张丽
摘 要：“境脉学习”是一种全新学习范式。“境脉学习”从“教师的教”转向“学生的学”，从“知识学习”转向“文化体悟”，从“知识累积”转向学科“涵养化育”。“境脉学习”具有系统性、互动性和主体性。教学中，教师要构建“知识境脉”，关注学生“经验境脉”，形成“学习境脉”。“境脉学习”是学生数学学习本质的回归。
关键词：小学数学;境脉学习;学习方式
传统数学教学有两个非常鲜明特质，一是“教师为中心”;二是“知识累积”为目标。改变传统的教学范式，需要从“教”走向“学”，从“知识累积”走向“素养涵育”。在数学教学中，教师不仅要按照数学学科逻辑组织教学，更要尊重学生具体学情，按照学生的经验逻辑组织教学，“境脉学习”由此诞生。
[?]一、境脉学习：一种新的数学学习视角
1. 核心内涵
“境脉”，在《现代汉语词典》中的含义是指：“情境、脉络”。“境脉”，英文是“context”，在英汉词典中的语义指“上下文”，或指“人或事存在于其中的各种有关情况”、来龙去脉、背景、情境等。“境脉”这一术语是一个动态的术语，在不同领域具有不同含义，如“山脉”“矿脉”“文脉”“人脉”，等等。将“境脉”这一术语引入教学，最早由美国研究专家威尔逊（G.Wilson）提出。他认为，“课堂是由许多模块构成的，而联系这些模块的是课堂境脉发展情况” [1]。因而，实效高效教学，关注课堂境脉是必须的。
2. 基本特征
“境脉”不同于“情境”。一般而言，“情境”是静态的、固化的、现实的，而“境脉”是动态的、连续的，既可以是现实的，也可以是心理的、想象的。相比较于情境而言，境脉更具内隐性、流动性、连续性、心理性。
（1）系统性。“境脉学习”中的“脉”，昭示着学生的学习是一种系统性的学习。这种系统，不仅仅指外在的知识系统，更强调学习者认知环境的系统、认知结构的系统。从某种意义上说，学生的学习是一种“场域学习”，这种“场”，更多地是指勒溫意义上的“心理场”。系统性，是“境脉学习”的鲜明特性。
（2）互动性。“境脉学习”具有较强的互动性。这种互动是指学习者与学习对象、学习环境的交互、联动。通过互动，学习者个体的动能在境脉势能的助推下，不断地叠加，从而能产生一种“激光效应”。在境脉的势能助推下，学生的学习能量、生命能量都能得到增长。“互动性”是“境脉学习”的根本特性。
（3）主体性。“境脉学习”将学生置身于立体的时空下，充分发挥学生数学学习的主动性。在学习境脉中，学习者要制定学习计划、实施计划，评价学习效果等。这个过程，充分彰显了学习者的主体性、能动性。换言之，学生在学习境脉中能够自我筹划、自我调控，学习不是被动的行为，而是一种积极的主动行为。
“境脉学习”论主张：所谓的“学习”，是指“学习者在处理新信息或者新知识时，与其内部世界发生意义”。换言之，在学习中，人脑总是本能地在环境中搜寻心智与心理世界发生意义的联系、关系。
[?]二、境脉学习：重建学生的数学学习范式
“境脉学习”不是一种时尚的所谓创新标识，而是基于对学生数学学习的深度理解和剖析。与传统的数学教学相比较，“境脉学习”从“教师的教”转向“学生的学”，从数学“知识的学习”转向“文化的体悟”，从数学的“知识累积”转向学科的“涵养化育” [2]。从根本上说，学生的数学学习只能在境脉中真正发生，学生也一定要与学习境脉积极互动。学习境脉，不仅仅包括客观的知识境脉、环境境脉，更包括学生的经验境脉、心理境脉等。
1. 构建“知识境脉”
从数学学科特点来分析，数学课堂教学的境脉主要指“知识境脉”。“知识境脉”基于数学知识本身的特点，主要研究数学知识的起源，数学知识的特质，数学知识的脉络结构，数学知识的核心思想等。构建数学“知识境脉”，既要关照知识背景，又要关照学生的知识兴趣、知识需求等。
比如对于图形的“高”，一般教材的定义是：从顶点到对边的垂直距离。据此，三角形有三条高，平行四边形有两种高、有无数条高，梯形有一种高、有无数条高。不仅如此，三角形、平行四边形和梯形的高，有的在图形内部，有的则在图形外部。通过教师的不断强化，学生能够画出不同底边对应的不同的高。但是，学生“知其然”，而“不知其所以然”。比如有学生经常提问：“老师，为什么要学习高啊？”“为什么三角形有三条高，而平行四边形有无数条高？”“为什么平行四边形两组对边都可以作高，而梯形只有一组对边之间可以作高？”这样的问题，显示出学生对“高”这样的数学知识境脉的茫然。为此，教师需要引导学生追溯知识源头，深度理解“三角形的高”产生的必要性。我们知道，“三角形的高”在后续学习“三角形的面积”中发挥着至关重要的作用。对此，教师可以通过画图演示：从三角形的顶点到对边的垂直距离也就是高可以看成与三角形相对应的长方形的长或者宽。之所以平行四边形有两种高，是因为任意一个平行四边形都可以有两个不同规格的长方形与之相对应。而梯形之所以只有一种高，也是因为任意一个梯形都只有一种规格的长方形与之相对应。当学生了解了“高”这一个知识点的知识境脉后，不仅能认识到数学知识的本质，更重要的是认识到了数学知识点之间的联系。
