楚刘艳
摘要：纵观近几年的高考，学生在分析和解决问题方面失分严重，这就要求教师们在平时教学中注重分析和解决冋题能力的培养，以减少在这一方面的失分.
关键词：分析和解决问题；数学思维；抽象思维能力；数学思想与方法分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想印方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题.并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能 力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性.这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使题型更新.更具有开放性.纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，这就要求教师们在平时教学中注重分析和解决冋题能力的培养，以减少在这一方面的失分.
一、影响学生解题能力的几个因素
1.数学思维的肤浅性由于学生对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地去理解，仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而 把握事物的本质，常常找不到解决问题的途径.
2.审题能力低下审题是对条件和问题进行令面认识，对与条件和间题有关的全部情况进行分析研究，它是分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发 现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷，准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的.
3.不能灵活应用数学方法高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、 函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.
4.缺乏抽象思维能力抽象思维能力，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律.好的抽象思维能力能够迅速从题目中发现规律，建立数学模型，从而解题.
二、提高解题能力的方法
1.注重基础知识的掌握在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质，同时要培养学生学习数学的兴趣.教师可以帮助学 生进一步明确学习的目的性，针对不 同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好高中数学的信心.
2.重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体观，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法槪括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.
中学数学涉及的数学方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综 合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）.
3.提高学生的建立数学模型能力所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构.数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念.各种数学公式、方程式、定理、理论 体系等，都是一些具体的数学模甩.通 过对问题数学化、模型构建、求解检验，使问题获得解决的方法称之为数学模型方法.
由此，我们可以看到，培养学生运 数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为數学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统太处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综介、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂题中抽象出我们熟悉的数学模型进而达到用数学模型来 解决实际问题.使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯.
4.适当进行训练，拓宽学生的知识面要分析和解决问题，必须先观解题意.才能进一步运用数学思想和方法解决问题。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景的背景新，这样给学牛在题 意的理解和解题方法的选择上制造了不少麻烦，导致失分率较高。.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题训练、拓宽学生的知识面是提尚高学生分析和解决问题能力的必要补充.
解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学同的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现.所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法 行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法，并将它们应用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器.（作者单位：郑州机电工程学校450100）endprint
