姜兰
摘要：《义务教育数学课程标准》中指出"通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。我们知道，提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实提高学生的数学能力。而创新意识和创新能力的形成，不仅仅依靠熟练的知识和技能为基础，更需要数学思想方法的指引和活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。我们知道，在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多，比如分类思想、转化思想、数形结合思想、类比思想、归納思想、方程思想等等，如何用数学思想去引领学生的数学学习。笔者在教学中对此进行了一些探索。
关键词：数学思想；引领；小学生；学习《义务教育数学课程标准》中指出"通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。我们知道，提出基本思想、基本活动经验的最重要的原因，是要切实提高学生的数学能力，着力培养创新型人才。而创新意识和创新能力的形成，不仅仅依靠熟练的知识和技能为基础，更需要思想方法的指引和活动经验的积累。也就是说，要创新，需要具备知识技能、需要掌握思想方法、需要积累有关经验，几方面缺一不可。我们知道，在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多，比如分类思想、转化思想、数形结合思想、类比思想、归纳思想、方程思想等等，如何用数学思想去引领学生的数学学习。笔者在教学中对此进行了一些探索，下面就在两位数乘两位数的笔算教学的做法谈谈自己的一些体会。
一、提出问题，自主探究
1、出示图画，找出数学信息，提出问题，列出算式
2、引导观察算式特征，提出自主探究目标：你能想出什么办法算出12×14的得数？
3、学生独立思考、计算后小组交流
4、汇报，教师小结
生1：12×9=108，12×5=60，108+60=168（师提示：把14盒分成9盒与5盒）
生2： 12×10=120，12×4=48，120+48=168（师提示：把14盒分成10盒与4盒）
生3： 12×7=84，84×2=168
生4：我用竖式计算
……
师：这些同学的算法有什么共同之处吗？
（个别学生有发现）
师：这些同学都把还不会计算的两位数乘两位数转化成了已经学会的两位数乘一位数和两位数乘整十数的乘法。（板书）
二、利用“转化”，学习笔算
1.提出探究目标师：刚才已经有同学自己学会了笔算，我们剩下的绝大多数同学怎样才能轻松地学会两位数乘两位数的笔算呢？（写下笔算竖式）
师：你能不能也利用“转化”的方法用竖式计算出得数呢？你会怎样转化呢？转化后你会先算什么，后算什么？
2.学生尝试计算
3.汇报交流生：因为竖式写下的是12乘14两个数，所以不好把14看成9+5或者7×2，只能把14看成10和4；
生：我先算4乘12得48，再算10乘12得120，再加起来就是168（写出竖式）
师：先算10乘12，后算4乘12本来也是可以的，不过大家都约定笔算时从低位乘起，我们就按照这样的顺序来乘吧。
4.教师小结，突破难点师：刚才这位同学通过对两位数进行拆分，把两位数乘两位数的笔算转化成了两位数乘一位数和整十数。在笔算过程中，还有一些技巧会让我们算得更快、更准，我们一起再来回顾和学习。
（1）先用因数个位上的4去乘12，这时我们不要看因数十位上的1（老师用纸片遮住十位上的1），这完全是两位数乘一位数（旧知）；
（2）再用因数十位上的1去乘12（老师用纸片遮住个位上的4），从竖式上看，这又完全是两位数乘一位数。但这个1表示10，所以乘得的积写在哪一位是我们必须弄清楚的。
三、我的思考
1.关于教学目标的思考用笔算得到两位数乘两位数的得数是学生要掌握的一种重要计算基本技能，但会计算两位数乘两位数才是学生学习计算的最终目标，所以如何引导学生利用已有的基本知识、技能、经验解决一切遇到的新问题才是教与学的重点。而在“如何学”的过程中让学生领悟到解决问题的某种或某几种数学的基本思想方法，是提升学生数学学习能力、获得良好数学教育的重要方式和途径，应该成为数学课堂教学追求的教学目标。用基本数学思想方法引领学生学习要成为一种习惯。
2.如何让学生体会和感悟数学思想方法？数学思想方法是理念层面的，如果在教学过程中没能通过具体的“形式”让学生看到或用到，估计他们也很难真切地体会得到、感悟得到。这次教学在让学生独立思考寻求12×14的得数后，整理学生的算法，然后教师小结，让学生明白自己的“做法”就运用了“转化”的思想，让学生第一次“看见”了“转化”；在教师小结笔算顺序、算理的过程中，通过用纸片遮住十位数、个位数，再次让学生“看到”“转化”的成果。通过两次“有形”的变化，触动学生内心“无形”的转化。
3.如何实现教师的主导作用？教师在课堂教学中发出的指令、提出的问题及教师本身的行为等都对学生的学习活动有导向的作用，我想这就是主导。本次教学的知识技能目标包括能用自己的方法计算两位数乘两位数、掌握两位数乘两位数的笔算方法、理解笔算的算理。所以围绕目标，教师通过三次“主导”帮助学生学习。一是通过“你能想出什么办法算出12×14的得数？”的提问，把学生导向自主寻求算法的探究活动中，在学生各具个性的算法中分享算法多样化；二是为了有效地降低学习笔算的难度，教师的主导直指笔算的本质（转化成两位数乘一位数），教师的明确要求（怎样转化？转化后怎样乘？）使学生的思考方向清晰、具体；第三，笔算的技巧、算理的理解是难点，在让学生交流的基础上，教师借小结的机会传递技巧、厘清算理，使笔算过程简洁明了，教师的主导在关键点和难点处发挥出应有的作用。参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [S].北京：北京师范大学出版社，2011版.（ 作者单位：北碚区复兴镇大树小学校400700）endprint
