摘 要：复习课，不能让学生拿着昨天的“旧船票”登上今天的“新客船”，只是进行知识的简单重复和再现;复习课也不是“炒回锅肉”，而要“好吃又有营养”;复习课更要“旧瓶装新酒”，让学生能品尝到新的“数学味”。因此，在复习课中，不能让学生只做“听众”“观众”，教师应把复习的主动权归还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、应用、评价等过程，为学生打开一扇新的“天窗”，让学生尝到熟悉的数学也有新鲜的味道，也让学生看到数学道路上的美景。
关键词：复习课;兴趣;“教学味”
复习课，不能让学生拿着昨天的“旧船票”登上今天的“新客船”，只是进行知识的简单重复和再现;复习课也不是“炒回锅肉”，而要“好吃又有营养”，复习课更要“旧瓶装新酒”，让学生能品尝到新的“数学味”。
复习课是小学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”;练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧。相信上过复习课的老师们，都觉得复习课难上。而复习课的“难”就在于，它不是旧知识的简单再现和机械重复，所面对的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能，要使学生在复习中转化旧知识，把平时相对独立地进行教学的知识，特别是带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。除此以外，如何在旧中呈新，引导学生从旧知中自然发掘新知，延伸所学知识也是一大难点。如何上好复习课，是笔者在复习教学中一直探索的问题。下面借助笔者在承担人五年级上册五单元《多边形面积的整理和复习》这节公开课时的教学设计，谈谈对解决复习课上述问题的一些教学方法。
教学内容：
小学六年制第九册第五单元课本79页至93頁的内容。
教学目的：
一、学生在回顾、整理、计算等活动中建立良好的知识结构，进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确运用公式解决一些简单的实际问题。
二、 用方格图呈现梯形的演变过程，体验平行四边形、三角形与梯形的内在联系和梯形面积计算公式的概括性，感受量变引起质变的科学观念。
教学重点：
整理知识，建立良好的认知结构。
教学难点：
领会多边形面积计算公式之间的内在联系。
教学过程：
一、 引入
师：同学们原来上过复习课吗？复习能巩固所学的知识，通过对知识的梳理，可以让我们对知识之间的联系有更加深刻的认识。今天我们就一起来上一节《多边形面积的整理和复习》。（板书：多边形面积的整理和复习）
师：希望同学们通过今天的复习，能从熟悉的知识里有新的发现。
二、 梳理知识，形成结构
（一）复习平面图形的面积计算
1. 集中呈现面积公式
师：请你回忆一下这个单元，我们都学习了哪些知识？可以借助看书回忆，也可以在头脑中回忆。（让学生思考1分钟）
（1）师：谁来汇报一下？
根据学生回答，卡纸板贴出三种图形：平行四边形、三角形、梯形。
师：以前还学过哪些平面图形的面积？（生答：长方形、正方形）
师说明：正方形也是特殊的长方形。（板贴出长方形）
（2）师：你还记得这些图形的面积计算公式吗？（生答）
师：怎样用字母表示这些图形的面积计算公式？（生答）师根据学生回答板贴出字母公式。
2. 梳理推导过程。
（1）交流
师：这三个面积公式分别是怎样推导出来的？选一个印象最深刻的和同桌说一说。
（2）说一说
学生在展台实物描述三个面积公式的推导过程。
（3）让我们通过大屏幕一起回顾一下。（老师用PPT整体动态回顾三个图形面积公式的推导过程。）
师：这些推导方法有什么共同的地方？（板书“转化”）
小结：把新知识的学习转化成旧知识，这是数学学习中经常采用的一种研究问题的方法。
3. 呈现知识结构。
师：根据它们之间的内在联系，如果要对这些图形和它们的公式排排队的话，你认为谁该排第一位和第二位？三角形和梯形都是转化成平行四边形来研究的，所以可以并排在第三位。（交流中移动板贴生成用箭头连接的结构图）
4. 练习巩固
师：下面我们通过练习加深对这些知识的认识。
（1）基本练习：（课件出示标有单位长度“1厘米”的方格图，如图2）在方格中任意画一个平行四边形，一个三角形，一个梯形，并依次求出它们的面积。
完后请两生展示汇报。
（2）专项练习——梯形的面积
师：通过刚才的作图和计算，你觉得哪种图形的面积计算方法是最复杂的？
生：梯形
师：看来我们还得对梯形做重点关注。请看屏幕。（课件出示：在方格图中设计一个高为4厘米，面积为20平方厘米的梯形。）
学生设计后反馈数据，师填写在表格中，在学生设计的同时老师将表格在黑板上画出来，列式验证合理性，师注意规划好按梯形上底由小到大的板书顺序，如图3。
师：从设计的梯形来看，在高为4厘米的前提下，只要保证了什么，这个梯形的面积就是20平方厘米？（上下底的和是10）
师：既然如此，跳出方格图，你觉得梯形的上下底除了这些整数，还可以是哪些数？（生答师板书）
师：现在我们把这些梯形按一定的顺序依次排起来，（课件在方格中演示：上底从3到2到1到0.5，如图4）如果一直这样变下去，最右边的那个图形上底是？（0）下底是？（10）（课件出示最后一个图）
