摘 要：数形结合教学思想可以将原本抽象化的数学概念与知识点使用更为直观的方式展示出来，而学生对数形结合思想的高效利用，可以有效开发其自身的数学思维，拓展思维的灵活性，并从中找到学习的乐趣。在文章中，笔者将会以多个角度，分别阐述数形结合思想对小学数学课堂教学过程所带来的改变，以及对学生所产生的正面积极作用，希望可以对众多教育工作者起到一定的借鉴价值。
关键词：数形结合;数学教学;数学素养;数学学习;数学教育
一、 引言
数学教育是中国当代教育体系结构的核心构件，同时，更是一种特殊的文化传承，数学教育不仅仅是让学生进一步了解数字，也是人性思维与素养不断地培养，而素养的提升，才是数学教育过程的真正目的。从表层特征分析，数学知识体系存在很大的抽象性，同時，又带有系统性，而这些特征，对于小学生而言，其理解难度很高，而这种难度也被教师所认知，进而诞生了数形结合的教学思想。数形结合的教学思想是现代素质教学过程的重要展现，这种思想，让传统抽象化知识概念与学生之间形成有效的沟通桥梁，化繁为简，形成对学生的真正助力。在这一过程中，数学教师的工作，主要集中于引导学生去交流，引导学生去探索，在合作与自主探索中，不断加深对数学知识理论的深刻理解，进而形成最有价值的数学素养。
二、 充分利用数形结合思想进行计算教学，为学生建立最为基础的数学核心素养
（一）数形结合思想对运算能力提升的本质
运算能力是数学教学过程的重要环节，同时也是每一位学生都需要具备的基础素养，而计算能力的高低，也反映了学生对于数学整体的理解层次以及在数学学习过程中所建立的数学思维。让学生获取更高的运算能力，是开展计算教学的重要目标，同时，也是数形结合思想运用最为广泛的地带。计算教学如果单纯让学生记忆抽象的算法内容，是无法达到素质教育的真正目的，从心理发展以及思维培养角度出发，其真正的发展过程需要从算法的探究过程开始，让学生真正明白算法的来源，进而形成深层次的理解，而图形就可以在这一过程中，帮助学生加深理解，真正掌握计算方法。
（二）运用数形结合思想在实际计算教学中的案例
小学三年级的学生的计算教学存在着一个质的飞跃，也就是两位乘法教学。学生需要从两位数乘一位数向着两位数乘两位数进行跨越，这对于学生的思维世界影响十分巨大，其实际的接受难度也大幅度上升，因此，探索两位数乘两位数算法的本质，也就成为这一内容教学的本职工作，如何让学生充分理解其中算法原理也成工作的重点。
在实际的数学课堂中，有一个典型的计算案例：王老师需要为自己的学生购置一套全新的教材，每套教材有14本，而王老师需要购买12套，那么最终需要买多少本书？而这一问题的实质，就是探索14乘12的过程。教师在教导过程中，可以通过勾画图形，在黑板上描绘出14×12的点子图，进而让学生对这一图形进行思维表达，利用学生自我探索的能力，去摸索其中的算法，让学生自己动手去找到最终的结果与答案，并鼓励学生在寻找答案的过程中，利用更为便利的方式去实现。
学生的思维空间有着无限的成长可能，而这一点子图的形成，更是让学生拥有了定向思考的方向。学生在不停的勾画中，已经不需要教师去解释，就已经形成了丰富多样的解决问题的办法，例如：有的学生会将这些点子图等量分成10个以内的份额，进而再进行计算;而有的学生为了计算过程简便，会将点子图横向的14个点划出10份，在计算10份的结果后，再计算剩余两份，而这种计算过程正是竖式乘法计算方式的原型。教师也需要在这一过程中，对学生进行不断的引导，学生就会发现，计算14乘12的本质，就是先计算两套书有多少本，之后再计算10套书有多少本，之后再将他们加到一起，这样就形成了一个更为简单的竖式加法运算。这种直观的点子图模型，有效缓冲了学生对两位数乘法的实际理解难度，也让乘法的运算过程变得更有理有据，抽象化的内容进一步具象化。
三、 利用数形结合的方式进行数学概念的教学，进而将学生的数学素养实施进一步完善与发展
（一）数形结合思想对数学概念教学的本质影响
数学概念是数学的相关知识理论对于现实世界的总结，而这种来自现实世界的数量关系以及空间形式，更是数学的魅力所在，因此，数学也是对现实事物进行本质属性描述的基本手段。数学知识点与概念存在高度浓缩的特性，而这种特性如果单纯用文字去展现，其抽象性将会让小学生无法去接受与理解，更是会加深小学生对于数学学习的恐惧心理，对未来的数学学习更为迷茫，数学的抽象概念接受困难性被大幅度拉高。因此，小学数学教师需要合理利用更为科学的教学手段，充分利用数形结合思想，用更为直观的形态，让小学生真正理解到知识概念点中所包含的本质。同时，这种利用形态的方式去展现知识，也会让学生在自身的思维想象能力以及空间立体思维得到充足的发展，学生在丰富的现实材料中建立数学体系的清晰表征，更为快速地完成数学概念的构建与运用。
（二）数形结合思想在数学概念教学过程中的应用案例
