陈金国
摘要：应用生成性教学，可以发挥学生的主体作用，可以激发学生的学习兴趣和师生生命活力。为改变中职数学课堂枯燥乏味的现状，本文分析了生成性教学与中职数学活力课堂的联系，研究了应用生成性教学构建中职数学活力课堂的策略与途径。
关键词：中职数学;生成性教学;活力课堂
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2018）11C-0022-04
长期以来，中职数学教师认为学生数学基础薄弱，学习兴趣难以调动，不敢放手让学生主动学习，因此难以打破灌输式教学的藩篱。学生在这种被动接受的过程中难以生成自己能理解的数学表达，难以生成新的知识或结论，从而难有成就感与学习兴趣，导致了中职数学课堂暮气沉沉，缺乏活力。笔者认为，坚持以学生为主体，应用生成性教学构建中职数学活力课堂，可以有效改变这种局面。
一、生成性教学与中职数学活力课堂的联系
（一）生成性教学的涵义
20世纪70年代，美国心理学家维特罗克研究认为，学习是一个主动的过程，学习者积极参与其中并非被动地接受信息，而是主动地构建自己对信息的解释，并从中做出推论。认为学习的生成过程就是学习者原有的认知结构，以及储存在长时记忆中的事件和脑的信息加工策略，与从环境中接受的感觉信息，即新的知识相互作用，主动选择信息和建构信息的意义。生成性学习理论对现代教学观具有重要的指导意义，它从心理学角度确认了学生所拥有的主体作用及与环境的相互作用，重视新知与已有记忆内容及信息相互联系作用，与此同时，这一理论也承认教师在生成性学习中的指导作用。本文所说的生成性教学，是指在教学的实施过程中，由师生根据教学进展，构建教学活动的过程，在师生、生生之间的合作与对话碰撞中，出现超出教师预设的新表达、新成果及新问题，根据师生的不同处理可能产生不同的价值，使课堂呈现出动态变化的、生机勃勃的、活力四射的特点。
（二）应用生成性教学可以激发中职数学课堂教学活力
中职数学活力课堂是以建构主义等为理论基础，创设以学生为中心的学习环境，有机综合运用自主学习、合作探究等多种教学方法，实现多向交互、多元生成，促进学生深度学习，并以此激发师生生命活力的一种创新教学模式。正如雅斯贝尔斯所指出的那样：“生成来源于历史的积聚和自身不断重复努力。”因此，生成性教学倡导教学不仅是使学生习得知识， 使其能够适应当前的环境， 而且要使学生通过历史的积聚与自身的不懈努力适应未来社会需要，以期创造知识， 成就自我。中职数学课堂教学中的生成性教学，关注学生的亲身体验和感悟，追求课堂教学的独特性、丰富性和生成性，并以此引领学生走向对知识的深刻理解、实际应用和发现创新。生成性教学的突出之处在于重视师生独立的生命价值，尊重学生的主体地位与学习方式的自由选择，关注学生数学素养的发展。应用生成性教学，可将学生对数学知识内容的多元反应、对数学学习的不同需求以及突如其来的体验，开放性地纳入教学过程之中，伴随着学生对数学知识的理解和应用，以及新表达、新成果及新问题的生成，学生由浅表性、机械性学习走向了深度学习。师生的教与学都将体现他们的发展过程和对生活的感悟，从而使数学课成为情感与智慧综合生成的过程，并使课堂教学随着新的生成，充满了智慧和挑战，迸发出生机与活力。
二、应用生成性教学构建中职数学活力课堂的策略
（一）坚持以学生为中心的活动设计，突出学生在学习中的主体地位
以学生为中心的活动设计，主张通过学生亲身参与活动使其学习主体作用得到充分发挥，强调师生、生生之间在活动环境中通过思维、行动、情感等方面的多向交互促进学生建构知识与教学生成，重视学生在参与活动过程中的开放性以及学生思维的多向性和多样性。因此，在遵循活动设计的一般性原则外，尤其要注意以下两点：一是活动设计要基于学生的已有经验或真实问题。基于学生的已有经验或真实问题设计教学活动， 关键在于把握学生已有认知与新现象、新事实之间的矛盾， 在于想方设法引导学生发现这一矛盾，唯有如此，才能真正让学生的学习得以发生，让学生学有所思、学有所获。二是学生应参与到教学活动的动态设计中。
