摘 要：在小学数学教学中，归纳推理的应用可以锻炼学生的发散思维，提高归纳总结能力，学会运用类比、实验、归纳等方法验证猜想，从而培养学生数学学习能力，为其今后数学道路的发展铺下良好基石。文章以人教版小学数学教材为例，重点从五个方面着手，浅析了归纳推理在小学数学教学中的应用。
关键词：小学数学教学;归纳推理;应用
归纳推理在数学学科中的应用意指通过一个或几个已知的知识点，从中归纳推理出新的一般性或普遍性的思维过程。数学是一门富有抽象性且逻辑思维性强的学科，特别是对于经验浅，知识储备不足的小学生来说，想进行深度学习数学并不是一件简单的事。而归纳推理，作为数学新课改下提倡的一个培养学生数学能力必不可少的技能，对促进学生深层次的学习有着重要的作用。在小学数学教学中，归纳推理的应用可以锻炼学生的发散思维，提高归纳总结能力，学会运用类比、实验、归纳等方法验证猜想，从而培养学生数学学习能力，为其今后数学道路的发展铺下良好基石。
一、 归纳推理在“数与代数”教学中的应用
“数与代数”是数学课程标准里安排的四个学习领域之一，在数学学习内容中占据了十分重要的地位。“数与代数”包含的领域很广，涉及数的认识与运算，量的概念与计量，不等式与方程等，学生想要学好“数与代数”，单靠死记硬背或题海战术是无法心领神会的。因此，数学教师必须寻求有效方法促进教学。而归纳推理，一种在传统数学课堂教学中，没有引起人们重视的数学能力，随着新课改的推行，逐渐走进小学数学教学课堂。归纳推理思想的渗透与应用，促进了学生思维的创新，在思维对象的共性认识中一以贯之，这对于学生学好“数与代数”十分重要而且必要。
例如，在教学人教版二年级上册第四单元《表内乘法（一）》中“5的乘法口诀”时，不同于传统的直接教学新知的方法，课堂教学伊始，教师先让学生列举出2008年北京奥运会吉祥物“福娃”的个数，每个盒子里装着5个福娃，然后让学生分别算出“2盒一共有多少个福娃，3盒呢”，列出加法算式，再写出乘法算式。这时，教师引导学生推理4盒、5盒……9盒福娃的总个数，并将算式和结果进行归纳分组。学生不难发现，5的乘法结果是依次递增或减少5，乘法算式的得数个位数不是0就是5。这样，通过归纳推理，学生就很快掌握了5的乘法口诀规律，同时锻炼了自身的归纳推理能力。
二、 归纳推理在“图形与几何”教学中的应用
“图形与几何”在小学阶段的学习还是占据相当大的比例。其本身具有较强的抽象性，需要学生具有一定的空间想象力和推理能力。而小学生阅历少，大脑发育还不够成熟，需要小学数学教师在发挥教学主导作用的同时，还给学生学习主体地位，创造机会、创新教学设计，有目的性地培养学生利用归纳推理学习“图形与几何”知识点的能力。高效的应用归纳推理，对于促进学生几何认知，培养空间想象能力具有重要作用。但很多教师在“图形与几何”的教学中，侧重于引导学生观察想象单个图形，忽视在观察过后应引导学生对图形的特点进行归纳总结，因为数学是相通的，这个知识点归纳总结的精髓可能对学生今后其他数学知识的学习有着触类旁通的作用。因此，教师必须重视归纳推理在几何教学中的应用。
以人教版小学数学一年级下册第一单元《认识图形（二）》中“平面图形的认识与拼组”为教学案例分析。本章节主要是让学生从生活中几种常见的平面图形入手，认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆等，学生通过观察和想象进行拼一拼、组一组图形。用积木搭平面图形的活动兴趣盎然，真正做到了在“学中玩”“玩中学”，并且满足不同特点学生的需要，有效积累了关于图形认识的基本的活动经验。接着，教师用多媒体出示一个七巧板，并引导学生去推理七巧板中包含哪些平面图形，很快学生得出七巧板是由7块平面图形组合而成的。这时，教师引导学生分析各种平面图形之间的拼组位置及关系，并通过一系列的操作归纳总结规律。这样子，学生体会了面与体之间的关系，感知了平面图形的特征。在探究、建模、归纳推理的过程中，以学生的发展为本，不仅帮助学生牢固地掌握了本章节的内容，而且也会促进学生今后类似图形与几何知识的学习，符合学生的认知规律。
三、 归纳推理在“统计与概率”教学中的应用
“统计与概率”的主要教学目标是在学生学习的过程中发展“统计观念”，懂得随机、可能性等数学用词的意义并会将其运用于实际生活中。统计与概率涵盖了整个小学数学阶段，主要包括分类与整理、数据收集与整理、可能性、统计表、统计图等，由此可见其重要性。不同于某些其他知识点的学习，统计与概率是一个需要学生动手收集、分析总结、绘制成图的过程。而归纳推理的教学应用会使这一系列的學习过程更加顺畅、效率更高。归纳推理能够帮助学生总结共性，得出结论，进而融会贯通。
