高中数学应用题教学中解题思路的培养

李婷

摘要：在课程改革这一大环境下，基础教育发生了全方位的改变，其中教学内容、教学手段、教学模式以及课程的结构和能力等都出现了一定程度的创新和发展。而高中作为基础教育的关键时期，为了学生可以更好地学习数学，自然也要有所变革，尤其是数学教学中的应用题教学，它作为这一阶段数学的教学难点以及重点，关系着学生的数学成绩高低，以及学生对于数学知识运用能力提升，所以教师应该重视学生数学应用题的教学方式，培养学生数学应用题的解题思路。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对高中数学应用题教学中解题思路的培养提出了一些建议，仅供参考。

关键词：高中数学;应用题教学;解题思路

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-11-268

引言

如何提高学生解答数学应用题的能力，历来是高中数学教学的重点和难点之一。很多学生一提起数学应用题就头疼，原因是多方面的，除了学习基础差、害怕动脑筋、有畏难情绪外，平时也缺乏针对性的、系统的解题训练，没有学会和掌握正确的解题思路和方法，还有一个重要的原因是学生对数学缺乏浓厚的学习兴趣.所以，在实际的解题教学中，我认为，除了要教给学生一些常用的解题思路和方法技巧外，还要想方设法，采用一些生动有趣的教学方法，来增强他们学习数学的信心，尤其要消除他们对解应用题的这种心理障碍（畏惧感和恐慌感），在他们喜欢数学、喜欢研究和解答应用题的基础上，再通过持久、有效、实用的解题训练和方法指导，才有可能逐步提高解题能力。

一、解题能力在高中数学学习中的优势作用分析

数学是一门典型的理科学科，而作为理科学科数学学科中的基础知识占比非常小，不断解题是学习数学的主要过程。数学中的基础知识之间存在普遍的练习和系统层次感，学生在解题时需要调动灵活的思维，对大片的基础知识进行调用和搜集，并经过分析进行有针对性的应用和输出，在解题过程中学生会根据题目对所学的数学基础知识点进行理解归纳，然后用在实际做题中去，并运用到解题当中。这个过程不仅有利于学生有效积累知识，还可以为成绩提升创造有利保障。有助于学生自主探究能力的形成。

二、高中数学教学中学生解题存在的问题

在教学现状的系统中，有一种关键词无法避免，即审题问题。这是教学的障碍，也是学生学习的痛点。可以看到，很多学生在审题时不具备严谨和全面的思维意识，在读题时并不能做到全面和准确理解，而时间和心理因素常常会驱使其立刻下笔，在这样的情况下，可想而知，学生很难把题做对。新课程改革要求教师在数学教学中教学生如何审题。然而，传统的教学模式与此教学理念和要求存在一定的不适应性，其并没有对学生的审题准确性的训练方面给予强化。

三、高中数学应用题教学中解题思路的培养

（一）教师要增强学生的数学建模能力

所谓数学建模就是用数学语言表达和解决现实中的问题，它是数学核心素养的重要内容之一。而培养学生的数学建模能力，就是要让学生即便处于现实情境中，也可以站在数学的角度提出问题，再利用自身的数学思维对所提问题进行分析，再然后将分析的结果用数学语言表达出来，得到数学模型，最后在通过数学的方式解决问题，验证所得到的结论是否与现实生活相符合，最终得到符合现实的结果。而应用题往往都是一大段文字中夹杂着所学要的解题数据，所以学生要解决应用题，那么必然就要学会如何从一段复杂的文字中抽象出数字模型。因此，在高中阶段的数学应用题教学过程中，教师首先要做的就是增强学生建立数学模型的能力。而学生的建模能力与学生的观察、分析、类比以及综合能力都有着不可分割的关系，所以在培养学生建模能力前，先要从这些能力入手，让学生的整体能力可以得到提升。

（二）设疑激趣法

古人云“学贵有疑”在教学中通过设疑，可以激发学生思维的火花和学习的兴趣.设疑要充分体现以学生为主体的原则，要让学生以“探索者”的身份积极参加到学习中来，教师要根据教学的重点和难点，设计学生的思维活动，要做到“言简意赅、形象直观、趣味幽默”，善于把抽象的概念具体化，把深奥的道理形象化，把枯燥的知识趣味化.还要根据学生的实际情况，注意设疑的难度，逐渐增加梯度。例如，我在讲授《解析几何》“椭圆”一节的例题中出现了“近地点”“远地点”的概念，同时，在习题中也有“近地点”“远地点”的概念.我们都知道，概念是解题的依据和准则，解题方法往往就是由概念而得.这里我们不可回避地首先要准确地理解“近地点”这个概念.所谓“近地点”，当然是卫星轨道（椭圆）上的点离地球（椭圆的一个焦点）距离最近的点。为什么一定是这一点最近呢？教材上没有直接说明，学生也有困惑，我就以此创设疑点，与学生一起从探讨“近地点”这个概念入手。同时进一步设疑：假如卫星轨道不变，将地球沿长轴移动，试问椭圆在什么范围内移动，“近地点”“远地点”变不变？让学生展开讨論探究，以达到激发学生思维和兴趣的目的。

（三）教师要激发学生的创新能力

在高中阶段的数学应用题教学中，创新能力是学生发现问题、探索问题的基础，所以教师想要培养学生的解题思路，那么必然不能忽视学生创新能力的激发。因此，在实际的数学教学中，教师首先要做的就是为学生营造出良好的学习氛围，并给予学生足够的尊重，这样学生才敢于在课堂上说出自己的见解。然后教师要多鼓励学生提问，因为新问题的提出和解决的过程就是创新的过程，所以在课堂上教师不能打击学生提问的积极性。

结束语

提高学生的解题能力是高中数学教学的主要目的，而在教学过程当中教师们还有不足的地方，需持续关注并完善，在逐步优化和推进中使学生能够提高解决问题的能力，培养学生形成优秀的数学思维，进而为其后期的学习和成长提供更多的活力源泉。

参考文献

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[3]张琦.高中数学应用题解题教学策略及学生学习技巧研究[J].数学学习与研究，2020（05）：27.