沈松权
[摘 要] 一次函数应用题是中考的重点题型，通常结合了图像的应用题需要采用数形结合的方式，从审图入手，通过提取关键点的方式求函数解析式，然后利用代数的准确性来分析问题.
[关键词] 一次函数；图像；应用题；数形结合；审图；待定系数法
近年的中考数学试题中出现了一些紧密结合图像的一次函数应用题，具有图形抽象、结构新颖、知识综合的特点，对于学生读图、识图能力要求较高，如何利用图像信息来转化分析问题成为解题的关键，也是学生思维的难点.
真题解析，试题点评
1. 真题呈现
（2017年浙江湖州中考卷第23题）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售. 现已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）.
（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值.
（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg. 根据以往经验可知：m与t的函数关系为m=20000（0≤t≤50），100t+15000（50 ①分别求出当0≤t≤50和50 ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值. （利润=销售总额-总成本） 2.
