浅谈数形结合在高中数学中的应用

刘香菱

摘要：数学是高考必考学科之一，它具有較强的逻辑性思维和复杂的知识体系，相比于其他学科来说，具有一定的难度。为了能够更好地开展课堂教学，教师需要不断地创新教学方法，增强应用题的运用，让高中生可以提高自己的解题能力。理解数与形之间的关系需要依靠一定的想象能力，而通过想象就可以对一些空间图形或者理论进行一定的思考。在数学学科中，到了高中阶段，数学的难度逐渐增加，同时对学生的要求也越来越高，这就需要学生拥有一定的数形结合思想来思考问题，培养出较强的想象能力和思考能力。简单的直观想象，仅需要教师利用教材知识进行单调的讲解，复杂的直观想象就需要教师利用数形结合的思想和法，更好地开拓学生的思维。基于此，本篇文章对数形结合在高中数学中的应用进行研究，以供参考。

关键词：数形结合;高中数学;应用建议

中图分类号：G4 文献标识码：A

引言

数形结合思想方法简单来讲，就是通过对数量、图形之间的关系做出准确把握与灵活运用，来将原本抽象、复杂的数学语言转化成简单易懂的数学图像，让学生在直观观看与多角度分析过程中高效解决数学问题。这一思想方法在高中数学教学中的恰当运用，不仅能够帮助学生降低学习难度，也能够帮助学生高效、准确地解决各类问题，积累更丰富、多样化的解题思路方法，取得更理想的教学成果，为学生今后的学习发展奠定良好基础。

一、数形结合思想的内涵

数学概念是数学教学中常见概念，数形结合便是一种最基本的数学概念，其不仅出现在初中教学中，而且也伴随整个高中数学教学。教学是以各个学习阶段的教学大纲为依据开展，而大纲又以这两个概念为中心。数形结合的思想在实际教学使用中，不但在内容上有所体现，而且在教学方法上也有体现。数形结合的思想利用的就是数的准确性对图形某种属性进行相关阐述。通过图形比较直观的这个特点，便能够清晰准确地证明数与数直接的关系。在某种角度上，这也是一种数学思维方式。因此数形结合的思想能有效加强数形直接存在的联系，并利用这种联系，慢慢获得感知或认知，并最终构建数学概念甚至解决数学问题。

二、利用多媒体，创设情景教学

高中的数学教学的过程当中，老师们如果想要更好的完成数形结合的教学就必须要做到创新的教学模式，高中数学老师要改变传统的教学理念，并且以学生为中心，尊重学生在课堂中的主体地位。老师要在多方面对学生进行了解，以学生的性格特征、学习情况，来为学生进行一套适合的教学方案，这样才能更好地激发学生的学习性。在当前的信息化时代的不断发展下，信息化技术已经完全覆盖了人们的日常生活，老师也可以利用这一特点，使用多媒体来进行教学，为学生们创建情景教学，多媒体技术可以更加生动形象的来进行一些图像的播放，利用多媒体技术可以更直观的让学生们看到数与形结合的过程，让学生加深数形结合的认识以及理解。与此同时，老师们还可以借助一些多媒体的制定课件，对学生们的所学知识进行加深巩固，并且还可以对教中的内容进行反复的学习，进行巩固的回放过程。

三、以形化数

以形化数主要指的是在数学教学中，将图形合理转化成相应的运算符号，以此来为学生理解、掌握一些数学几何图像提供一定便捷。且在此基础上，学生在解决几何图形问题过程中，也能够积累更新颖、多样化的解题思路。在高中数学教学中，通过以形化数的灵活引用，既有助于优化教学环节与成果，也能够给学生思维发展带来积极影响。例如，在讲解“圆与方程”的相关知识点时，就可以将以形化数这一思想方法引入其中，引导学生在学习探究中，通过公共点个数、数量之间关系的充分利用来判断圆与直线之间的关系。这样学生在灵活引用直线与圆位置关系判断方法的过程中，数学学习能力也能够得到进一步提升。另外，在讲解几何知识过程中，若能够实现对以形化数思想方法的灵活运用，学生也能够实现对问题本质的透彻理解。这样既可以掌握更多解题思路方法，也能够轻松地总结、理解数学知识的规律、性质，为之后的数学学习发展奠定良好基础。

四、形数互换

在高中阶段的数学题目中，通常具有一定的复杂性与难度，这一类题目的解题特征在于既不能简单地用以形化数解决问题，亦无法直接采用以数化形的方式解决问题。数形结合思想在运用过程中，虽是以这两种为主要解题思路，然而教师亦需要引导学生灵活运用这一思想，将以形化数、以数化形充分融合，进而解决这一类具有难度的数学题目。例如，在必修2“圆与方程”中，则融入了方程问题以及几何图形，基于此，教师在数形结合思想的指导下，则可引导学生学会将数形相互转换，进而解决问题，以促使学生能够正确、有效地应用这一思想，从而促进其数学思维及解题能力的提升。

结束语

总之，数形结合的思想是当代数学教学中最重要的一种基本技能，要求高中生牢固掌握并能加以运用，保证学生在各个方面上都能得到有效提升，例如解题能力、数学思维能力等。在实际中遇到具体问题时要积极主动地利用数形结合思想，把复杂数学问题转化简单问题，简化解题步骤，便于学生们解题，在选择填空中更适用。数学教师一定要在日常教学中想方设法增强学生们的数形结合的思想，并选择专项习题，帮助学生们提升解题能力。

参考文献

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