摘 要：在中小学教育中，错题的整理与应用十分受到教师的欢迎及推崇。在采访多位高考取得较好成绩的学生时会发现他们所分享的学习经验中经常会出现错题的名称。笔者通过调查发现，错题的整理与应用一般都受限于中学教育，特别是高中教育，其中的错题整理及应用受到了优质教师的研究及实践，在中学教育中更是结合了各门课程的相应特征建立了一套使用有效的错题整理及应用方式。中学教育中如此重视错题的教学，那么小学教育呢？特别是在小学阶段的高端数学教育中，数学教师是否能有效利用错题使学生的学习效率有质的突破呢？以下我们将展开相应探讨。
关键词：小学高段数学;错题整理;错题应用;教学
一、 小学高段数学教学中加强错题的整理与应用的必要性
（一）错题整理的意义
学生在解决数学问题时，做错的概率是不可避免的，而且就算遇见订正过的错题题目也仍有再次犯错的可能性，这种情况会出现的人员也不只有后进生，还包括学习成绩较为优异的学生，出现这类情况的可能性也偏大。身为教师都十分清楚及时改正错误对于学习的帮助，且经过实践检验，将错题整理汇总起来对于学习质量及效率提升是个不错的方式，例如错题集，顾名思义，错题集便是将试卷、作业、练习出现的错题摘抄下来，经过整理、汇总成为一本，有利于学生日常的错题查阅及再次检验。且整理错题为错题集还有几点好处，首先是集中了错误，教学中教师可以更具针对性，有的放矢;还有便是有利于学生对错题的复习，给学生查阅错题节省了时间。学生整理错题不仅能使学生总结、积累学习经验，还能让教师有针对性地进行教学改革，完善教学中的不足。
（二）符合新课程改革的要求
由于新课改的不断推进，且对于学生良好学习习惯及学习方式的培养较为重视;对学生课业负担的确切减免有所强调。对此，个人认为加强错题整理及应用能发挥有效作用。仅在课堂中应用学习方法，难免对学习方法有一定局限性，在学习知识点时，还需注重学习方法的指导在整个学科中的应用方式。由于各个学科存在各不相同的特征，对于学生的要求便是对各个学科方式有效掌握。整理错题便是十分有效的学习方法，不仅能让学生浪费的时间减少，还有利于学生知识的轻松掌握，对于学生后续的学习也有着打地基般的作用。且学生现在面临着较重的学业负担，特别是六年级生，即将升学，压力更大。在准备考试的过程中很有可能会受限于题海战术，在已经学会的题目中反复练习，炒着冷饭，却没有对难题错题给予应有的重视，在模糊难懂的订正后就抛在一旁，没有起到应有的查漏补缺作用。而错题的整理方式——错题集便能有效改变这一情况，让学生在重要的错题上给予有限的精力，避免时间的浪费，使学生知识上存在的短板有了填补。
（三）达成学生综合学习能力需要
对于学生来说，整理及应用错题并不只是一个作业、一项教师发布的任务，应是培养自身的学习能力的一种方式。学生在学习知识时都喜欢学习新知识，且将此作为学习能力的衡量标准，这也是学生乐于预习而不乐意复习的原因。就某种情况来说，学生具备更高的学习能力意味着他更能巩固及拓展已学习的知识，常言温故而知新，有了稳固的知识基础才能检验出知识的别墅。
（四）利于学生良好学习习惯的培养
在小学教育中，学生还不擅长错题的整理与应用，教师的重视程度也不够，而在中学却比较常见且倍受关注。所以，基于学生良好学习习惯培养的方面看来，数学教师也需要加强错题的整理与应用教学，便于小学生在升学后的学习有更强的适应性及更好发展。
二、 小学高段数学教学中加强错题整理及应用的步骤及实用策略
（一）分类整理错题
由于在整理错题时有多种分类的方式，所以在将错题整理汇总成错题集时大致可划分为三类。第一类分类是根据错题的类型，比方记忆错误、题目审视错误、计算过程错误等错误类型;第二类错误是根据知识点分类的依据，像数学知识中的单位换算、面积计算、体力计算等知识点类型;第三类则是根据提醒的差异分类，比方填空题、计算题、应用题等题型。
（二）建立错题的整理与应用的兴趣
“兴趣是最好的老师”，对于学生来说更是，学生如果对错题整理没有兴趣，对于教师发布的错题集整理任务心中所想只是又多了一个学习作业，尽管教师的初衷是为了学生提升数学能力，但是学生在整理错题时难免会产生抵触及讨厌想法。小学数学教师需要联系学生的心理特征，给学生建立错题的整理与应用的兴趣，使学生有兴趣地去整理错题。根据笔者多年教学经验，觉得可以从以下几个方面着手去培养学生整理及应用错题的兴趣。
1. 让学生准备合适的错题本
虽然准备本子是一个比较小的细节，但是实际上当教师随意让学生准备一个本子整理错题时，会出现一些不尽如人意的情况，一方面是部分学生会拖拉购买本子的时间或是忘记购买本子这件事，另一方面则是学生没有足够重视这件事情，当教师让学生拿出错题本时会发现学生的课桌上出现了各式各样的错题本，且部分学生在本子的前面部分作错题本，后面部分则做草稿本。尽管教育中不适合一味强调形式主义，但是学生带着敷衍意味的行为足够展现学生对错题整理及应用的不重视。教师为了加强错题的整理与应用有一个好的开头，可以给学生统一分发错题本，在挑选统一的错题本时教师尽可能选择拥有好看封面的本子，引起学生对错题的兴趣。
