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一道竞赛题的解法及一般性结论和变式

一道竞赛题的解法及一般性结论和变式

司政君

[摘 要] 文章对1998年全国初中数学联赛中一道竞赛试题,分别用几何法、三角法以及坐标法等进行求解,并对试题进行了一般性探究,同时给出了两个变式.

[关键词] 定值; 一般性结论;变式;最大值

试题再现

如图1所示,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,点P是边AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分別是E,F,那么PE+PF=______.(1998年全国初中数学联赛试题)

试题解法

变式

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