构建“知识境脉”，最为重要的是让学生感受到数学知识的普遍联系。在数学学科中，任何一个知识点都不是孤立地存在着的。只有让学生浸润于知识境脉之中，才能有效地发展学生的数学思维，让学生感悟到数学的思想方法，积淀学生的数学核心素养。
2. 关注“经验境脉”
基于境脉的数学教学，不仅仅要构建知识境脉，更要关注学生的经验境脉。如果说，知识境脉是显性的，那么，经验境脉则是隐性的。学生的经验境脉包括学生的已有认知结构、学习经验等数学学习现实。作为教师，必须把脉学生的具体学情，了解学生的学习心理。只有关注学生的“经验境脉”，才能让数学教学切入学生的最近发展区。
比如学习《百分数的认识》（苏教版六上），笔者首先让学生到现实世界上去搜集百分数，丰富学生的经验，让学生的经验境脉更加四通八达，为学生学习百分数奠基。教材中关于“百分数的意义”只有一句话，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数”。而丰富学生的经验境脉，学生就能主动地概括、归纳、总结，形成百分数的意义。如“糖水的浓度是75%表示什么？”“一块电池，用电量还剩75%表示什么？”“一件羊绒衫，涤的含量为15%表示什么？”等等。切入了学生的经验境脉，学生的数学学习就能向纵深处推进。如有学生用份数表示各个量，有学生用分率表示各个量，有学生用百分率表示各个量，还有学生用比表示各个量之间的关系。通過对比，学生自然能认识百分数的意义，百分数与分数的联系和区别，百分数与十分数、千分数一样属于十进分数，等等。
关于学生的“经验境脉”，我们必须了解两点：一是学生带着哪些“数学现实”来到课堂的。如果学生的初期理解没有被卷入课堂学习之中，学生在学习之后仍有回复到先前概念的可能;二是学习者的已有认知结构中，有些经验能与学生的数学学习形成共振而融入学生的学习之中，有些经验则不能与学生的数学学习形成共振而被排斥在学生数学学习之外。作为教师，要洞察学生的经验现实，即哪些经验有助于促进学生的数学学习，哪些经验阻碍学生的数学学习。
3. 形成“学习境脉”
学生的数学学习，从根本上来说，有机械学习和意义学习两种。“境脉学习”是一种意义性学习。所谓“意义学习”，是指学生在数学学习中在已有认知和新知之间建立起实质性的、非人为的联系。只有“意义学习”，才能让学生的数学学习成为一种建构、一种再创造。比如在上述《三角形的高》等的教学中，如果我们用“身高”“房梁”“垂线”等作为图形高的前概念，就不能在新旧知识之间建立起实质性的联系。
我们似乎可以这样说，学生的“学习境脉”是数学的“知识境脉”与学生的“经验境脉”的耦合。形成“学习境脉”，就是要求教师将知识的演绎结构转化为学生的认知结构。这就需要还原知识境脉，切入学生经验境脉。教学《梯形的面积》（苏教版五下），教师首先要还原知识境脉，引导学生回顾“平行四边形的面积”“三角形的面积”等的推导过程，从而有效链接学生经验境脉，从而形成学习境脉。有了学习境脉，学生就能展开自主探究。比如有学生将梯形划上一条对角线，将梯形转化成两个三角形;有学生将梯形沿着高剪开，然后用旋转、平移的策略转化成长方形;有学生受到三角形推导经验的启发，用两个完全相同的梯形拼接成平行四边形，等等 [3]。由于有了学习境脉，因此学生的数学学习如同呼吸一样自然。学生能利用已有的知识经验、背景，从经验境脉、知识境脉中获取自己所需要的资源、内容，自主建构数学新知。
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说，“没有一种数学的思想，以它被发现时的样子发表出来的，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化的技巧，结果把求解的过程丢在一边，使得火热的思考变成冰冷的美丽”。学习境脉，能让学生经历数学知识的再创造，能让学生的数学学习真正发生。
“境脉学习”集自主学习、情境学习、探究学习、合作学习于一体，是学生数学学习本质的回归。“境脉学习”是学生数学学习过程中诸多场域组合的“学习场”。在小学数学课程学习中，“境脉学习”变革了学生数学学习重识记、轻理解的浅层学习方式，是达成学生数学核心素养的一种新的重要的学习范式。
参考文献：
[1] 徐燕萍. 境脉学习：一种引导学习转型的新范式[J]. 江苏教育研究，2017（29）﹒
[2] 张平. 境脉：素养导向下的数学教学视角[J]. 上海教育科研，2018（10）.
[3] 周梦潇，严育洪. 任务驱动学习：基于真实的任务设计[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2018（01）.
