摘要：就2018年全国卷及京、津、琼、苏四省市高考万有引力部分题从模型构建、思路点拨等角度作了分析.
关键词：万有引力；高考试题
作者简介：胡小波（1979-），男 ，安徽桐城人，硕士，中学一级教师，研究方向：中学物理学科教学.
万有引力定律是高中物理力学部分的重要定律，以万有引力定律与牛顿运动定律相结合为背景命制的试题在历年高考中屡屡出现，可见作为经典力学中最基本的定律之一的万有引力定律是高考的必考点，2018年全国卷和部分自主命题的省份也不例外.
1万有引力部分的考查形式、考查内容及试题分布
表1
全国卷1全国卷2全国卷3北京卷天津卷海南卷江苏卷
考查形式多项选择题单项选择题单项选择题单项选择题不定项选择题单项选择题单项选择题
题号分布20（全卷）、7（物理部分）15（全卷）、3（物理部分）15（全卷）、2（物理部分）17（全卷）、5（物理部分）621
考查内容双星系统维持天体稳定运动的最小密度计算卫星运动参数（周期）比较月地检验卫星相关物理量的计算火星和土星运动参数比较人造卫星运动参数比较
所占分值6666643
对2018年全国卷及京、津、琼、苏四省市高考万有引力试题的统计分析不难发现以下规律：一是考查的题型都是选择题，其中全国卷1为多选题，天津卷为不定项选择题，其余均为单项选择题；二是题目分布从第一题至第七题不等.其中江苏卷设置在全卷的第一题，难度较低，全国卷1设置在物理部分的第7题，即物理部分选择题的倒数第2题，有一定的难度；三是考查内容有卫星的运行参数比较（如全国卷3、江苏卷和海南卷）、月地检验（北京卷、天体自转不解体的最小密度计算（全国卷2）及双星系统（全国卷1）；四是考查的类型均以单独考查某个知识点为主；五是分值在3到6分之间.
2试题剖析
21卫星运动参数的比较、计算
【真题再现】
例1（2018江苏）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是
A.周期B.角速度
C.线速度D.向心加速度
例2（2018海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多.由此信息可知
A.土星的质量比火星的小
B.土星运行的速率比火星的小
C.土星运行的周期比火星的小
D.土星运行的角速度大小比火星的大
例3（2018全国卷3）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍.P与Q的周期之比约为
A.2∶1 B.4∶1C.8∶1D.16∶1
例4（2018天津）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
A.密度B.向心力的大小
C.离地高度D.线速度的大小
【模型构建】将人造地球卫星绕地球运动（或行星绕太阳运动）看成是匀速圆周运动.
【思路点拨】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对卫星的万有引力提供向心力，设地球质量为M，卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径分别为v、ω、T、a、r
则由GMmr2=mv2r=mω2r=m（2πT）2r=ma得，v=GMr∝1r，ω=GMr3∝1r3，T=4π2r3GM∝r3，a=GMr2∝1r2；由此可知，轨道越低（r越小），線速度越大，角速度越大，向心加速度越大，周期越小，这可作为圆轨道卫星运行快慢判定的二级结论，在选择题或填空题中可直接利用，大大节约解题时间，提高解题效率.
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