张兰兵
摘 要：概念是数学学习的基础，也是学生运用数学知识解决实际问题的关键。文章拟以“周长的认识”为例，阐释精致周长构建过程，以引领学生渐渐抵近概念本质。
关键词：周长;概念本质;精致
概念是数学学习的基础，也是学生运用数学知识解决实际问题的关键。然而在小学数学教学中，概念教学没有得到足够的重视，学生对数学概念的把握不够准确，浅尝辄止，浮于数学概念的表面，不能引领学生精准地把握概念本质，突出地表现为对数学概念本质把握不全面，概念建构的过程不够精致。文章拟以“周长的认识”为例，阐释精致周长构建过程，以引领学生渐渐抵近概念本质。
[?]一、创设概念情境，唤醒概念构建热情
数学概念教学本身带着很强的抽象性，容易导致学生产生学习疲劳感，加上小学生抽象思维不丰富，就进一步加大了小学数学概念教学的难度。这就需要我们教师唤醒小学生数学概念构建的热情，通过创设生动、直观的概念情境，改变传统概念教学中概念“裸现”的现象，为概念搭建起生动的场景，从而借助小学生丰富的形象思维，对数学概念获得感性认识，并进行必要的情绪铺垫，使概念的呈现水到渠成。
“周长的认识”导入环节，笔者首先借助生活中的一个视频片段导入：视频展示校园中的一个小池塘，池塘四周没有栅栏，池塘中竖立着一块警示牌“池塘水深，注意安全”。围绕这个视频引发学生的交流——学校的安全措施是不是到位，能不能避免小学生掉入池塘，从而引发溺水事件？学生七嘴八舌地议论开来，纷纷表示光树立一个警示牌是不行的，提出要设置一道安全栏杆。
在学生提出解决问题策略的基础上，笔者又自然地生发出新的問题：小朋友们，设置安全栏杆是一个不错的主意，谁能说说栏杆需要多长呢？有学生提出量一量的主张，此刻笔者趁机引出周长的概念，并让学生说说什么是周长。
由于创设了生动的情境，并将情境与问题有机地结合起来，引发学生对情境展开思考，架起数学概念和生活之前的桥梁，并充分利用学生既有的生活经验，学生参与周长概念建构的热情被唤醒，并对“周长”的概念获得了感性认识。
[?]二、关联已有认知，降低概念构建难度
数学作为一门自然学科，尽管有若干个知识点，但是各个知识点之间又密切关联，螺旋式上升，构成数学知识链条。这就需要我们根据小学生认知特点，将新的知识与旧知识或者其他学科的认知有机关联起来，从而借助学生学习经验与生活经验，降低数学概念构建的难度，并架构起新旧知识之间的桥梁。
在学生对“周长”概念自主构建、获得感性认识的基础上，我们可以抓住“周”字入手，引导学生交流“周”的意思，很快学生提出“一周”“一圈”的意思。紧接着，笔者又采用多媒体展示一些学过的知识：线段、曲线、半圆等，让学生判断哪些是一圈儿，哪些不是一圈儿，一圈儿要符合什么条件。
同时，笔者将校园里搜集的一些树叶、动物标本，三角形、正方形、长方形、五角星等卡片粘贴在黑板上，让学生指出它们的周长，并思考“一圈儿”要符合什么条件。有学生很快指出从起点出发回到起点，起点和终点重合，这一周的长度就是周长。
这个环节，由于借助校园里树叶、动物等学生熟悉的标本，以及与学生学过的三角形、正方形、长方形、五角星等知识相关联，消除了学生与所学新概念“周长”的距离感和陌生感，从而大大降低了学生对“周长”概念构建的难度。此外，通过比较呈现的方式，帮助学生厘清了线段、曲线等不属于“周长”概念的范畴。
[?]三、打磨活动程序，凸显概念建构层次
概念本质的把握不在于言语表达，需要引领学生在丰富的数学活动中渐进概念的本质。然而学生对概念的构建不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程。这不仅是由概念本质属性所决定的，也是由小学生的认知规律所决定的。这就需要我们基于“周长”概念的本质，精致地打磨学生数学活动程序，凸显数学概念构建的层次性，细化学生概念构建过程，力戒概念构建过程的粗糙化。
