来讲是培养全方位能力的重要时期，老师在日常的教学工作中也应该目光长远一些，为学生的整个学习生涯考虑，用合适的方法有效地激发学生的学习兴趣。数学学科的特殊性很容易让学生对满眼的数字符号产生厌倦的心理，这时候就需要数学教师多花费心思，不拘泥于古板的教学形式，同时要重视数形结合思想的融入，数与形的巧妙结合可以让很抽象的数字转化为形象直观的图形，用有关几何图形来表示，这种方法可以有效缓解初中数学教学课堂中的无味，而且生动的几何图形可以让学生更加容易理解和记忆所学知识，对于教学质量也会有很大的帮助。

2.数形结合思想的基本内容

“数”和”形”是两个既相互对应又相互统一的研究对象，两者可以在一定条件下一一对应，进行相互转化，自古以来，人们对二者的研究从未停下，它们的发展也在随着时代的进步一直往前。在数学学科中数和形有着密不可分的关系，之间的联系大多体现在两个方面，一是用具体的数字来描述几何图形的某些参数和属性，二是借用生动直观的几何图形来表明数之间的一些关系，总结起来即”以数解形”和”以形助数”。这两种基本的思想将抽象思维与形象思维很好的结合在一起，两者共同促进，一起发展，应用于很多的数学问题中。

3.数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

纵观学生的整个学习时期，数学学科的学习都占有着很大的比重，从步入幼儿园开始，老师会用很形象的图画来引导着小孩子学习一个个抽象的数字，用身边各种各样的实物来教小孩子进行数数，可见化抽象为具体这种方法可让学生更容易接受抽象的数字和数学知识。在中学时期也一样，初中数学教育工作者应该重视数形结合思想在数学教学中的应用。

老师在教学过程中很应该重视引导学生去喜欢学习的过程，而数形结合的应用可以让数学学习更加生动形象。满眼的数字符号很容易让一些学生对数学学习没有兴趣，在课堂上心思不集中，这时候可以通过结合具体的几何图形，来一步步地引导学生，不仅可以有效地增强学生学习的主动性，给学生提供有帮助的解题思路和方法，而且这种思维转换和逻辑思维能力的培养将会让孩子受益终生。”数”和”形”的一一对应，相互转化可以帮助学生更好的理解所学内容，对知识进行很好的掌握，这种形象具体化的方法也会令学生更牢固的记忆住所学习的新知识。

由此可见，数形结合思想的应用可以激发学生学习兴趣，提高教学质量，对学生逻辑思维培养及以后发展都有着很重要的意义。

4.数形结合思想在初中数学教学中的应用举例

（1）在实数教学中的应用

实数这一知识模块的学习是数学学科里很重要的一部分，也是很基础的，学生首先需要很好地理解实数这一概念。可数学里很多的概念和定义实在是十分抽象难懂，仅仅通过这样的讲述很难让学生真正地理解这一概念，所以作为初中数学教师，就要应用好数形结合的思想，在进行教学时，巧妙地利用一些图形来帮助学生更好的理解着学习。例如，老师可以在黑板上画一条数轴，在这一条直线上的点与实数一一对应。通过这种很形象的几何图形，借用”数”与”形”的一一对应关系就可以很直观的理解很多抽象的概念和定义。又比如勾股定理这些数与数之间的联系也可以用生动的几何图形来表示，其实很多抽象的数字当借用一些具体的几何图形时，都会显得直观形象，学生在理解这一知识时也不会很吃力，进而也会更加容易吸收和掌握这些数学知识。

（2）在函数教学中的应用

初中是学生第一次接触函数这一学习板块，很多学生可能对于这一新的知识不是那么地适应，很多时候也不能很灵活的利用函数来解决问题。老师在这一时期要进行耐心的引导和鼓励，当然在函数的学习中也更加离不开数形结合。老师要更加深刻地领悟函数中数之间的变化关系对应到坐标轴上呈现出的幾何图形的变化趋势，在教学过程中，特别是刚开始学习某一新知识时，老师都可以借助图形来引入所学的知识，先调动同学们的学习积极性，进而再利用先进的多媒体技术来进行演示坐标轴上函数的因变量随着因变量的不断改变而改变，一点点地带着学生去理解数与数之间的联系，跟随着这一对应关系去更好的理解函数，更加便于老师开展以后的教学工作。

5.结束语

当代教育工作者应该重视培养学生的学科思维，要为学生的未来考虑，在进行教学工作时要懂得统筹规划安排，当代也更加要求学生要具有很强的逻辑思维能力和解决问题能力。而数形结合思想在数学学习中就可以很好的帮助学生培养这一能力，在平时的学习中多运用这一思想方法，能够潜移默化的影响着学生看待问题的角度和对所学知识应用灵活程度。

参考文献

[1]戴彦雪.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（中旬），2019（02）：16.

[2]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（67）：49-50.究，2019，（3）：48—52.