黄琴
摘 要：数学案例以其典型性、概括性、丰富性等特点，成为教师数学学科教学的有效抓手，成为学生认知掌握数学学科的重要载体。案例教学法通过典型数学案例，将数学教材知识要点、教材要义、教学意图等有效融合融入进数学案例，帮助掌握数学知识、获取数学探究策略，充分调动学生主体的内在积极潜能。本文作者在粗浅分析案例教学法在课堂教学的实际功效基础上，对案例教学法的高效运用路径从几个方面进行了简单论述。
关键词：案例教学法；初中数学；课堂教学；优势；高效运用；刍议
一、 引言
数学学科知识点众多、内在联系紧密而深刻，具有较强的逻辑推理特性和思维严密特点，学生主体在学习认知数学学科内涵要义及解决策略时，需要借助于有效的认知载体和现实抓手。数学案例以其典型性、概括性、丰富性等特点，成为教师数学学科教学的有效抓手，成为学生认知掌握数学学科的重要载体。教育学认为，案例教学法是以案例为依托的基础教学方法，其本质就是借助于典型案例问题，教师以设计者和激励者的角色，组织和引导学生主体进行参与分析、讨论、解决，实现教学任务和学习要求的有效达成的一种教学形式。现代教育实践学指出，案例教学法是对以往传统教学方法的一种有效扩展，它通过典型数学案例，将数学教材知识要点、教材要义、教学意图等有效融合融入进数学案例，以此帮助学习对象更好、更加深刻的学习和掌握数学知识内容、获取数学探究策略，充分调动学生主体的内在积极潜能，提升学生主体的深刻理解研析能力，为学生有效学习打下坚实牢固的能力和素养基础。
二、 案例教学法使用的教学优势
一是有助于教材内容要点的生动呈现。数学案例是数学学科知识要点的有效代言和生动概括。教师通过案例教学活动，组织初中生对涉及的数学知识点进行综合研究和分析，从而归纳探寻出解决案例的方法和思路。这一过程中，初中生对知识点内涵进行了深入的回顾和复习，对使用数学知识点的注意事项有了更为深切的感知和掌握，让初中生借助于数学案例，实现对教材知识要点的有效掌握和使用。
如在“平行线的性质”教学进程中，教师结合该节课数学教材的知识点内容，通过设置“如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数”教学案例，组织初中生进行深入的感知和解析，初中生群体在分析、思考、解答该数学案例的进程中，对该案例设计意图有了明确认知，认识到该案例主要是关于“平行线的性质。根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可”方面的应用。初中生通过对问题案例解答分析，不仅对该知识点内涵有了深刻掌握，同时对其运用有了有效认知。
二是有助于师生之间双边的互动交流。案例教学法作为新课改下的数学课堂有效方式之一，其教学进程不仅需要教师的有效指引，同时还需要学生的深入探究，是一个教师的“导”和学生的“学”有机融合的互动进程。案例教学活动为教师和学生这两个教学要素提供了相互交流、有效讨论的双边活动载体，教师和学生之间都需要围绕解题的要求，进行解题思路以及解题方法的双边互动交流活动，通过教师的科学指导和学生的有效探析，从而达成师生之间深入互动、同频共振的目的。
三是有助于学生主体能力的有效训练。教育实践学认为，案例教学的过程，其本质就是实践探究的过程，同時也是主体学习能力素养，包括探究能力、分析能力等锻炼和提升的过程。学生主体作为课堂教学的主要实践者，同时也是解题要求完成的直接解决者。学生主体在分析数学案例题意内容及其内在含义和相关联系、探寻数学案例解决思路等方面活动中，需要进行深入的思考、分析和探寻等实践活动，其主体解题技能能够得到切实的训练和有效的提升。如“当a=3，b=-1时，求下列代数式的值.（1）（a+b）（a-b）；（2）a2+2ab+b2”案例教学中，教师发挥初中生主体能动性，让初中生完成该案例的题意感知、思路探析等活动，学生通过自主探知和合作探析，获得其解题思路为：“（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值。熟练掌握运算法则是解本题的关键”。在此过程中，初中生成为解决问题的主要参与者，并且主动深入进入其解析进程中，自身探究实践、思考研析、归纳推理等解题能力素养得到深刻训练和有效提升。
