摘 要：随着信息社会的不断发展，课程理念也在发展。教师以核心素养为导向，对易错点提前干预进行实践研究，可丰富新一轮高中课程改革理念的案例，对提升教师的专业素质，学生的终身发展有着积极的意义。
关键词：核心素养;高中数学易错点;提前干预
一、 引言
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。《普通高中数学课程标准》（2017版）提出了六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征，是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。
高中数学易错点指的是高中数学学习过程中学生容易混淆，容易经常出错的知识点，需要分类讨论，存在多种情况。易错点的产生反映出学生自身知识或经验的不足、思维僵化、空间感知困难、公式不适当地应用或推广等问题，这些都给学生的后续知识学习带来了阻碍。
提前干预是指教师预知学生学习中出现的各种错误，在错误没有发生之前教师对学生、对知识、对课堂采取干预措施，以杜绝或减少学生发生错误的机会。
二、 易错点提前干预的本质
提前干預本质上就是要培养学生的核心素养，提高学生自身的数学能力。如在解题中出现数学运算不过关;对公式模糊不清，使用混乱;对于题干当中的条件无法进行合理的逻辑推理，进而无法转换求解;对空间几何体中点线面的位置关系缺乏想象力;不能对题目中提供的数据进行有效的分析利用等等，都是学生自身的核心素养不足才导致一些知识易错点的出现。有的放矢，提前干预有着重要的意义。这要求教师能够抓住学生问题的根结，针对学生在数学学习中的易错点，在教学设计中预设培养核心素养的基点，在教学过程中抓住核心素养培养的契机，采取措施提前干预。在易错点提前干预的实施过程中，引导学生反思，从中认识问题的本质，提高学生数学学习的效率和质量，从而提高学生解决数学问题的能力。
三、 易错点提前干预的意义
对于教师而言，教师必须深入研究归纳易错点知识及其解决方案，才能根据易错点知识，想学生所想，设计问题，运用合理策略，在错误没有发生之前采取有效的措施进行“提前干预”，激发学生的主体意识，培养学生数学核心素养。教师的自身专业素养及能力在易错点提前干预的实践过程中得到不断的提升。
对于学生而言，学生在教师的引导下，在题目分析中能自觉规避易错点，实现完善解题思维，提高数学成绩的目标，同时形成良好的数学认知结构和数学表达、数学逻辑等数学能力。
整个易错点提前干预的实施过程极大加强师生互动，教学相长，促进转化教师教学方式和学生学习方式，提高教学质量。
四、 易错点提前干预的教学策略
（一）加强定义、概念教学，提高学生对思维严密性和分析理解能力
对于某些概念、定义的学习，重视探索过程，让学生真正理解其意义，从而从源头上杜绝易错点的产生。
课堂教学中应重视对定义的解读，把定义的形成条件、关键词等讲透彻。例如，函数的单调性严格定义为对于定义域内的某个区间D中的任意两个自变量x1，x2，当x1
某些新概念的学习可能会因为前摄概念的干扰而引起易错。什么是前摄概念？即已在日常中获得的感性知识或者通过学习获得的一些概念相近的知识点。特别是在新旧两个概念既有相近部分，又有不同之处的时候，前摄概念干扰作用最大。因此在概念教学中着重探索新旧知识的联系，形成新知的形成，减弱定势的干扰。例如，当平面向量满足a→·b→=a→·c→（a→≠0→），学生常常受到实数的乘法消去律影响而得出b→=c→的错误结果。但实际上向量的数量积并不满足消去律，即使a→≠0→，也不能随便约去。在教学时应类比实数运算性质，去探索平面向量数量积运算性质，让学生观察它们的相同点和不同点，探究不同点的原因所在，让学生真正理解实数运算律与平面向量数量积运算律的异同，知其然并知其所以然，从源头处避免错误的发生，达到对易错点提前干预的效果。
（二）重视公式教学，提高学生用准公式的能力
高中数学公式的使用需考虑附加条件。学生在应用公式的时候往往只注意到公式的主要部分，忽视其适用条件，从而产生易错点。
例如等比数列的前n项和公式Sn=na1（q=1）
a1（1-qn）1-q（q≠1），学生常常忽略判断q是否为1，因而导致发生错误。教学中就需要将公式的形成过程讲清楚，让学生知道这个公式的由来并让学生尝试对其进行推导。在教师用错位相减法引导学生推导公式的时候，学生需要对等式（1-q）Sn=a1-a1qn进行处理，这时学生就会发现需要分类讨论，分q=1与q≠1才可以得到真正的Sn。这样，学生通过自主推导所得到的公式记忆更牢固，理解更到位，运用时就不易犯错。
