初中数学教学中数形结合思想的应用

王建国

摘要：近些年，随着我国社会经济的不断发展，对教育的投入也逐渐增加，教育理念也在这样的大趋势下迎来了巨大的变革。新课改强调教师要从“教会学生知识”转向“教会学生学习”。因此，在现阶段的数学教学中，教师不仅要帮助学生掌握系统的学科知识和技能，还需要引导学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够进行独立的思考，寻找问题的答案。数形结合能够有效帮助学生进行数与形之间的转化，从而更高效地解决问题，并在这个过程中学生的抽象思维、逻辑能力都能够得到较大的提升。

关键词：初中数学;数形结合;应用实践

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

数形结合可以使得原来相对复杂的问题变得更加具体和直观，从而降低题目的难度，使学生能够更加轻松地抓住解题的关键，帮助学生在解题的过程中游刃有余，最终实现举一反三、触类旁通。为了能够帮助广大数学教学充分发挥出数形结合思想的作用，本文将立足于当前初中数学的教学现状，从数形结合的概念和应用价值出发，就初中数学教学中数形结合思想的应用实践进行探究。

一、初中数学教学现状以及数形结合思想的内涵简述

我国著名数学家华罗庚强调“数形结合百般好，割裂分家万事休。”数与形在数学学习中息息相关、相辅相成，二者在一定的条件下可以实现相互的转换。数形结合有两种重要的教学形式：一是以数解形;二是以形助教。在初中的教学中，这两种形式的应用最为普遍，也最容易被学生所吸收和接纳。数学结合的应用不仅能够使解题变得更为准确、便捷和高效，还能过够在学生的运用过程中培养学生的抽象逻辑思维，对于学生数学思维的发展有着极为重要的意义[1]。现阶段的初中数学教学中存在着许多问题，一些教师受到传统教育理念和应试教育的影响，在教学时更加注重学生数学题练习的数量，而忽略了教授学生科学、合适的解题策略和方法，这就导致了一些学生在数学学习的过程中出现虽然怎么努力都学不好的情况。填鸭式、满堂灌的教学依旧存在于一些教师的课堂中，学生的学习热情是十分容易在这样的情境中被慢慢消磨，失去数学学习的兴趣。

二、数形结合在初中数学教学中的应用

（1）课堂教学中充分应用多媒体

初中数学的难度相对于小学数学而言有一个较大的增加，因此，学生在学习的过程中需要付出更多的耐心和精力。但是对于初中阶段的学生而言，其逻辑推理能力，抽象思维能力依旧处在发展的阶段，面对一些晦涩难懂的知识时，常常会不明所以、一头雾水。因此，教师在教学过程中要将数形结合思想与多媒体相结合，激发学生的学习兴趣，将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，积极运用直观教学手段，将多媒体与数学教学充分结合在一起。如教师可以充分运用几何画板、Geogebra等数学绘图软件，将数形结合的变化和绘图步骤以动静的形式呈现给学生，使学生能够对所学知识有一个更深的印象[2]。此外，教师还可以向学生展示一些有趣的数形结合内容，如笛卡尔的新型函数，并向学生大致讲述笛卡尔背后的故事，这些都能够让学生对数形结合这个陌生的概念有一个更加清晰的认识。

（二）要求学生将数形结合思想应用在习题的练习中

初中的数形结合思想应用更加注重使用对象的性质的特征，新课改要求教师要从“重结论轻结果”转向“重结论的同时更重结果。”因此，教师要着眼于学生应用数形结合的过程，启发学生、引导学生、及时给予学生学习反馈，使学生能够在练习的过程中不是只学会了依葫芦画瓢，而是能够提高自身数学学习的综合能力，真正有所收获。教师可以采取多样性的教学方法，使学生在学习的过程中能够更加愉悦和轻松。课堂练习是巩固学生学习成果、检验学生学习效果的有效手段，教师可以结合课堂，引导学生进行课堂练习，渗透数形结合的学习思想。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”教师的讲解只有配合具有一定质量的习题才能够最大限度上放大教学效益。因此，教师可以在讲题过程中，将相关的题目穿插在课堂中，帮助学生加深对所学知识印象的同时，使学生在练习的过程中获得进一步的提高。如在教学反比例函数中，教师可以在讲解一定内容后，让学生进行习题练习，学生需要根据反比例函数的性质判定k值的正负号，并确定函数所在的象限，并对增减情况进行描述。

（三）引导学生自主探索

从教师和学生的之间的关系上来看，教师是学生的学习的引导者和发展的促进者。因此，教师在进行数形结合思想教学时，要深刻把握学生当前阶段的学习特征和心理发展特征，引导学生独立、主动地进行思考。以二次函数的教学为例，教师应当要拒绝照本宣科的教学方式，而是要引导学生发挥自身的主观能动性。在学生解题之前，教师可以画出二次函数的图像，结合之前所学的知识，帮助学生通过图像得出二次函数的解析式，并找出图像中的关键信息，如抛物线的开口方向、对称轴、图像的变化等，当这些信息总结到位以后，再让学生对相应问题进行解答，这样不仅能够提高学生的做题效率和正确率，还能够使学生在练习中回顾之前的总结过程，掌握解题思路和方法，最终找到适合自己的解题策略，实现灵活变通，从根本上提高自身的数学思考能力[3]。

结束语

综上所述，教师在教学过程中充分将数形结合思想融入到学生的学习中能够是学生掌握转换抽象文字的能力，从更直观和形象的角度入手去理解数学中的奥秘。此外，教师在教学过程中，还应当秉持着“授人以鱼不如授人以渔”的教学思想，结合学生的具体学习情况和实际学习能力，对上述中所提及的数形结合应用策略进行不断的调整和创新，并积极探索更多符合学生当前身心发展规律的学习方法，全面提高学生独立解决问题、合作探究的能力，让学生在学习的过程中感受数学的魅力，收获学习数学的信心。

参考文献

[1]雷红，杨文.数形结合思想在初中数学解题中的應用——以初中函数问题为例[J].福建中学数学，2019：48-50.

[2]钟桥富.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2019：108-108.

[3]欧进高.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].读与写（教师），2019：0169-0169.