周洪忠
摘 要：在高中数学课堂教学中，实施有效的建模案例教学，将会有效提高课堂教学的效率。因此，教师在具体的教学活动中，应采取有效的教学策略，优化教学手段，逐步提高学生的自主学习能力及知识应用能力。
关键词：高中数学 建模案例 教学实效
数学建模案例就是教师在具体的教学活动中，注重培养学生观察问题、分析问题、建立模型、解答模型的能力，学生在自主学习的过程中，数学领悟能力、思维能力都能得到不断地提升。在课堂教学中，教师有效利用建模案例教学，采取多元化的教学策略，引导学生多层次地思考问题，从实际生活出发，逐步培养学生的实践能力，使学生的智力开发得到较大提升，为将来的发展奠定坚实的基础。
一、数学建模案例教学与知识形成过程有效结合
在课堂教学中，采用建模案例教学的手段，对于学生而言，可以调动学生原有的知识基础及已有的生活经验，可以提高学生的学习兴趣。教师通过引导学生学习教材中的知识，运用具体的数学建模案例教学，可以让学生从中学到更多的数学知识，逐步提高学生的数学知识技能。对于教师而言，建模案例这种有效的教学手段，将会充分发挥教师的引导作用，让学生自主探索问题，帮助学生拓展思维，调动学生求知探索的欲望，端正自己的学习态度。
例如，在引导学生学习苏教版必修二第二章的“直线与方程”时，教师在教学过程中，重点给学生讲解直线的特征、性质，让学生具体理解直线方程的概念。教师在引入教学活动中，教师首先提出问题（见图1），如点（0，3）和（1，1）是否在函数y=3-2x的图像上，学生根据教师提出的问题，自主探索，得出问题的答案。教师再围绕教材的重点，给学生传授直线与方程的知识，教师结合具体的建模案例教学，函数y=3-2x的图像在（0，3）和（1，1）两点上，分别给这两点命名为A、B，直线AB是几何图形，代数方程就可以用几何图形来表示，几何图形也可以用代数方程来表示。教师通过建模案例教学，引导学生正确理解直线方程与几何图形之间的关系，突破了教材中的知识重难点。
教师在建模案例教学过程中，必须要围绕数学教材中的知识，让学生在任务驱动下，逐步明确相关的知识原理，正确理解教学中的重难点，提高学生的知识技能，实现课堂教学的高效与实效。
二、数学建模案例教学强调学生的主动参与
在教学实践中，教师要注重学生的主动参与，培养学生学习的积极性与主动性。高中数学的教学过程，也是学生建构知识系统的过程。在高中数学建模案例教学过程中，教师要注意引导学生主动参与到学习活动中，对课堂上设置的问题，要让学生自主探索学习，给他们提供自由发展的空间，提高主动参与的积极性，促进学生的个性化发展。数学建模案例教学主要是为了体现学生的主体性，让教学过程更符合学生的认知规律，为学生提供自主参与活动的机会，使学生在这个平台上充分展示自己的优势，不断获得新的知识技能，体验学习所带来的乐趣。
例如，在引导学生学习苏教版必修四第三章“二倍角的三角函数”时，教师在教学过程中，主要通过二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导，让学生对三角函数的关系有更深刻的认识，能够利用二倍角公式正确解决实际生活中的问题。教师必须要给学生具体传授二倍角的三角函数公式，再给学生布置相关的教学习题，让学生自主参与到探索问题的过程中来。如已知函数f（x）=5sinxcosx+2cos2x，求f（x）的最小值和最小正周期。教师给学生布置完相关的学习任务后，对学生要加以引导，使他们自然而然地进入学习状态。学生在自主探索的过程中，必然会发现自身知识的不足，教师再引导学生深入学习，帮助学生全面掌握知识。
教师在实施建模案例的教学过程中，要强调全体学生的主动参与，正确理解、掌握教材的知识，逐步体验案例教学带来的乐趣。
三、数学建模案例教学充分发挥团体合作功能
