沈丽婧
摘 要：参加江苏省规划课题《追求乐学境界：初中课堂学习活动设计的研究》的研究，笔者结合初中数学教学实际，研发了乐学课堂的数学实验活动课《木杆平衡与性质探究》，学生参与热情高，发现、猜想并验证结论后进行了性质的初步运用，教学效果很好。下面整理该课教学教学设计，并给出教学立意与教后思考，提供研究。
关键词：乐学课堂;活动设计
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）21-081-1
一、“木杆平衡”乐学课堂教学设计
1.创设情境，引出新知。
PPT出示生活中的杆秤，并抽象出示意图。
教学组织：用生活情境中杆秤引入课题，小商贩通过改变秤砣的位置和重量，就可以使得杆秤平衡，这样做的原理是什么？有什么样的规律？引起学生的思考，让学生带着好奇心和疑问进入新课的研究。
2.分工实验，整理数据。
课前准备：实验道具有木杆、砝码、支架，做成木杆平衡尺。杆的中心作为它的支点，不挂砝码时，杆左、右是平衡的。将左右两边砝码离支点的距离记为x1，x2，左右两边悬挂的砝码数量记为n1，n2，黑板上列出四个变量的表格，以便观察数据。
请四组同学上台来做实验，一位同学负责记录数据，实验流程如下：
（1）請第一组同学来为这根杆左、右两边加一个砝码，同时请他的同桌来根据他的实验操作在电脑上进行模拟演示，以便所有同学都能看清他的操作。数据记录员记下平衡时四个量分别是多少，得到第一组数据。
（2）请第二组同学来为杠杆左边再加一个砝码，将这两个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，同时请他的同桌来根据他的实验操作在电脑上进行模拟演示。数据记录员记下平衡时四个量分别是多少，得到第二组数据。
（3）请第三组同学来为杠杆左边再加一个砝码，将这三个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，他的同桌同步在电脑上进行模拟演示。数据记录员记录第三组数据。
（4）请第四组同学来为这根杆左边再加一个砝码，将这四个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，他的同桌在电脑上同步进行模拟演示。数据记录员记录第四组数据。
3.猜想关系，验证结论。
通过这四组同学的实验得到的实验数据，请学生猜想一下这四个量之间存在什么规律？
教学预设：小组讨论得出猜想结论。4组数据只能让学生猜想出四个量之间可能存在的关系，还需要大量数据进行验证。教者课前模拟收集大量、密集数据，以PPT展示。
学生结合猜想与老师给出的大量实验数据验证之后发现满足猜想，这样经历了猜想到实验到验证的全过程，归纳确认得到这4个量之间的等量关系（x1·n1=x2·n2）。
4.性质运用，变式探究。
根据这四个量之间的等量关系，提出问题串，进行变式训练，由特殊走向一般。
例题探究 在木杆右端挂一重物，支点左边挂三个重物，并使左右平衡。设木杆长为48cm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，列出关于x的一元一次方程。
变式1：在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡。设木杆长为48cm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n作为已知数，列出关于x的一元一次方程。
变式2：在“变式1”的条件中，仅改变木杆长为lcm，其余不变，把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程。
变式3：在“变式2”的条件中，改变木杆右端挂2个重物，其余不变，仍然将n，l视作已知数，列出关于x的一元一次方程。
变式4：在木杆右端挂m个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡。设木杆长为lcm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把m，n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程。
变式5：如果在木杆右边挂m个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡。设木杆长为lcm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，支点到木杆右边挂重物处的距离为kcm，把m，n，l，k作为已知数，那么你能不能列出关于x的一元一次方程。
教学观察：这两组例题（问题串）很好的运用了新知，并且将新知进行变式拓展，从学生的解答来看，掌握得都很好。
二、教学立意的进一步阐释与教后思考
1.实验活动课应该让学生分工合作并经历实验全过程。
本课教学流程是先安排实验活动，学生代表分组上台演示，收集实验数据填写在黑板上，最后再统一使用电脑软件生成大量、密集数据;发现、猜想、归纳性质，并进一步验证性质，例题讲评;变式生长;练习巩固。这个过程中对学生的动手能力也有很好的锻炼，收集到的数据支持和启发了后续性质、公式的猜想与验证;让学生经历实验全过程之后，对于发展学生“做数学”是很好的示范。
2.学生课上的深度合作学习需要教师课前精心构思。
小组合作是新课程改革倡导的重要理念，然而理念落地需要教师课前的精心构思。比如本文课例中，先后安排了4个实验小组上台演示实验，其中每个小组3人分工合作，一人操作木杆实验，第二个组员同步演示电脑软件，还有一人在黑板上整理数据;这些都需要教师做好精密的预设，并对学生“实验失败”有相应的预案，所以本课其实也是一节跨学科的师师合作、师生合作的实验活动课。
3.性质运用时要注意遵循实验条件下的归纳发现。
评课时，课题组老师指出：例2的变式拓展来看，当变式到右端两个或多个物体时，需要再次以实验进行验证或确认公式是否成立？这时已破坏了前面操作实验所归纳猜想的数量关系或规律性质，大胆的推广与变式拓展不利于实验科学精神的渗透。这也是本课值得后续改进的地方，只要再安排一组学生进行相关演示实验，就可得到推广后的“公式”或性质的猜想，这样可以有效训练学生严谨细致的科学精神。
三、写在后面
数学实验是江苏省中小学教研室董林伟先生主持的一项重点课题，在全省已有很大的影响力，我们这次基于追求乐学境界和合作学习理念的实验活动课只是一次初步尝试，还有很多不成熟的地方，期待更多专家、同行给出批评与指导。
（作者单位：苏州市吴江区松陵第一中学，江苏 苏州215000）