师：奇妙的事还没完，我们将目光从右往左看，上底是4，下底就是？（6），（课件显示出梯形）然后依次演示（4.5，5.5）（5，5）（6，4）（9，1），如果一直这样变下去，最左边的那个图形上底是？（10）下底是？（0）（课件出示最后一个图，最终形成两排变化图形）
师：这两个图形请用梯形的面积公式计算图中的（5，5）和（10，0）两图的面积。（生算并板演）
师：知道老师为什么要你们算这两个图的面积吗？聪明的同学可能已经有了自己奇妙的发现。能说一说吗？（预设：梯形面积公式也可以用来计算平行四边形和三角形的面积！）我们再用平行四边形和三角形的面积公式算一算看结果是否一致。
师：真想不到，梯形的面积公式具有如此神奇的作用！我们设计的这个知识结构，除了可以从长方形开始，还可以从哪个公式开始？（生答，师板书反向箭头）
师结：这就是四种图形面积公式之间的深层次联系。让我们用掌声祝贺这个了不起的发现！
（二）复习组合图形
师;同学们，除了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，我们这个单元还学了什么？
生：组合图形。
师：对。其实组合图形也是一种多边形，今天老师也带来了一个组合图形。（大屏幕出示教材P96的组合图形图）如果我们要计算这个组合图形的面积，最少需要哪几个条件，才能算出来？请你在图上画一画、分一分，并说说你的方法，并说说你需要哪些条件？思考一下。
生1：我想把它分成一个三角形和一个梯形来计算，所以我需要……边的长度。
生2：我想把它分成一个梯形和一个长方形来计算，所以我需要……这几条边的长度。
生3：我想把它补成一个长方形，然后减去一个梯形来计算，所以我需要……這几条边的长度。
师：大家的方法都很不错，其实不论哪种方法都是将组合图形转化成我们学过的基本图形来计算。老师现在只给你们这样几个条件，请思考你的方案还能实施吗？如果能请完成在题单上。
生完成，并展示。
（三）实际应用
1. P97（2题）
师：现在我们来看看这道题，（出示题目：右图是教室的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？）请你独立解答。
生：完成，展示。并说说是怎样做的。
2. “小小设计师”
在教学楼前有一块长8米，宽6米的长方形地，学校准备在这地空地上建造一个花圃，要求花圃的面积占长方形地，请设计出这个花圃并用阴影表示出来。
三、 课堂小结
师：同学们，这节复习课学得有意思吗？关于图形的面积计算你又有了哪些新的认识？
板书设计：
教学反思：
这节课是在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，学生加深了对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面。
一、 打补丁：知识整理放在课前，引导孩子自主找到“缺漏”
为了培养五年级的孩子自主整理复习的能力，引导学生初步掌握复习整理的方法，所以我把知识整理环节放在课前，只给孩子提供复习提纲，避免孩子整理时无从下手。课前，孩子自己搜集易错题，再在课堂中和同伴一起交流分享。这样才能让孩子从“错误”中走出来，让学习真正有效。在学生自主梳理单元知识的基础上，课堂教学可以从交流知识整理的成果开始，既能对知识整理呈现不同的个性，有利于取长补短，又保证了复习练习和延伸的时间。
二、 串珍珠：在“纳新”中延伸结构
复习的要点在于沟通知识之间的联系，形成更大、更清晰、更牢固的知识网络。教师要会引导孩子“瞻前顾后”，站在现在去俯视原有的知识，把教材中渗透的、不系统的知识放在知识网络中，使之系统化，让学生更近距离地去接触、理解知识的本质。所以在本课中，我的“瞻前”就是引导孩子通过回忆图形面积计算公式的推导过程，以“转化”这一数学思想为学习的生长点：一方面使他们进一步了解把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面使他们进一步了解所研究的图形与转化后的图形之间的联系。我的“顾后”即是通过对这几个图形面积的研究，把梯形这个最具普遍性的图形面积展现在孩子面前，以梯形为桥梁，通过固定面积和高，设计梯形的方法，让孩子在不断变化的梯形中发现，原来梯形也可以计算其他3种图形的面积。梯形面积计算公式原来如此地奇妙，图形面积之间更深层次的联系也就被孩子们不断地发现和呈现了出来。
三、 开天窗：体现数学与实际生活的联系
在实际生活中，我们一般都是为了计算面积，才会去找相应的条件。所以，在多边形知识的复习中，我没有首先就出示条件，而是让学生思考自己的解决方案，再思考自己的方案需要哪些条件，这样让我们的孩子的解决问题的思路和实际生活联系更紧密一些。
总之，在复习课中，不能让学生只做“听众”“观众”，应把复习的主动权归还给学生。教师通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、应用、评价等过程，为学生打开一扇新的“天窗”，让学生尝到熟悉的数学也有新鲜的味道，也让学生看到数学的美景。
参考文献：
[1]何春木.有效梳理 精彩提升：浅谈农村小学数学复习课的有效性[J].当代家庭教育，2021（6）.
[2]朱松妹.核心素养下小学数学复习课教学初探[J].学苑教育，2019（24）.
作者简介：
朱燕，重庆市，重庆市南岸区窍角沱小学。
