卫宜洛
摘要：数学学习困难是最早让儿童体验到学业失败的学习领域之一，而工作记忆缺陷是造成数学学习困难的根本原因。通过对2名数困生的工作记忆进行10周的干预发现，工作记忆的训练可以提高数困生的数学成绩和工作记忆，但数字工作记忆和空间工作记忆的提高幅度没有数学成绩大。
关键词：数学学习困难；工作记忆；干预
一、问题提出
数学学习困难（简称数困生）是学龄儿童普遍的学习困难之一，数学也是最早让儿童体验到学业失败的学习领域之一，数学学习困难受到越来越多的关注。根据世界卫生组织的标准[1]，数学学习困难儿童指智力正常，没有身体和精神上的缺陷，但其数学能力明显低于其同龄人平均水平的学生。目前大多数学者认为，短时记忆和工作记忆是影响数学学习的一个最重要的认知支持系统，工作记忆缺陷和短时记忆不足是导致数学学习障碍的一个关键性因素[2]。
工作记忆指个体在完成认知任务过程中，暂时进行信息加工和信息存储的系统，它的容量有限，在人类高级认知加工过程中起着非常重要的作用[3]。许多研究也发现，工作记忆在人类智力、学习、推理、创造力等高级认知活动中起重要的作用，是人类高级认知活动的核心[4]。大量研究证明，工作记忆缺陷是造成数学学习困难的根本原因[5]。前人通过工作记忆的训练发现可以提高正常小学生的数学成绩[6][7]，也有研究显示，通过训练可以提高多动症儿童的工作记忆能力[8]，工作记忆训练能否提高数困生的数学成绩尚没有定论。因此，本研究通过对数困生工作记忆的训练，考察干预效果对其数学成绩的影响，以期为数困生的训练提供更多方法上的支持。
二、对象与方法
1.研究对象
从深圳市龙岗区某公办学校三年级选取符合要求的学生。纳入标准：①无肢体残疾和明显的视听力丧失者；②智力正常，瑞文标准化智力测验成绩不低于80分；③班级中最近两次数学单元检测中分数低于班级平均分两个标准分。再征询家长的意见后，有两名同学进行干预实验，为了保护学生隐私和方便统计，两个学生分别用A、B表示，后同。
2.工具
（1）数学能力测验。采用资深数学教师针对学生的学习编制的单元测试问卷。前测与后测的题目同质但表达形式不同。如在前测时的一个题目是“3厘米5毫米=（ ）毫米”，在后测时就换成了“4厘米6毫米=（ ）毫米”。每次总分100分，得分越高越好。
（2）工作记忆测验。数字工作记忆广度测验：呈现若干组10以内一则加减法算术题，要求被试心算并同时记住每道题的答案。待一组题目计算完后，请被试按照从前往后的顺序回忆这一组题目的答案，并写出来。完成后，开始进行下一组题目的计算和记忆。每组的题目数量从1到9，逐渐增加。同一数量的题目共有3组试验，如果3组中有2组不能正确计算或正确回忆，则停止实验。如果被试在题目数量为n时停止实验，则被试的数字工作记忆容量为n-1。
空间工作记忆广度测验：左右并排呈现两个4×4的网格，每个网格中随机分布若干个“*”点。测验时要求被试判断左、右网格中的“*”点的分布是否相同，同时还要求被试记住左边网格中“*”点的具体分布位置。作答时的顺序是先进行判断，判断结束后再回忆左边网格中的“*”点的分布情况。网格中“*”点的数目从2到9逐渐增加，每个点数下包括3次试验。如果3次试验中有2次不能正确判断或者正确回忆，则停止实验。如果被试在点数为n时停止实验，则被试的空间工作记忆容量为n-1。
被试先完成3次练习训练，明白规则后再进行正式测验，练习时的题目与正式实验的不同。
3.干预内容
为了不影响学生的日常教学活动，采取个别干预的方法，在与老师、家长沟通后，利用每天的活动课进行训练。每周两次，每次40分钟，连续10周，共20次。每次两名同学进行相同的内容，由1名老师进行主要的内容训练，1名老师进行辅助。为了提高学生的兴趣，采用游戏训练的方式进行，同时，对学生的正确反应及时给予代币强化，对学生不懂或难以理解的地方，教师及时进行讲解。在整个过程中，教师始终对学生给予正面的鼓励，发现学生做的好的地方，对错误的环节也进行正面的引导，不用消极、否定的态度对待学生。
同时为了避免研究中的罗森塔尔效应（即期望效应），即干预的效果是由于在实验过程中实验者有意无意地通过不同的表情、动作、语言将预期的要求暗示给被试，造成实验结果有利于证明原假设的现象。本次干预采用双盲试验，即前后测的过程均没有告知干预对象和他的数学老师。
三、结果
