摘 要：实践操作与数学思考相结合能令学生在观察物体的学习中获得空间观念的发展，教师应结合学生的已有经验设计实践活动以帮助学生在实践中进行思考、探索并获得知识的理解。
关键词：经验;实践;视图;空间观念
小学数学“观察物体”单元的第三课时的教学任务是帮助学生学会从前面、右面、上面观察稍微复杂的几何体。笔者在学生已有的观察物体的经验之上设计了由“体”到“面”、由“面”到“体”的数学活动，引导学生在实物和视图的相互转换中获得数学思考与空间观念的发展。
一、立体到平面
1. 经验激活
教学片段1：复习导入。
如图1，用4个小正方体搭成如图1所示的长方体造型。
观察：分别从前面、右面、上面对长方体进行观察各获得了什么图形？
提问：观察过程中应注意哪些方面？
小结：观察物体可以从不同的面来进行，但观察某个面时应做到正对观察的面且使目光集中于这个面的范围内。
2. 导入新课
谈话：从前面、右面、上面观察常见物体、正方体、长方体是我们之前学过的内容，本节课我们继续进行物体的观察，不过观察的对象是比较复杂的几何体（教师板书课题）。
反思：引导学生在具体的操作和观察活动中复习已经学过的知识，调动学生学习积极性的同时对学生的已有经验、学习起点进行了解和掌握。
教学片段2：新课教学。
观察：出示图2所示的实物图。
谈话：请大家仍旧用这4个小正方体摆出图2中的造型。
（1）从前面观察。
谈话：请大家从前面对摆出的物体进行观察并说说看到了什么图形。
聆聽学生的回答并及时展示学生的答案视图。
提问：大家从前面观察到了哪些小正方体的面？它们的排列是怎样的？
（2）从右面、上面观察。
提问：还可以从哪两个面进行观察呢？
谈话：从右面和上面对物体进行观察可得到怎样的图形呢？请大家说给自己的同伴听一听。
教师参与学生的活动并引导学生思考难点：看不到的小正方体的面有哪些呢？看到错开的小正方形应怎么办呢？
交流：根据教师的提问说说自己看到的面以及小正方形的排列。
聆听学生的回答并及时展示学生答案视图。
追问：大家摆造型的时候都用了4个小正方体，但从右面和上面却分别只看到了3个和2个小正方形，这是为什么呢？
体验：大家来看看老师从右面和上面观察时拍下的照片（投影）。
引导学生在直观展示中获得理解：从某个方向上观察同一排中的两个或多个物体时只能看到一个小正方体;从某一方向上看到面错开的小正方体时也应该用小正方形拼接成所看到的图形。
（3）完成连线。
提问：大家记得刚刚从前面、右面、上面所观察到的图形的形状吗？
谈话：大家来看老师从三个方向观察到的照片（投影），大家都来说说这些都是从哪个方向拍摄获得的照片吧，思考后在书本上连一连。
在学生连线练习后组织反馈与校对。
（4）回顾小结。
提问：大家在观察物体的活动中得到了哪些体会呢？
小结：观察物体要思考从该方向上所看到的小正方体的面以及排列方式，确定从该方向上观察所得的图形，从不同方向观察物体所得的图形可能不同。
反思：引导学生在自主探究、小组合作的情境中进行数学活动，针对课堂重难点及时对学生进行指导并因此提升学生的自主活动效率，适时插入课件展示并将难以用语言解释的思维过程直观展现令学生更好地体会到了视图的形成，教学难点也因此得以有效突破。
3. 想象
（1）展开想象。
谈话：将4个小正方体的位置进行变化还能得出如下物体（投影如图3的实物）。从前面、右面、上面观察该物体可得哪些图形呢？请大家独立思考并将看到的图形画在方格纸上，若有困难，请大家再次操作和观察并画图。
请部分学生展示画出的图形并说说自己当时的思考。
（2）验证想象。