2. 将学生的作业量适当减少
在起始阶段，减少学生的数学作业量对于加强错题的整理及应用是十分重要的。想要减少或消除学生对于错题整理的厌烦及抵触，数学教师不仅需要鼓励学生，还要奖励学生，特别是学生会对于物质奖励这类实在具体的东西更为看重，比如较少作业量。虽说让学生进行错题的整理实质上是一个巩固复习的环节，但是由于整理错题的过程相比题海战术更具较强针对性，且作业中重复的练习题目对于学生而言效果较小，所以教师可以减少作业量以加强错题的整理与應用。
3. 多鼓励引导学生
对小学生而言，教师的鼓励引导不亚于好玩的玩具，所以在教学中不能缺少对孩子的表扬。当学生有了一点一滴的进步，无论是作业上还是错题整理上，教师都应该积极鼓励学生，使学生能够意识到学习过程中错题整理及应用的效益，且能以此为基础给同学们分享整理错题的实用经验，树立自身信心及学习兴趣。
（三）小学高段数学教学中加强错题整理的实用策略
小学阶段的高段数学错题整理于即将升学的六年级生无疑是较为困难的一个部分，笔者也认为相比于中学数学教学这是差异性较大的一个部分。还有便是因为小学生还没有全面、综合的各项素质，数学教师如果对学生要求统一，这是十分不科学也不现实的行为。在小学高段数学教学实践中，以下是个人总结出几点有效进行错题的整理与应用的方式。
1. 依据教学知识点分类
整理错题有多种方法，在前面我已做出有关介绍，而就小学生的具体学习能力及教学目标考虑，笔者认为依据教学知识点进行分类会跟学生情况相符合。第一是因为如此的分类不会有较难的操作，易于学生应用，且小学数学题目没有较强的综合性，学生能比较轻松的确定知识点属于哪一类别，当学生遇见综合性较强的错题时也可向教师寻求帮助，将其分类。另外这样的分类方式可以在学生找寻自身不足时发挥有效作用，对于学生自身的复习也很有针对性。优秀学生在进行这样的分类时也能够利用所学举一反三，提升数学能力。
2. 不抄写原先写错题的过程
个人在进行资料查阅时，发现中学教育的错题整理中，有部分教师十分喜欢学生将原先的错题经过也抄写到错题本上，为了学生能够以此分析自己做错题目的原因，得出经验，相当于学生自身对于起先错误思路的修正，但是这种方式在小学高段数学中却并不适用。经由实践检验，不仅无效还有消极作用。一部分是因为学生没有较为成熟的思维及自觉性去进行错误原因的分析，还有一部分是学生在小学数学题目中错误的愿意较为简单，一般是没有掌握好某一知识点，教师让学生去分析，学生也分不出所以然，最后的结果便是敷衍了事。且让学生抄写错题的经过，对于某部分学生来说却是增强了对错误经过的记忆，在对这题目没有深入理解之前很可能会重复先前的错误。
3. 抄写错题中的计算错误
无论是中学数学，还是小学数学，计算都是衡量学生数学能力的一个重要标准。教师在给学生分析题目失分过程中，计算问题往往占据了很大一个方面。对此，学生是否应该抄写错题中的计算错误呢？许多教师可能心中都会有这样的疑惑，如此上行下效，学生也会受到影响，觉得抄写这部分内容没有益处、没必要。但笔者认为计算错误在加强学生错题整理与应用环节是较为重要的，教师需要给予重视，但遇见像2+2=5这样的错误而需将全部大题都当作错题抄写下来是没意义的一件事情。所以在遇见这类情况时，教师可以仅让学生抄写错题的算式，就像让学生再重复一遍简单的计算题目，如此作为既能省下那些浪费的时间，又能提升学生计算能力。
4. 小学高段数学加强错题应用有效策略
能否有效应用错题相当于检验前面的各项工作是否起到了良性效果，且这个过程是长期的，结合小学生及教学目标，笔者认为需重视以下几个方面。
（1）增大做题与抄题间的时间间隔
小学数学中的问题普遍比较简单易懂，所以当学生在抄写错题时，总是会不自觉去望向答案的方向，数学教师如果在此时让学生开始做题，不如说是让学生将答案背出来。
（2）日常检查以同桌互查为主
在小学阶段的基础数学教育中，是养成学生良好习惯的开端，教师必要时应采取一些强制手段，让学生做好错题的整理的检查环节。与此同时，也可举办一些有趣的教学活动，使教学更具趣味性。
（3）让学生养成标记重点的好习惯
教师可以引导学生，让学生遇见简单并能成功解决的题目时打勾，遇见有点疑惑的问题标记问号，遇见十分难懂的题目则标记星星符号，如此一来学生只需要打开错题本便可以清楚自身存在的欠缺之处，对于自己的进步也有所了解，大大缩减了复习时的范围。
关于错题的整理与应用还有许多可供讨论的地方，特别是在小学数学中教学实践上，广大教育工作者仍有一大段路需要行走，但是只要有希望我们就不能放弃，教师需要让学生找寻出一套适合自身学习的有效方法，以摆脱时间的浪费、无边题海的漫游。
参考文献：
[1]宿超.小学数学错题集与核心素养探究[J].中国农村教育，2019（30）：82.
[2]方光惠.基于反思能力培养的小学生数学错题订正策略研究[D].芜湖：安徽师范大学，2019.
[3]袁海峰.高中数学错题资源的校本管理和开发研究[D].杭州：杭州师范大学，2016.
作者简介：
蓝进龙，福建省龙海市，福建省龙海市石码中心小學。