1.干预前后被试在单元测试中数学成绩的变化
学困生在干预前后差异明显，两名学生在干预后其数学成绩均有显著进步，从开始的不及格，与班级平均水平相距甚远到接近全班平均水平，差距在1个标准差之内。具体见表1。
2.工作记忆干预前后的变化情况
2名被试在干预前后的工作记忆成绩均有所提高，其中数学工作记忆比空间工作记忆提高幅度要大。具体见表2。
四、讨论
从2名被试的数学单元测试成绩的变化来看，虽然后测成绩还没有达到全班平均水平，但提高的幅度非常明显，缩小了与其他学生的差距。同时，两次被试的数字工作记忆和空间工作记忆容量也都有提高，可见，通过工作记忆的干预训练可以提高数困生的數学成绩，同时，也可以提高其数字工作记忆和空间工作记忆容量。以往对数困生的研究也说明，数困生的数学信息加工的能力不足，主要是由于其数字工作记忆容量的缺少引起的，也与其空间工作记忆容量缺少有关[9][10]。因此，通过提高数困生的工作记忆容量，对数困生而言是一种有效改善其学习数学困难情况的有力措施。
本研究的开展是在前人的大量研究中，发现数困生的学生与其工作记忆容量缺乏的这种关系，因此通过改善数困生的工作记忆容量，改变其数学学习困难的状况，进而提高其对数学学习信心的一种方法探索。通过训练发现，不仅提高了数困生的数学成绩，也提高了其工作记忆容量。endprint
造成学生数学学习困难的原因目前还没有统一的答案，但在实际的教育教学过程中不难发现，数困生在数学学习过程中却有明显的特点：数字存储时间较短，数字符号的记忆效果差，对图形的大脑加工能力弱，数字表征能力差等。这些特征是如何造成的尚无定论。有研究发现，数学学习困难几乎完全是由于数字工作记忆能力下降引起，而与视空间工作记忆能力下降无关[11]，但也有研究表明，不能效抑制外界干扰可能是数困生视空间工作记忆存在缺陷的主要原因之一，这是导致数学学习困难的主要原因[12]。
数学工作记忆和空间工作记忆容量对数困生有预测作用，但究竟是一者对数困生起作用或两者的共同作用导致的数学学习困难，目前没有统计的答案，也是下一步的研究方向。但无容置疑的是工作记忆的训练可以提高数字工作記忆容量、空间工作记忆容量及数学成绩。
参考文献：
[1]张超，朱其超.数学学习困难学生及其教育对策研究综述[J].宿州教育学院学报，2013， 16（2）：126-128.
[2]向友金，华国栋.近年来我国数学学习障碍研究述评[J].中国特殊教育，2008（7）：63-68.
[3]罗思晨.工作记忆研究综述[J].社会科学：全文版，2016（11）：00112-00112.
[4]赵鑫， 周仁来.工作记忆：人类高级认知活动的核心[J].北京师范大学学报社会科学版， 2010（5）：38-44.
[5]王恩国，刘昌.数学学习困难与工作记忆关系研究的现状与前瞻[J].心理科学进展，2005， 13（1）：39-47.
[6]仲崇健.工作记忆与注意的训练对小学生流体智力的影响[D].西南大学，2011.
[7]张淼.工作记忆训练研究新进展[J].学园：学者的精神家园，2013（21）：197-197.
[8]余雪，李开强，刘玥，等.比较两种工作记忆训练对ADHD儿童的干预效果[J].中国临床心理学杂志，2015，23（2）：201-205.
[9]Adams J W， Hitch G J. Working Memory and Childrens Mental Addition[J]. Journal of Experimental Child Psychology， 1997， 67（1）：21-38.
[10]Gathercole S E， Pickering S J， Ambridge Betal. The structure of working memory from 4 to 15 years of age.[J]. Developmental Psychology， 2004， 40（2）：177-190.
[11]刘昌.数学学习困难儿童的认知加工机制研究[J].南京师大学报（社会科学版），2004（3）：81-88.
[12]张明，隋洁.分散注意条件下学优生与学困生视空间工作记忆的比较研究[J].应用心理学， 2003， 9（1）：29-34.
（作者单位：广东省深圳市龙岗区宝龙学校 518000）endprint