有些知识模块的公式较复杂，或易混淆，例如三角函数里的公式多，又易混淆。教师可以巧用口诀，例如诱导公式，将六组公式浓缩为“奇变偶不变，符号看象限”，引导学生记忆强化公式，提高学生用准公式的能力。
（三）根据典型易错点，精选例题，让学生试错纠错，预防出错
选用的例题要尽量体现学生的典型易错点，通过学生试练先暴露出问题，使得学生以后可能发生的错误提前出现，然后教师再进行讲解并引导学生纠错。
学习过程中不可避免会产生錯误。在教学过程中，就算是教师把知识点深入浅出以学生能接受的方式引入，讲解透彻，学生当时懂了，但之后再遇到类型题，甚至是原题，学生仍会做错。学生没有真正地理解某个知识点，没有将知识点内化为自己的知识点。教师讲得再仔细效果都不如学生自己想明白的好。教师应精心设计例题，结合学生典型易错点预埋陷阱，通过学生试练先暴露出问题，使得学生以后可能发生的错误提前出现。当问题出现时，让学生先自己解决，判断错在哪里，错因是什么？当学生解决不了，教师帮助学生分析问题所在，引导学生自我纠正错误。
在教学设计中要充分考虑学生的主体性以及学习思维规律，在教师的引导下，让学生自我发现错误，理解错误，自我纠正错误。学生通过主动自我纠错的经验获得对于易错点更深的体会，重构了知识，既加深了对公式的理解，也促进核心素养的达成，可较好地避免易错点在今后练习中的发生。
（四）注意纠错实效性
课堂教学中，由于学生自身的知识结构、知识层次不同，对知识点的掌握是不同的，出现的问题是多样的，有的甚至不可预见的。教师应该注意纠错的实效性。在错误产生的初期，教师如果能够及时跟进，现场引导学生剖析并纠正错误，那么此时产生的作用相对于课后再纠正，更能让学生产生深刻印象。在后续的教学程中，同类型解题复习应尽快再次安排，所谓趁热打铁，让学生及时巩固所学知识，培养思维惯性，杜绝产生新的易错点。
（五）规范常见解题模板，强化解题逻辑顺序
每道数学题呈现方式不同，或用文字表达，或着重于数学符号，或用图形表示，题目的概念中有其内在逻辑规律。学生在读题过程中如果对题意理解不清或对概念产生逻辑性错误，就会因考虑不全造成作答失误，或直接解答不出。
例如，若数列{an}的前n项和为Sn，则an与Sn的关系式为an=S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2。学生经常作答时只记得都an=Sn-Sn-1，遗漏了n=1，an=S1的情况，这无视了概念中逻辑顺序，从而导致出错。
教师应归纳常见易错知识题型，将相应题型的解题逻辑原理讲解透彻，在引导学生理顺题目逻辑顺序的基础上进一步规范相应的解题模板。教师在要第一时间强调格式的重要性，例题解答示范的时候除了在板书设计上示范出正确的格式，还可以充分利用信息技术向学生展示练习中易错的解答步骤，引导学生规范答题模式，强化解题逻辑顺序。越容易遗漏的，在解答过程中越要优先考虑。教师通过反复强调，形成学生先入为主的答题模式，减少错误的产生。
多讲些探究性质的课程，帮助学生加强数学思维能力，尤其是逻辑原理归纳能力。
（六）针对易错点，进行专题式训练
在多年教学过程中发现，在某些知识点上同级不同班学生会出现相同的错误，甚至不同届的学生在某个知识点会出现类似错误。教师需要对这些典型易错点进行归纳总结，根据不同知识题型的主要易错点精心设计专题式训练。针对性地讲解和分析，引导学生反思自己在做题时出现的错误原因，进一步完善学生认知结构中不足的地方，能起到查缺补漏的效果，在考试中自觉有效回避易错点，使学生数学解题能力得到提升。
（七）微课教学，课外延伸补充
随着信息技术在教学中的普遍应用，微课教学成为一种越来越有效的新兴教学方式。微课有区别于正常的课堂教学，是对课堂的延伸。利用微课这个形式，教师可以针对高中数学的易错题和易错点制作微专题，让学生回家自己观看。这样既可以解决因教学时间的影响，某些知识课堂不能反复多讲的问题，又让学生可以进行个性化学习，针对个人薄弱点，可以反复观看，也是对课堂教学的有力补充，有利于对易错题学习改正。
五、 结语
在当今的时代背景下，教师应该重视培养学生自身的核心素养，才能从根本上对于易错题防范于未然，将高中数学的易错题和易错点消灭在萌芽的阶段。预防胜于治疗。教师应当不断提升自己的教学能力和教学经验，在教学中对易错点提前干预，让学生可以通过各种渠道降低犯错的概率，让学生不断地提高学习能力和自身的能力水平从而达到提升学习成绩的目标。
参考文献：
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[4]普通高中数学课程标准（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2017.
作者简介：陈雅旭，福建省泉州市，泉州现代中学。