提问：怎样验证我们画图的图形的正确性呢？
引导各小组再次利用小正方体搭摆造型并想象图形的正确性。
4. 比较
将不同方向的视图整理如表1。
提问：比较图2、图3中的两个物体并说说其相同与不同之处。
再问：从哪些面观察可得出两个物体的相同图形呢？从哪个面可看到不同的图形？原因何在？
追问：大家能从右面和上面看到的图形来确定物体的形状吗？
提问：确定物体的形状应从哪几个面来观察呢？
5. 小结（略）
反思：根据观察所得画视图是学生直观推理、想象并构建视图的过程，引导学生比较、辨析的过程也使学生体会到了描述立体图形结构的方法，学生的空间观念得到有效发展的同时也更好地感受到了视图和实物形状之间的对应关系。
二、平面到立体
教学片段3：拓展应用——夺星大挑战。
（1）展示游戏要求：各小组运用小正方体摆出符合要求的物体，注意以下两点：
①摆物体时务必令小正方体的面和面完全重合， 与 这样的情况不在我们本课研究的范围内。
②尽量摆出最多的造型，摆对几种就奖励几颗星，越多越好，摆错了没有奖励。
（2）挑战一：课本习题9。
谈话（投影题目）：题目一要求大家摆长方体所用的小正方体数量是多少？怎样思考才能找出符合要求的物体呢？请大家自主思考后与小组同伴进行交流。
教师在学生小组活动与讨论时进行巡视。
反馈：大家摆出的物体的形状如何？大家在摆第3个小正方体时可有什么想法？大家是否还有其他的摆法？
在学生交流之后请个别学生用3个同样大小的小正方体进行实践操作并对所得图形进行验证，查看自己摆出的物体与题目要求是否相吻合。
明确：从前面看到的图形是 ，因此首先可以用2个小正方体摆出 这样的造型，然后再对第3个小正方体的位置进行考量，将第3个小正方体摆在物体前面或后面均能使观察者从前面看到的图形一样，因此，第3个小正方体的位置也造成了两种不同的摆法。
谈话：题目二也提出了搭摆物体的要求，大家觉得题目二中的物体搭摆应怎样思考呢？请大家好好想一想并找一找是否存在不同的摆法，最后将自己的成果和组内同伴进行交流。
反馈：大家有没有找到符合要求的物体呢？大家的思考过程是怎样的？还有其他摆法吗？
小结：从同一个方向观察不同的物体可能获得相同的形状，也可能获得不同的形状。反之，根据某个面上看到的图形也可以摆出不同的物体。这就意味着从某个面上看到图形并不能确定该物体的形状。
（3）挑战二：课本习题11。
提问（投影题目）：大家覺得此题与第9题的不同之处在哪里呢？
谈话：首先看第一问，结合从前面、右面所得视图，大家觉得可以怎样搭摆出题目要求的物体呢？大家能否接受挑战？请大家思考后讨论一下并在组里说一说。
教师在学生小组讨论时进行巡视。
反馈：各小组是怎样思考的？大家都找到了哪些符合要求的物体？
展示作品并请学生说说搭摆物体时的想法。
学生中存在的思考如下：①根据前面观察到的图形先横向摆出2个小正方体，结合右面观察到的形状再将剩下的2个小正方体摆至合适的位置。②根据右面观察所得图形横向摆3个小正方体，结合前面观察所得图形再合理放置第4个小正方体。③结合前面、右面观察所得图形摆出一个长方体，去掉其中2个小正方体并使图形保持不变。
验证：大家想到了这么多的方法，太棒了！请大家再从前面来观察一下物体，看看自己观察到的图形完全一样吗？从右面看呢？结果怎样？
小结：从两个面观察所得图形进行物体摆放也可得出不同结果，由此可见，根据两个面上观察所得图像也未必能够确定该物体的形状。
作者简介：朱菊芳（1983-），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教育教学工作。