“周长”概念的建构，主要分为指、描、量、辨等基本活动。在选择活动材料时，我们应尽量选择学生熟悉的材料，并充分考虑材料获取的便捷性。我们可以选择课本、文具盒等为活动材料，活动方式主要以同桌活动为主。
【指一指】主要以同桌活动的方式，指出身边学习用品的周长。
【描一描】要求学生，选择自己喜爱的颜色，至少选择两种物体，用彩色笔描出它的周长。
【量一量】要求学生利用刻度尺量出所描绘出来的图形的长度，并尝试运用多种测量方法，比一比哪一种方法最便捷。
这三个活动环节，步步紧扣，环环相套，引导学生在做中学，让学生动起来。第三个环节的设计，学生将在动手测量过程中发现一些规则图形周长的测量方法，并将之与不规则图形周长的测量方法区别开来。比如长方形，只要量出长和宽，把两个数字相加再乘以2，学生思维得到了升级。
【辨一辨】将一些封闭图形和未封闭图形交织在一起，让学生辨别;再通过添加方式，将这些图形变成同一类图形。
这个活动环节，旨在帮助学生全面把握“周长”的概念，强化学生明白“周长”是针对封闭图形而言。通过添加的方式，让学生获得丰富的体验，强化学生对封闭图形的认识。四个活动程序，既着眼于宏观设计，又聚焦细节，有效深化了学生对“周长”概念本质的认识。
[?]四、有机连接生活，培养概念运用技能
学生对数学概念的掌握情况不是由学生会不会背出数学概念而决定的，而要通过生活实践检视学生有没有真正把握数学概念的内涵，能不能运用概念解决生活中的实际问题。这就需要我们将数学概念教学与生活有机结合起来，重构概念应用场景，激发学生运用概念的兴趣，促进学生概念运用技能发展。
“周长的认识”在学生完成“周长”自主构建的基础上，我们可以设计这样的活动：
【智慧秀场】学校为了美化校园环境，决定对校园圆形花坛进行装扮，已经量出圆形花坛的周长是36米，学校决定在花坛四周种上四季常绿树，每间隔2米栽植一棵，请问需要多少棵常绿树？
【献计献策】学校进行测绘工作，布置给小明一个测量任务，测出校门口圆柱子的周长，可是小明只有一把直尺，他该怎样测出圆柱子的周长呢？
这两个环节，将数学与生活有机联系起来，通过构建生活中的数学应用场景，将“周长”知识有机渗透在数学应用活动中，通过第一个环节的应用，主要考查学生对周长中“起点”和“终点”重叠的认识，需要学生在原有的基础上减去一课常绿树，才是正确的答案;第二个应用场景，主要考查学生对不规则图形的测量能力，引导学生根据周长的概念，学会迂回变通，打破常规思维的束缚，比如可以借助一根线，把线绕圆柱一周，再用直尺量出线的长度，便可以得出圆柱的周长。运用，让概念掌握更加精准，更抵达概念本质，也赋予概念以活性。
[?]五、完善概念评价，实现概念内化沉淀
目前，基于课堂学习的评价主要以作业的形式加以呈现，评价形式固化，主要是习题的固定形式。这种评价方式缺乏活力，不利于学生对课堂学习内容进行进一步内化和沉淀，需要我们进一步优化课堂评价形式。概念教学评价，我们可以通过多种形式检查学生对概念的掌握情况，可以是传统的作业，还可以是社会调查、方案设计与构建概念图等。
“周长的认识”概念评价，我们可以采取多样化评价方式：
【自我评价】通过“周长的认识”學习，我对周长获得了下列认识：（ ）。请从认识中提取几个最关键的词汇：（ ）。
【方案设计】设计一个方案，用最快捷的方法测出五角星的周长。
【小小判官】小芳将一个长方形图形对折，剪成两个一样大小的长方形，两个长方形的周长之和与大长方形的周长保持不变。这一说法是否正确？说出你的理由。
这样的评价方式，改变了传统作业形式，形式多样，而且富有趣味性和挑战性。既引导学生进行自我评价与总结，又通过多样化的实践使得概念得以内化，并在学生头脑中形成积淀。
总之，我们要引导学生准确把握概念本质，通过创设概念情境、促进新旧知识融合、细化概念构建活动层次，打造精致、高效的数学概念教学课堂，让概念教学也能精彩纷呈！