四是有助于主体综合能力的有效培养。众所周知，数学案例之中涉及多个方面的数学知识点内容。同时，教师根据知识点之间的前后关联，对数学案例予以内容的丰富和形式上的创新，使得初中生在分析解答综合性数学案例进程中，对多个数学知识点本身要义及其相互联系有深入的理解和研析，并且从不同角度，采取不同方法进行深入的研究和分析活动，切实培养初中生数学综合能力水平。
三、 案例教学法高效实施的路径
一是设置融情寓景的生动案例。案例教学法作为新课标背景下有效教学方式之一，其教学进程同样需要学生主体的积极参与和深入实践。但笔者发现，部分初中数学教师设置数学案例，没有综合考虑学生认知特点和情感实际，所设计的数学案例没有趣味特点、激励功效，导致教师和学生在案例教学法进程中不能有效深入互动，降低了教学实效。因此，教师在初中数学案例教学进程中，首要工作就是做好数学案例的设置，选用和设计出符合初中生认知要求，展现生活美丽、体现历史底蕴、具有浓厚趣味的数学案例，为初中生营造和谐生动的案例场景，激发起初中生参与、解析的内在动能，打下坚实思想根基。
如“轴对称图形的特征”一节课新知讲解环节前，教师利用教材内容的现实生活性特点，将现实生活中的“照镜子”现象与该节课内容进行有效融合，设计了“小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，则如图所示的电子表实际时刻是多少？”教学案例，营造出生动、真实的教学场景，吸引住初中生注意力，提升其内在积极性。endprint
二是实行师生互动的案例教学。运动发展学认为，案例教学的进程，实际就是师生互动、共同进步的过程。初中数学教师要深刻认识到，案例教学法实施的目的，就是为教师和学生提供深入互动的载体。同时，仅靠教师的“独自讲解”单向活动，难以使初中生对案例解决的方法要领有深刻体会和准确掌握。因此，教师在案例教学时，应该将案例教学的过程变为师生互动的过程，引导和组织初中生开展解决问题的双边交流、讨论、辩论等双向活动，充分展示教师和学生的主导和主体特性。
三是搭建主体探析的案例平台。培养和训练学生主体数学技能和素养，是案例教学法的根本出发点和现实性要求。教师在初中数学案例教学进程中，不能占用和取代初中生探究问题的任务，而应该多提供他们进行问题解答分析的时间，多设置解决问题要求的任务，鼓励他们开展自主探究和合作探讨等多样实践解题活动，从而把数学案例变为主体探究解题能力训练和提升的有效平台。如在“已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC.（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长”案例解答中，教师采用生探为主的探究式教学方式，初中生感知问题题意，认为：“该问题主要运用到圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理”。但在结合解题要求进行解题思路的研析时发生卡壳现象，教师此时发挥主导指引作用，针对性的提出问题，组织初中生进行思考和分析活動，初中生认识到应该抓住“⊙O”开展解题活动，其解题思路为：“（1）由等腰三角形的性质得到∠EDC=∠C，由圆外接四边形的性质得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可证得结论；（2）连接AE，由AB为直径，可证得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，证明△CDE∽△CBA后即可求得CD的长”。
在以上案例教学法有效运用路径基础上，教师要根据新课改要求，强化对科学教学评价的运用和实施，发挥教师的主导作用，设置多样化、多元化的评价教学手段，组织学生参与并进行评价辨析等数学手段，从而升华案例教学法活动效果。
参考文献：
[1]李伟.新课程中数学教师应作一些案例教学研究[J].安徽教育学院学报，2014年06期.
[2]邹爱妮.高中数学案例教学探讨[J].考试周刊，2011年36期.
[3]刘玉颖；李雯.案例教学法在高职英语教学中的应用[J].安徽文学（下半月），2010年08期.endprint