以人教版小学数学六年级上册第七单元《扇形统计图》例题2为案例分析。例题2通过列出三个不同的统计表，让学生思考判断三个统计图的特点，并分别用什么统计图合适？教师先引导学生观察小标题的文字，并画出重点词。学生经过之前的知识积累，很快找出变化情况、百分比、各种树木数量等重要词语，然后，通过小组合作绘制统计图，并比较哪个表格适合哪种统计图，最后对比归纳总结出，要看变化趋势的选择折线统计图，各部分占整体百分比的选扇形统计图，而单纯看数量多少的可以选择条形统计图。学生通过亲身经历绘制过程，并归纳推理，得出结论，印象更加深刻，学习效果更加高效。
四、 归纳推理在“综合与实践”教学中的应用
学习→实践→改进→再学习→再实践……自古以来，文人前辈就推崇理论联系实际的读书论。放在21世纪的今天，仍是一个真理。但纵观很多小学数学课堂发现，教师侧重学生的理论学习，忽视了学生综合实践能力的培养，或者说不知如何培养。久而久之，学生的数学能力自然不能得到很好发展。数学新课程标准下的教育教学观要求教师要有目的、有针对性地培养学生的综合实践能力，要根据实际学情，创新课堂教学手段，合理运用归纳推理，类比推理等方法发展学生数学能力。事实证明，归纳推理的应用可以拓宽“综合与实践”特色扩展内容的探索学习渠道。小学数学教师要认真备课，深挖知识点中各种推理的应用并将其付诸实践，从而提升学生的数学核心素养。
例如，在教学人教版小学数学六年级下册第六单元《整理和复习》中的“综合与实践”例1时，教师就可以借助例题情境创设条件，运用归纳推理，延伸拓展教学内容。该章节的内容是通过每辆汽车行驶一千米二氧化碳的排放量，推测出一年的排放量。当教学完新知后，教师可以让学生做个实践调查，调查本校驾驶小汽车教师的数量，对比去年和今年，计算出排放量，并归纳推理出在本地区、甚至全国（教师通过查阅资料得出汽车数量）一年的排放量。并由此进行情感教育，倡导绿色出行。在这个教学过程中，学生进行实际调查，锻炼了动手实践能力，而归纳推理的应用，也提升了学生善于分析总结的能力，可谓一举两得。
五、 归纳推理在“数学广角”教学中的应用
小学阶段的“数学广角”一般安排教材的最后一个新知单元学习，内容较少，因此部分教师持有“数学广角并不是很重要，粗粗讲一下就可以”的教学心理。其实不然，数学广角作为整本书最后的新知教学，其实包含着很多数学知识，里面涉及的不仅仅是理论知识，更多的涵盖了很多生活中经常出现的数学问题，例如找次品，植树问题等。因此，小学教师应当引起重视。而归纳推理，一种科学的、思维意识较强的数学教学方法之一，在数学广角的教学中也是应用广泛。恰当、高效的应用归纳推理首先要求教师必须深度挖掘教材，善于总结出教材中哪些知识点应用归纳推理会带来更高的课堂效率，进而设计相对应的教学环节。其次要了解学生。很多低年级的学生可能思维能力并没有发展得很好，这时盲目地应用归纳推理，可能会造成适得其反的效果，这就要求教师要根据具体学生學情，合理的应用归纳推理。最后应注重归纳总结。数学广角的很多知识点往往可以通过分析，动手操作等方法展开教学，而且最终都有一个规律可循。因此，教师要引导学生进行归纳总结，得出学习方法，进而服务于后续的数学学习。
以人教版小学数学五年级下册第八单元《数学广角》“找次品”例题2为教学案例分析。例题2的内容是怎么用天平用最少的次数从8个零件里找出1个次品。教师先让学生思考零件分配方法。几分钟后，各种各样的答案呈现在课堂的每个角落：①（2，2），（2，2）;②先（4，4），再把有次品的4个分成（2，2）;③（3，3，2）。接着，教师让学生各自算出①②③方法各需要称几次，得出第③方法是最简单的，只需2次。接着，教师让学生分别从9个、10个零件中找出次品，并归纳出数学知识点。学生通过分析总结，很快就得出尽量把物品平均分三份来找次品是最省事的。通过归纳推理，学生很快就掌握了“找次品”的知识点的精髓，学习效果事半功倍。
总之，归纳推理作为一种有效且重要的教学、学习方法已逐渐走进很多小学数学课堂。数学教学中，良好推理方法的应用离不开教师的精心备课和学生的互动配合，当推理方法应用得当，不仅能够提高学生的推理能力进行实例验证结论，还可以完善学生的思维进程。由此可见归纳推理对小学数学教学的重要性。但归纳推理的应用并不是一句空话，而是要通过各种教学实践，使其在课堂中得到真实的体现，并助推数学教学，提高课堂效率。一旦真正落实并应用好，归纳推理将会成为提高数学教学效率，促进学生思维发展的有效、科学的教学方法。
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作者简介：
许淑凤，福建省龙海市，龙海市程溪中心小学。
