杨莹
【内容摘要】在高中数学的教学过程中，学生的分析问题和解决问题的能力是非常重要的，高中数学教师如何提高学生的解题能力？以下结合自己的教学实践，给出了一些策略。
【关键词】高中数学 解题能力 教学 反思
数学解题能力的提高是高中数学教学的一项重要任务，解题能力的提高一方面可以巩固学生的数学知识，提升学生学习数学的兴趣，进而提高学生的数学成绩；另一方面要引导学生由学会转变为会学，让学生养成良好的思维习惯，激发学生的创新精神，培养学生的数学思想。因此教师在教学中要特别关注学生的解题能力，需要做到以下几点：
一、夯实基础，知识与能力并重
没有数学基础，就谈不上解题能力，学生必须掌握数学的基础概念：数学定义、数学公式、数学定理以及数学知识点间的联系等内容，要引导学生理清基本原理，掌握基本的概念与方法，体验概念的形成过程以及对概念本质的理解与感悟，同时要对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系，具体做到：
1.概括定义：在定义的认知上要尝试自己去概括、归纳总结出最本质的内容，这样可以进一步加深对数学概念的理解及运用。
2.概念分解：体会知识形成的过程，对概念进行解析，如概念和定理的条件是什么，结论是什么，用相应的文字语言转化成数学语言或符号语言来表示，这样理解才能更加深刻，有利于解题的分析。
3.概念应用：要体会概念去解决哪一类问题，什么时候用到这个概念定理去解题，以达到强化巩固掌握概念的目的。
二、掌握解题的思维过程
让学生了解波利亚的“怎样解题表”中的四个解题步骤，这个在我们解题实践中起到一定的指挥性作用，教师要充分利用这个解题表：
第一：弄清问题
首先，要让学生了解问题的文字叙述，分清已知是什么？未知是什么？题目要求干什么？能不能转化为数学问题？能不能利用概念定理解决问题？
其次，要教会学生形成正确的审题方法。教师要引导学生利用数学符号语言来培养学生的审题习惯，要注意启发学生挖掘已知条件与所求结论之间的关系，通过挖掘已知条件得到题目中的隐含条件，这是解题非常重要的一步。
第二：拟定计划
首先，教师要启发学和指引学生共同思考问题，寻找解决问题的思想方法，尝试从结论出发，循序渐进，逐步递推，环环相扣地探讨解决问题的途径。
其次，教师要指导学生对解题过程进行归纳、梳理，把解题过程进行概括、提炼形成解题方法。
第三：实施计划
实施计划就要回归基础教学，教师要注重培养学生解题的灵活性，适当地运用一题多解，加深和提高学生的解题能力。
1.在教学中要注重和培养学生独立解决问题的能力，让学生领悟蕴含在其中的数学思想方法，并教导学生自觉地加以应用，形成严谨的思维品质。
2.要注重基础知识的教学，重视对基础知识的讲解，要帮助学生加强对数学概念的理解，对数学公式、运算法则熟练的掌握，强化运算能力，规范答题的过程和格式。
3.在教学中要根据学生的实际情况利用变式教学，鼓励学生大胆的探索新的解题方法，激发学生的思维和学习数学的兴趣。
第四：回顾反思
回顾是指在解决了数学问题后，通过多层次，多角度地对审题过程、解题思路、解题过程、解题结论进行全方面的分析和再思考，从而开发学生的解题智慧，让学生进行多角度观察、联想找到更多的思维方法，培养学生思维的广阔性，对题目结论进行反思，有助于提高学生学习数学的自我监控能力，培养学生思维的深刻性。
反思是一種积极的思维活动，在解题过程中学会积极反思，对培养学习能力是非常重要的。反思可以从以下几个方面思考：（1）问题所涉及的知识点是什么？（2）解决这类问题有没有什么一般方法？（3）解决这一类问题可能会犯什么错误或要注意什么？（4）能不能换一种角度去思考及不同知识点间的联系？（5）问题能不能进行变式和推广？等等。教师在教学中引导学生学会问题思考，对做过的习题要归纳总结出某种数学思想方法，教师要有意识的点拨学生去钻研解题规律。
三、灵活运用数学问题中的通性通法
在数学解题中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，因此在教学和平时的训练中，要引导学生学会总结归纳和反思。在教学中，教师不能只让学生套用格式解题，这样不利于学生思维能力的提升，应该指导学生看透数学问题的本质，学会举一反三。
结束语
在教学实践中，教师要深化学生对基础知识的理解，让学生掌握解题的思维过程，灵活运用数学的思想方法，构建自己的思维体系。其实解题就是一种技能，学生必须通过大量的实践和平时的累积，才能激发自己学习数学的兴趣，提升数学解题的能力。
【参考文献】
[1] 波利亚；徐泓 译. 怎样解题[M]. 上海：上海科技出版社，2002.
[2] 季素月. 中学生数学能力培养[M]. 长春：东北师范大学出版社，1999.
[3] 陈秀玉. 如何培养学生的数学解题能力[J]. 基础教育，2009.
[4] 施金凤. 浅谈数学解题后的反思[J]. 数学通报，2008（5）.
[5] 王玉花. 数学解题能力的培养与研究[D]. 内蒙古师范大学，2009.
（作者单位：浙江省温州市沙城高级中学）
