崔莎萍
摘要：在数学的核心素养下，培养学生的数学模型能力是教学的重难点.在高中数学课堂教学中，通过数学模型能力的培养，可最大限度激发学生的求知欲望，点燃学生学习热情，并促进学生数学思维的发展.本论文以高中数学教学为研究切入点，对数学模型构建的策略进行了详细的研究和分析.
关键词：高中数学;数学模型;构建;策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
在新课标的要求下，高中数学教学的重心已经从以往的知识传授，逐渐转移到数学核心素养的培养上.而在培养学生数学核心素养的过程中，加强学生数学模型能力的培养也是教学的重点所在.对此，笔者结合案例，对高中数学教学中数学模型构建的策略进行了详细的研究和分析。
一、高中数学课堂教学中数学模型活动有效实施的重要意义
当前，“数学模型”已经成为新课标中的一个新概念，这是一种非常重要的学习方式，高中数学教学过程中，数学教师应该积极建立数学模型，通过有效的数学模型活动，促进高中生综合能力的提升。从根本上讲，教学过程中实施数学模型活动的意义重大，构建数学模型能够提高学生的求知欲望，帮助学生更好地对数学知识进行理解，锻炼学生的综合能力，使学生在面对数学问题时有更多的解决办法。
二、数学模型在高中数学课堂的教学策略
（一）注重数学课程教学资源的开发应用
“统计与概率”相关的知识讲解阶段，其中涉及到中位数、众数、抽样等基础性的概念，教师可以利用多媒体，将相应的数学知识内容更为全面性地展现出来。尤其是声音、图片等内容的集中展现，对激发高中生的数学学习兴趣有莫大的帮助。教师还可以建立专门的学习网站，将一些拓展性的知识内容在网站以及诸多交流平台之中分享，学生的课堂学习主体性显著增强。在现实中，经常会碰到一些有关把握程度。可能性.选择性等问题，可以考虑用统计概率模型解决。比如例子：在2年保修期内，汽车会受维修费等因素的影响，某汽车制造厂生产A、B两种品牌汽车，生产每辆汽车的利润与该汽车首次出现故障的时间有关，现从该厂已售出的两种品牌汽车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
问：如果该厂生产的汽车都能售出，记生产一辆 A 品牌汽车和 B 品牌汽车的利润分別为 x1 、x2 ，由于 该厂资金有限，只能生产其中一种品牌的汽车，如果 从经济效益的角度考虑，该厂应生产哪种品牌的汽车？
（二）通过数学模型激发学生的乐学情绪
兴趣是引导学生克服困难、积极探索的内在动力。因此，在教学中，教师可以通过数学模型来激发学生的乐学情绪。以“概率的应用”这一内容的教学为例，教师可以引导学生思考这样的问题：“饭店对消费满200元的顾客赠送100元地优惠券，饭店的这种做法是否可以看做打五折？”这对这一问题的分析，教师可以通过数学模型来引导学生。如果顾客的消费金额超过200元并且不足400元，那么顾客也只能得到100元优惠券。如果顾客消费不满200元，则顾客不能得到优惠券。只有顾客消费金额正好为200元或者200元的倍数的情况下饭店才属于打五折，但是这种情况发生的概率相对较低，因此饭店的行为并不属于打五折。这样的问题更加贴近学生的生活实际，同时也更具趣味性，学生在掌握这一知识内容之后，在生活之中也可会经常应用到，因此学生的学习积极性较高。通过结合数学知识与现实生活进行数学模型，不仅能够将数学知识的抽象性转化成为更加直观具体的形式，而且也使数学教学内容更具趣味性。
（三）数学模型教学的课外辅助形式
教师可以采用数学模型竞赛或者数学知识应用竞赛等方式来布置假期作业，这些都是有效的数学模型教学的课外辅助方式。应用数学模型教学布置新型假期作业，可以激发学生的创造力和兴趣。教师可以布置多项假期作业，学生可以根据自己的能力和兴趣等任选其中几项来完成。例如，精选10道应用性题目，要求学生写出选题理由，并写出题目解析以及题后反思;再比如，引导学生从生活中发现数学问题，并尝试解决问题。锻炼学生用数学的眼观来观察生活，同时培养学生自主探究的学习习惯。要求学生撰写数学论文，总结数学学习技巧、总结反思解题过程中经常出现的错误，并提出改进方法等。不同类型的作业，学生可以任选其中两项来完成。这可以使假期作业更具灵活性，形式多样的假期作业能够唤起学生数学应用意识，提升学生解决问题的能力，同时也锻炼了学生的动手实践能力。如在开展“空间几何体”教学时，部分学生的数学抽象能力较 差，在解决该问题时经常会陷入“盲区”，找不到出路。为让学生能 够解决问题，教师可通过开展小组合作的方式鼓励学生“集思广 益”进行立体几何模型建构。学生的数学解题思维不断发散，也能 够在合作交流中对该重点知识有效把握，数学建模能力也会获得 较大提升。 如就题目：（1）已知一个正三棱锥和一个正四棱锥的棱长都 相等，求重合一个面后还有几个面？（2）已知一个正四面体和一个 正八面体的棱长都相等，问重合一个面后还有几个面？就该题目 学生在进行小组合作时互相分工，有的学生建立模型正八面体， 有的学生则建立模型正四面体、正四棱锥、正三棱锥等。在建模过 程中学生互相制作模型且分组讨论，很快求得结果（1）问为 5， （2）问为 7。课堂教学效率大大提升，学生的建模能力也得到了有效发展。
综上诸例，在数学教学中，根据学生所学知识，教师可以经常组织学生进行一些数学模型活动，以提高学生学习数学的热情，还需培养学生较好的阅读能力、理解能力，灵活运用数学符号语言去解决实际问题。通过数学模型活动，学生能够感受到数学是一门实用性很强且有趣的学科，对提高学生数学素养有很大的帮助。
注：本文系2021年度河南省基础教育教学研究项目《新课程标准下高中数学抽象思维能力的培养“模型”教学法的策略》（JCJYC210303021）研究成果。
参考文献
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