（二）坚持留足教学空间的弹性设计，促进学生深度学习
同常规的课堂教学一样，数学生成课堂的教学设计依然是首要问题。从根本上讲，所有的教学活动，都不可能绝对准確地符合实际预测的情况。不论预案设计得多么周密，考虑得多么全面，一旦进入课堂教学的实施过程，必定会与学生学习的实际状态存在一定的距离。因此，生成性的教学设计不应是一维的、死板的、封闭的、静态的塑性设计，而应该是多维的、灵活的、开放的、动态的弹性设计，从而使整个预设留有更大的开放度和包容度，以便给师生留出足够的生成空间。具体来说，教师进行弹性设计教学时，要充分考虑学生的发展需要，坚持以学定教，把功夫花在钻研教材二次开发、了解学生、设计课题等环节上。教师在预设时应着眼于宏观设计，可以考虑到教学各环节的安排、活动的组织等大体轮廓，将教学进程中可能出现的各种情况设计成活的板块，给各种不确定性的因素留下足够的空间，为教学的有效生成创设条件。
（三）坚持利于生成发展的动态设计，激发师生的生命活力
教学过程的自组织性、复杂性和生成性，决定了现代教学设计要由传统的静态设计转向动态设计，这是以学生的学习为本位的教学观和以学生的发展为本位的价值观的必然选择。教师在实际教学情境中，围绕教学目标及时对教学状况进行判断应变并借机施教，依据教学过程中生成的问题，动态调整预先设计的教学方案并引导着课堂教学沿着教学目标走向深入，以更好地促进学生知识的生成和发展。当然，强调教学方案的动态设计， 并非要彻底否定静态方案的设计， 而是要以此为基础， 根据课堂教学情境的具体情况， 动态地调整静态的教学方案， 使得预设的教学方案随着教学过程的推进不断得到改变和重建。
三、应用生成性教学构建中职数学活力课堂的途径
（一）通过察觉学生的疑问点，引导学生在释疑的过程中加深理解
学生解决疑问的过程就是生成的过程，也是学生加深理解知识的过程。在这样的过程中，学生因疑激趣，因在师生的帮助下探索解决疑问而感到喜悦，师生活力得到了有效激发。因此，在教学过程中，当学生对教学内容或对师生观点产生疑问时，教师不能轻易放过，应该及时引导学生围绕疑问进行探索。比如在学习幂函数时，学生可能会有疑问，为何要规定指数不等于零;在学习指数函数时会有疑问，为何要规定底数大于零且不等于1;在学习椭圓的定义时，学生可能会有疑问，为何要规定到两定点的距离之和必须大于两定点间的距离。当学生诸如此类的疑问点出现时，教师应该及时察觉并顺其自然地引导学生围绕问题穷究实质，幂函数指数等于零如何？指数函数中，若底数小于零或等于1情况又如何？椭圆定义中，到两定点的距离之和等于或小于两定点间的距离又如何？在学生探究的过程中，教师可以视情况，待学生愤而启之、悱而发之，使其举一隅而能反三隅，如此就能使学生理清数学概念或定义各种规定之奥妙所在，从而促进学生加深对数学概念或定义的理解。
（二）通过捕获学生的创新点，促进学生创新精神的发展
创新点就是学生在探究过程中迸发出来的创新火花，包括对某个数学问题的独到见解、求异思维等。学生产生创新点反映了学生对知识的深刻理解与发散性思维品质，教师在捕获到学生的创新点时，不可加以扼杀，而应当顺势而为、因势利导地引导学生沿着创新点完成探究、完善结论。学生在这样的过程中，对知识的理解得到深化，创新思维能力与创新精神得到发展，智慧情感得到激发，师生感受到了生命的意义。如学生在探索如何建立坐标系求圆锥曲线方程时，由于坐标系建立的不同而出现的不同结果的方程;求圆关于某直线对称圆的方程时学生用折叠法求解的思维方法;在解题时所呈现出的不同于师生的其他解法;等等。当这些创新点出现时，教师应该带领同学们以科学严谨的态度进行甄别和完善，比较这种创新与教材及教师的经典思维方法孰优孰劣，并及时给予赞扬、鼓励和尊重，让学生感受到创新带来的成就感以及高峰体验的愉悦感，从而促进学生学习兴趣与数学素养的不断提升。
（三）通过观察学生的出错点，引导学生纠错反正、深入理解