在高中数学建模案例教学活动中，要重视学生的团体协作意识，重视学习者之间的信息交换。在建模案例教学过程中，学生之间的基础知识与学习能力不同，每名学生对教师所讲解问题的理解程度也会存在着较大的差异。这时，教师就要注重把学生分成不同的层次，根据学生的知识基础与接收信息的能力，引导学生进行小组讨论学习，让学生共同探索、共同交流，一起得出正确的结论，从而达到理想的教学效果。这样的教学方式使学生的基础理论知识更加丰富，也让学生能够从中寻找出更高效的解题思路。
例如，在引导学生学习苏教版必修五第三章的“不等式”时，教师首先要引导学生初步感受不等式的整体知识系统，培养学生的数学建模能力，逐步增强学生分析问题的能力。如x的不等式ax 教师引导学生讨论学习问题，可以使学生在研讨问题的过程中，增强语言表达能力，培养学生审题能力和思维能力，完善知识网络，使学生在学习活动中掌握更多的解题技巧。 四、数学建模案例教学注重培养学生的思维创新 在数学建模案例教学活动中，教师必须要注重培养学生的思维创新意识。高中数学包含着诸多的数学思想，教师在具体传授知识的过程中，应该注重与数学思想相结合，让数学思想根深蒂固地扎根在学生的头脑中，更好地解决实际问题，促进学生可持续发展。因此，教师要根据不同的内容，巧妙渗透教学思想，并对数学思想进行有效归纳，让学生从本质上理解建模案例教学的具体思想，增强学生的心智素质。高中数学的建模案例教学逻辑性较强，教师在教学中应注重培养学生的智力发展，加强对学生思维能力的训练，逐步提高学生的创新思维能力。 例如，在引导学生学习高中数学必修一第一章“集合”时，教师可以结合建模案例，逐步培养学生的创新思维意识。教师首先引导学生正确理解集合的概念以及与元素之间的关系。教师在黑板上板书1、-3、4、-5、7、8、-10、12、13几个数，再让学生把这些数分成整数集合、正实数集合、无理数集合等。在此基础上，教师再引入新知识学习，强化学生对集合的认识，加强思维能力的延伸与拓展。 教师通过建模案例教学活动，可以逐步加强学生的创新思维意识，让学生在学习的过程中，逐步拓展自身的思维意识，掌握更多的学习技能。 五、数学建模案例教学注重运用现代信息技术 在建模案例教学活动中，教师也要应用现代信息技术，渗透现代化的教学思想，在不断学习、探索、检验的过程中，让学生通过查找资料解决相关的数学应用问题。学生在自主探索问题的过程中，必然会深入数学问题，从中体验学习的乐趣，逐步拓展学生的思维空间。 例如，教师在引导学生学习苏教版必修三第三章“概率”时，教师首先利用多媒体技术，向学生展示具体的教学事件，如连续向上三次抛掷一枚硬币，则正面轮番出现的概率是多少？从1、2、3、4…12中随意抽取一个数字，取出数字为偶数的概率是多少？如果数学成绩达到90分以上为优秀，小明平时成绩均为优秀，期末考试成绩依然为优秀的概率是多少？教师利用多媒体课件向学生展示相关的数学习题，再向学生展示相关的解题步骤，让学生从中获得新的学习体验。 教师利用多媒体教学，可以给学生带来更为直观、形象的学习体验，让学生在观看多媒体课件时，能潜移默化地提高探索意识，扩宽学生的知识面，思维能力也会得到很好的提升与发展。 总之，在高中数学的教学过程中，采用建模案例教学，可以有效培养学生的创新能力与思维意识。因此，教师应坚持建模案例教学，实现课堂教学的高效与发展，有效提升课堂教学质量，不断提高学生的知识技能与应用水平，更好地促进学生的持续发展。 参考文献 [1]孙德泉.高中数学案例教学活动开展之我见[J].数理化学习（高三版），2014（10）. [2]喻问琼.案例教学法在实践运用中的问题及对策[J].教育理论与实践，2011（21）. [3]戴继龙.新课改下的高中数学案例教学思考[J].考试周刊，2014（12）.