小学三年级的学生需要对分数进行初步的认知与学习，而这种全新的数学概念，也是对学生思维空间的一次重构，更是大幅度提升了学生对数字本质的认知空间。学生在以前的学习过程中，所接触到的数字均为整数形式，而这种新的数学形态，更是让很多学生感到无从下手，甚至产生厌烦心理。
学生对于分数的认知，通常从几分之一开始，而这所谓的几分之一，更是需要教师利用恰当的手段去展现。例如：有一个苹果需要分给两个学生，那么每个学生能够获得多少呢？依照学生在实际生活中所获得的经验，他们通常会回到“一半”，但是，关于“一半”到底是什么，又应该用什么样的数字去表达，学生去从来没有思考过，更不知道需要如何下手。当教师介绍把一个苹果分成两份，那么每份就是一个苹果的二分之一，可以直接书写为1/2，如果教师只是将这一内容简单书写出来，那么学生对这个“1/2”根本无法有效解读，内心世界更是充满困惑。此时，教师就需要利用图形，帮助学生建立关于“1/2”的基本思维概念。教师可以先在黑板上勾勒出一个圆形或者正方形，之后将其进行二等分，让学生看到原本一个图形被分成了两个，但是，两个图形又可以组成一个，这个时候，其中的一部分就是原来图形的二分之一。为了进一步加深学生的理解，教师可以将其中一半的图形加上阴影或其他颜色，这样就可以让学生看到“1/2”也可以代表一个全新的物体。
在授课过程中，教师可以为每一位学生准备好圆形与正方形的素材纸张，让学生通过折纸的方式去认知不同图形在合理对折后，都能获得“1/2”，而“1/2”可以代表任意图形的一半，而这里的1，就是其中的一块，而这里的2，就是被折叠后的划分区间总数。有了图形的支撑，教师就可以进一步发挥学生的想象力，当纸张被进一步折叠，整个图形被分成四份，那么其中任意一份就可以是原来的“1/4”，其中的数字1与数字4也可以用原来的办法进行说明，不仅加深了学生对于分数概念本质的理解，也让学生在观察图形过程中，形成初步的事物分析能力，提升了综合实践能力，并促进自身对于各类图形的有效建模，在提升其数学素养的同时，也培养了学生对于数学学习的兴趣。
四、 利用数形结合的方式进行数学规律探索，进而充分培养学生对数学规律性与严谨性的认知
（一）数形结合思想对于数学规律的展现
从数字本体角度出发，数学是一门极为严谨，且需要学生具备极高数学思维空间的学科，其内部的规律性很强，可以对现实事物形成更为科学合理的概括。但是，小学生自身的思维仍然集中于抽象的表层形式，对于具体的事物可以快速接受并完成思维认知，但是对于抽象层面的规律，却无法下手，更不会形成有效的教导手段。此时，利用数形结合思想，可以将这些规律的本质进行更为直接的展现，学生也会顺利突破自身的思维限制，进而形成更为完善的数学知识体系。
（二）数形结合思想在数学规律教学过程中的应用案例
小学数学课堂中，有一个极有代表性的规律性问题：连续奇数的求和，如“1+3+5+7+9=？”这种抽象的形式，小学生在初次接触时，会进行依次计算的形式，单纯从1加到9，之后再给出答案，但是，如果问题变成了“1+3+5+7+9+11+13+…+97+99=？”，那么问题的实际计算难度将会大幅度上升，部分思维灵敏的学生就会抛弃传统线性计算的方式，而是从中进行探索，利用自身的经验对这一问题进行划分。
为了让这一问题的实际规律探索变得更为明确，教师可以为学生准备充足的教学素材，让学生通过对图形的规律性拼接，完成对实际计算规律的摸索。而这种带有游戏形式的探索过程，可以被每一位学生所接受，但是，如果单纯依靠学生自身，很难完成正确方向的探知，因此，教师需要在这一过程中对学生进行引导，将连续奇数的加法数字变成一个个正方形。例如：1+3+5+7+9变成一个五乘五的正方形图案，而这种神奇的过程，也会让学生初步养成利用数字去看待图形，用图形去拆解素质。然后对原来的问题做进一步的拆解，教师可以设立问题：既然1+3+5+7+9可以变成一个图形，那么11+13+15+17+19，也可以变成一个新的正方形吗？学生可能会本能的回答“会”，但是，实质上，却没有形成，这样就可以向学生展示数学严谨的一面，既然从1开始，五个数就是5×5，那么六个数呢？最终50个连续奇数又是如何呢？学生在这种反复的想象、探索、交流与分析的过程中，会将模型思想深深埋入内心，并最终提升自身的数学素养。
五、 结束语
综上所述，数形结合教学思想对于小学生数学素养的形成有着极为重要的作用，其对学生思维能力以及對知识的理解水平，有着极大的催动效果，图形的分析与拆解过程，会给学生带来极为宝贵的活动与实践经验，最终推动其数学素养的提升。
参考文献：
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作者简介：
郭晓英，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县北关小学。