出错点是学生在解决问题时出现的知识性错误、思维性误区或认知上的不足。出错点反映了学生在认知或思维方面出现了偏差，一旦被老师忽视，学生就会带着错误继续往下学，长此以往，学习便会难以为继。如果教师能及时引导学生纠错反正，便能促进学生不把数学问题沉积下来并能真正理解知识，学生学习数学的信心就会越来越强。如学生在学习双曲线时，易将椭圆的长短轴概念迁移至实虚轴上来;已知双曲线的渐近线方程等条件难以求其标准方程;在非标准方程情况下误判圆锥截线的有关参数或性质。这些生成的问题往往反映了学生对数学概念认识不清、解题思路不畅、认知的方法不当等问题，教师应该敏锐观察到这些课堂教学中生成的新问题，引导学生进一步理解概念、理清知识点之间的联系，提高应用知识解决问题的能力，促进学生对相关数学知识的融会贯通，使学生实现从难懂、难学、厌学到学会、会学、乐学的跨越。
（四）通过利用学生的矛盾点，促进学生思维智慧的提升
矛盾点就是学生在学习的过程中，对同一问题出现了彼此不相融的观点。矛盾点反应了学生认知水平之间的差异，教师利用学生的矛盾点，引导学生进行对话交流、协商沟通，从而使认知水平较低的学生真正理解知识，使认知水平较高的学生实现对知识的融会贯通，最终使所有学生的思维智慧都得到提升。如在让学生判断椭圆的扁平程度与离心率大小关系的时候，有些学生认为离心率越大，椭圆越扁平，而有些学生却认为离心率越小，椭圆越扁平。这种矛盾点的出现反映了学生对椭圆扁平度这一概念的模糊，判断可能是在懵懂中做出的。老师应引导学生回归椭圆扁平度的概念，开展研究讨论，认清椭圆的扁平度取决于半短轴与半长轴的比值，学生由半长轴与半短轴及半焦距之间的平方关系式推知，离心率越大，半短轴与半长轴之比越小，反之，离心率越小，半短轴与半长轴之比越大，从而得出结论：离心率越大椭圆越扁平。在这样的过程中，教师巧妙利用学生的矛盾点，使学生由原来对知识点的懵懂不清变为一清二楚，学生的学习情绪与学习信心高涨，思维智慧得到提升。
（五）通过培育学生的共鸣点，促进学生合作探究、多向交互
共鸣点就是学生们在对某一问题进行探究时，出现了认知方法的默契、解决问题方向的一致，实现了情感的共鸣与升华。共鸣点反映了学生合作探究及思维的深度，师生间只有在思维、行动、情感等方面发生多维多向的互动，才有可能出现共鸣点，因此，培育学生共鸣点的过程也就是调动学生学习积极性、激发师生活力的过程。如在求球的表面积时，经过探究多种方法均无功而返后，师生间通过沟通互动产生这样的共鸣：以球心为圆锥的顶点，以球面上无限小的圆面作为圆锥的底面，所有这些椎体的体积之和等于球的体积，从而推导出球的表面积。学生在山重水复疑无路，柳暗花明又一村的过程中，实现了解决问题方法的共鸣，生成了解决问题的思想，最终求得了球的表面积。这样的生成可以促进学生认识到事物发展具有一定的规律性，就是在困难中蕴含着无限的希望，同时还可以促进学生们彼此之间情感的共鸣和学习兴趣的剧增。
（六）通过抓住学生的意外点，促进学生深度学习
意外点就是学生在学习过程中产生的始料不及、十分意外的问题。意外点反映了学生对知识的深入理解，体现了学生的求异思维品质。教师要善于抓住学生的意外点，引导学生研究解决问题，在此过程中促进学生能够将知识从一种情境应用到另一种情境，从而实现深度学习。如学生在学习椭圆的定义时，有学生提出了这样的问题，椭圆能否与圆作这样的比较：将圆看作是焦距为0的椭圆，则其半长轴为半径，半短轴亦为半径，因此椭圆是圆的推广，圆是椭圆的特例。这种意外点其实是难能可贵的，生成的价值是最大的，教师应该予以肯定和鼓励，并与学生一起沿着由定义产生的意外问题，将椭圆与圆的标准方程、图像性质按推广与特例的关系进行系统研究，随着学生对椭圆与圆之间关系的逐步明晰，学生的学习热情与师生的成就感会得到明显提升。
（七）通過利用教学资料的留白点，发展学生的数学核心素养
