陈娜娜
摘 要：本文重点介绍向量在空间几何的作用，用向量解决空间几何的位置关系和角度问题，可为高中数学的空间问题提供新的解题方法。
关键词：向量；垂直；平行；角度
中图分类号：G633.63文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）11-014-1
空间向量是高中数学中的重要内容之一，是处理空间线线、线面、面面位置关系和夹角的重要工具，同时也是高考考查的重要内容之一。运用向量方法研究立体几何问题思路简单，模式固定，避免了几何法中作辅助线的问题，从而降低了立体几何问题的难度。下面本文通过一些高考题来分析向量代数在空间几何中的作用。
一、利用空间向量证明空间垂直问题
利用空间向量证明空间线线、线面、面面垂直问题是高中考查的重点内容，考查形式灵活多样，常与探索性问题、平行问题、空间角问题结合。如下面两道例题：
综上所述，我们会发现向量代数贯穿了代数与几何的内容，同时将一些有难度的空間几何证明变得简单化。向量也体现了数学中的数形结合的思想，也可以显而易见地发现向量代数在高中数学教学中占据重要的地位。
[参考文献]
[1]张家瑞.用平面法向量解决立体几何问题.中等数学，2006（04）.
[2]赵振威.中学数学教材教法.华东师范大学出版社，2003.endprint
