孙亚燕
【内容摘要】《3.3代数式的值》是苏科版教材七年级数学上册的《第3章代数式》的内容，本课不仅要求学生会求代数式的值，更要让学生在求值后，感悟数量的变化及其关系，为学生学习函数打好基础，初步渗透转化、对应、函数等数学思想，发展学生的数学运算、数学模型和数学抽象等数学核心素养。
【关键词】代数式 教学分析 数量变化
一、教学内容分析
《3.3代数式的值》是苏科版教材七年级数学上册的《第3章代数式》的内容。该课是在学生已经掌握了有理数的混合运算，了解了代数式的概念基础上展开的[1]。通过本课学习，不仅要让学生掌握代数式的值的求法，更要让学生感受数量的变化和其关系，为学生学习方程、不等式以及函数埋下伏笔。
二、教学目标分析
根据课标标准，本课时的教学目标可以分解为以下四个具体目标：
①了解代数式的值的概念，会计算代数式的值；
②能根据实际问题列代数式并求值；
③在探索的过程中感受变化的数量及其关系，感悟函数思想；
④进一步渗透转化、对应、函数等数学思想，发展学生的数学运算、数学模型和数学抽象等数学核心素养。
三、教学重点、难点
①重点：会计算代数式的值；研究数量的变化及其关系；
②难点：感悟变化的数量及其关系。
四、教学性质分析
由教学目标分析可知，本节课既是概念教学又是方法教学。概念教学，是指了解代数式的值的意义。本节课的重点是：不仅会计算代数式的值，更是研究代数式值的变化特点。数学思想方法课教学的流程[2]是：
五、认知基础分析
对照本节课的教学目标，结合学生已有的知识经验，学生已经具备以下3个认知基础。
①学生初步学会运用字母来表示数。用字母可以表示变化不确定的数和变化的数之间的关系。学生已经初步经历从具体到抽象的过程，会用含字母的式子来表示数量之间的变化规律。
②学生已经了解代数式的概念的内涵和外延，会根据实际问题中的简单的数量关系列出代数式，初步感悟了代数式的模型思想。
③学生知道了有理数运算的算法和算理，会准确进行有理数的混合运算。
六、逻辑思路
根据教学目标与认知基础可以知道本节课的逻辑路线的两个步骤：第一是求代数式的值，可以分为三个层次：首先是会求含一个字母的代数式的值，其次是会求含两个字母的代数式的值，最后是会将含几个字母的代数式作为整体，将整体代入代数式进行运算求值；第二是随着字母值的变化，探索代数式值的变化规律，让学生感受随着字母值的改变，代数式也随之改变，变化过程中有何特点。
七、关于代数式的值的概念掌握的四要素
在关于代数式的值的概念形成过程中，要抓住概念学习的四要素，包括概念的名称、定义、属性和示例，有时还包括符号、读法、写法[3]。
①概念的名称：代数式的值。
觀察所填表格，思考下列问题：（独立思考后同伴交流想法）
①n是多少时，代数式3n-1的值是-1？
②上表中随着n的值逐渐变大，代数式3n-1的值如何变化？
例2：已知程序，代入求值
用n表示输入数，求出图中的各输出数。
①n是取何值时，代数式-n2+1的值为0？
②观察图中的数据，发现随着x值的变化，代数式-n2+1的值的变化有什么特点？
利用图表让学生体会随着代数式中字母的值改变，代数式的值也随之改变，当代数式中字母的值确定时，代数式的值也随之确定，让学生体会对应思想和函数的思想。问题①中“已知字母的值，求代数式的值”是顺向思维，对学生来说比较容易思考，而且已知字母求代数式的值是唯一确定的；但是“已知代数式的值，求代数式中字母的值”时逆向思维，而且已知代数式求字母的值却不是唯一的，学生思维有一定的难度。同时让学生感受但时让学生进一步感受数量变化过程中的对应思想，为解一元一次方程留下铺垫。
通过以上例题，让学生根据变量关系做出估算和猜测，让学生获得函数的变化关系的感性认识，进一步体会数量之间变化关系，为后续学习反比例函数、二次函数的教学逐步铺垫，让学生体会极限思想，培养数学抽象的核心素养。
九、利用代数式的值的变化特征进行规律探索
用火柴棒，按以下方式搭小鱼。
按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数[4]。
你能找到“小鱼”条数和“所用火柴棒根数”之间的数量关系吗？你怎样表述你的规律？
通过情境让学生直观感受“小鱼”的条数和所需火柴棒根数之间的数量和变化关系，引导学生采用字母来表示不确定的“小鱼”的条数，鼓励学生运用代数式来表示具体问题中的变化特点，经历数学建模的过程，最后代入具体的值进行计算，经历一般到特殊的过程。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部制定《数学课程标准（2011版）》[M].北京师范大学出版集团，2012，27.
[2]孙福明，承锡生，徐淮源.《课型范式与实施策略》[M].江苏教育出版社，2012（6）：59.
[3]罗增儒.指向素养教学的课堂研修[J].中学数学教学参考（中旬）.2018（7）：17.
[4]杨裕前，董林伟.《数学》七年级上册[M].江苏科学技术出版，2014（6）：74-75.
（作者单位：常州市新北区龙虎塘中学）