留白点指教材等教学资料由于文字篇幅的限制，内容表述比较简洁而造成的留白现象。借助文本留白，教师可以精心设计教学流程，给学生以探究、思考的机会，在此基础上促进生成，并以此培养学生的数学眼光、数学思维和数学语言，促进学生数学核心素养的发展。如在学习二进制及其转换时，教材最后留白：“求八进制位权数以及将八进制数与十进制数互相换算”。由于学生刚刚学习过二进制数，此时容易产生窥探八进制数庐山真面貌的积极情感，教师则顺势而为，引导学生根据对二进制的认知，揣摩八进制数的长相，类比二进制的位权数，得出八进制的位权数，进而掌握八进制数与十进制数之间的互化。学生在生成八进制数知识的过程中，综合运用了类比方法、化归思想，实现了知识的迁移，促进学生掌握了数学思想方法，发展了学生的数学核心素养。
（八）通过发现学生的需求点，激发学生的学习兴趣与探究欲望
需求点就是学生在学习过程中产生的一种心理需求。学习需求往往源自于学习兴趣，这是学习的原动力。因此，教师要通过发现学生的需求点，调动学生的学习兴趣和探究欲望，使课堂情绪和活力得到充分激发。如在学习二项式定理时，利用学生已经掌握二项式3次方以下的公式，请学生研究得出二项式4次方、5次方乃至更高次方展开式的规律，因为学生早已掌握了二项式的平方公式、立方公式，对于更高次方的二项展开式既感到新奇又十分想知道结论，在这种情况下，学生们就会急于进行探究，可能会生成不同的结论。此时，教师应充分保护学生们的学习积极性，引导他们通过研究归纳，最终运用排列组合的原理得出任意正整数次方的二项展开式通项公式。学生在探究的过程中，不仅满足了自己的学习需求，而且也增强了学习数学的兴趣，这样的课堂教学使师生的生命意义得到了提升。
教师在数学课堂教学的过程中，要以积极进取的心态深入思考并切实把握教学生成的关键点，引导学生的思维走向开放，促进教学的多元生成，实现教学从只关注单向度的知识转为关注学生的整全发展， 从教师单向性控制走向师生、生生关系性的多向交互， 从而使教学成为呈现师生生命意义的幸福生活。
责任编辑：许洁
Applying Generative Teaching to Construct Vitality Secondary Vocational Mathematics Classroom Teaching
CHEN Jin-guo
（Yangzhou Academy of Educational Sciences， Yangzhou 225007， Jiangsu Province）
Abstract： The application of generative teaching can give play to the main role of the students， stimulate their learning interest and stimulate the vitality of the teachers and students. In order to change the boring status of mathematics classroom teaching in secondary vocational schools， this paper analyzes the connection between generative teaching and dynamic classroom teaching in secondary vocational mathematics， and studies the strategies and ways of applying generative teaching to construct mathematics vitality classroom teaching in secondary vocational schools.
Key words： secondary vocational mathematics; generative teaching; vitality classroom
