袁廷松
摘要：以“数学学科核心素养”培养目标为导向，根据小学 1～2 年级学生已有的数学认知结构和学习能力特点，对现有教材的单元进行了深入剖析，挖掘数学本质、确立高阶思维发展的教学目标、整体把握知识结构、渗透数学价值，以单元为整体进行了教学设计;促使学生通过积极、主 动、批判性地研究新知识，深度理解，从而形成系统、整体的知识结构，并自觉将其迁移应用到新的情境中以解决其它复杂问题，发展数学思维。以下“100以内数的加减法”教学为例，进行单元整体教学内容重构与实施。
关键词：深度学习;小学数学;单元教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
当前，“深度学习”“单元整体教学”“大概念”“理解为先”“精准教学”“高阶课堂”等理念在小学数学教育领域被广泛提及，成为新课程改革中的热门词汇。这些理念被众多的教育专家和一线教育工作者所倡导、学习，努力落实。这些理念基于学生立场，体现了数学学科核心素养的本质要求，促使每个人在数学学习上都能得到不同的发展，引领教师深度思考和变革自己的课堂教学，实现数学教育更大的价值。
一、学情分析
在小学低年段的计算教学中，我有过这样的经历：当出示某道计算题时，总会有一部分学生会毫不犹豫、轻而易举地说出正确答案。而这种现象在教学“100以内数的加减法”时表现尤为突出。显然，一部分学生对于当节课所要学习的知识点已经会计算了。我通过对多名执教低年段的教师的访谈得知，很多学生对于 100以内数的加减法计算有着较高的学习起点。当面对起點不一的学生时，课堂教学就很难把握好，会遇到困难。为了更深入地了解学情，我随机抽取了 4 个平行班，共计 192 名一年级学生，针对这一知识板块进行了计算前测，结果如表 1。数据表明，“100 以内数的不进位加法和不退位减法计算”正确率较高，均超过 70%;“100 以内数的进位加法”计算完成度较好，超过一半的学生能正确计算;对于“100 以内数的退位减法”计算，学生存在着一定困难，尤其是“100 减两位数”这种连续退位的计算，正确率不到 20%。课堂实践表明，基于结构化的内容重组更有利于学生从整体上审视所学知识内容，更利于他们掌握加减法运算的方法与本质，以理解为先，迁移知识进行深度学习;也更有助于起点不一的学生都能在学习上有所得，获得成功的学习体验。此外，我们还面临着课时不充分的现实问题。为了更好地解决这些问题，我认为可以对这一板块的学习内容与活动进行跨学年、跨单元的重构，用整合的视角去把握。
二、立足能力与素养提升，探寻单元重构的方案
（一）单元重构的指导思想
依据课程标准、教材和学情进行的跨学年、跨单元的单元整合、重构，需要打通单元之间的内在联系，要有增也有减，使得学科知识更具系统性，使得教师的教学更具结构性，使得学生学习也更具挑战性。重构后的单元教学中，应鼓励学生进行思想意识的迁移、知识经验的迁移和探究方法的迁移，使他们可以借助学习经验直接进入单元内容的学习。重构后所设置的每课时的学习活动，不是简单重复前面的学习经验，而是在保持学习内容相互关联的基础上，适当增加思维活动的跳跃性和学习任务的挑战性，难度螺旋上升。单元重构后上课时间应更充裕，教师的教学实施应更灵活，要有针对性地对学生暴露出来的学习难点予以跟进。知识学习上，应着力凸显算理和算法之间的联系，建构运算意义的整体框架，最终达到算与理的和谐能力提升上，应促使学生主动构建知识结构，提升运算能力和解决问题能力，形成数学素养。
（二）总体框架：计算进位加法“28+4”
首先，自主探索，独立完成。基于“大部分学生都会算”的现实起点，应采用分层指导的教法，大胆放手，提供小棒、计数器两种学具，让学生自由选择进行探究，独立解决问题。学生静静思考，教师巡视指导。对于直接计算有困难的小部分学生，应允许他们借助摆小棒或拨计算器得到结果，再对照着写出计算的过程，也就是还原实物原型（摆小棒）—构建数学模型（拨计数器）—抽象数学符号（口算）—实现抽象算理与直观算法的融合（竖式）这样一个过程。而对于能直接计算的大部分学生，则鼓励他们算完后用小棒或计数器来验证自己的算法，从而帮助学生理解算理，发展数学思维能力。随后，组织学生先在 4 人小组内分享自己的想法，再组织全班集体交流。其次，沟通联系，明理清源。口算这种方法，学生在之前的学习中就已经掌握了，是利用转化的思想把新知识转化成旧知识来解决。应重点探讨模型、口算与竖式这三种思路之间的联系。师：你知道竖式中这里的“1”是从哪里来的吗？可以用手中的学具演示给大家看吗？ 生：个位上8加4得12，个位相加满十，向十位进1。（通过这个过程，将进位“1”和学生手中的学具建立起联系，为进位“1”寻找到了表象支撑，同时为学生进一步理解进位的算理奠定了基础） 师：十位上的 3 表示多少？又是怎么来的？（让学生明白这个“3”表示 3 个十，它是十位上的 2 和进位“1”之和，也就是 2捆小棒再加上合起来的这一捆小棒一共3捆小棒，它还是计数器十位上的2颗珠子再加上进位的这一颗珠子一共3颗珠子） 师：仔细观察，竖式和口算方法之间有什么地方相同？又有什么地方不同呢？有了这个过程的积累，在学生的头脑中，口算方法、借助小棒模型来计算、借助竖式模型计数器来计算，还有竖式计算已经不再是一个个独立的方法，而是一个相互有关系的知识网。加深了学生对加法运算本质的理解，他们对于两位数加一位数进位加法的算理理解得比较透彻了，并在此过程中生成基本通法：相同数位对齐，从个位算起，相加满十向前一位进一。接下来，将解决 28+4的经验迁移运用到两位数加两位数的进位加法便水到渠成。
结论
通过这个过程来提升单元知识的系统性、结构性与关联性，既有助于学生巩固所学知识、掌握必要的基本技能，又使得数学学习更具延续性和扩张力，同时还帮助学生初步养成整理所学知识的习惯。
参考文献
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