思维导图在数学高考复习中的应用

王丽凤

[摘 要]思维导图通过关键词、线条、图像将抽象的、繁杂的数学知识转化为直观的图示，有利于学生构建知识体系，也有利于学生开发大脑潜能.思维导图这一有效的思维工具在高三复习课中起重要的作用.

[关键词]思维导图;高考复习;应用

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）02-0005-03

一、学生在高三数学复习中存在的问题

高三数学复习，由于时间紧、任务重，大部分学生都处于被动复习的状态，没有制订完善的复习计划，仅仅是翻看课本内容，然后进行简单的题型练习，这样的复习很难达到深刻理解知识，建立完整的知识体系的目的.学生普遍存在这种现象：一听就懂，一看就会，一做就错.也有的学生总觉得做题的时候，学过的定理、公式、性质都想不起来了.此类现象反映了两个问题：一是学生的数学知识比较零散，知识之间逻辑关系不清晰，没有完整的认知结构，造成知识点遗漏;二是对知识点理解不透彻，掌握不熟练，不能识别概念、方法和相关知识，造成学过的知识不能学以致用.

二、引入解决问题的工具——思维导图

思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具 ，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具.思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色线条等建立记忆链接.通过关键词、线条、图像将抽象的、繁杂的数学知识转化为形象、直观的图示，既有利于学生构建知识体系，也有利于学生开发大脑潜能.

思维导图在数学教学过程中有着重要的作用，尤其是在高三数学复习中有着不可替代的作用.近三年，笔者将思维导图应用到高三数学一轮复习中，收到了很好的效果.

三、思维导图在“数列”复习中的应用

《数列》这部分内容概念较多，概念之间关系繁杂，学生缺少对知识点的整体认知，很难厘清知识点之间的关系.采用思维导图，恰好能够弥补这些不足，能够提高学生的学习效率，培养学生思维的灵活性和发散性.

（一）先画总思维导图，展示逻辑框架

《数列》这一章共有五个内容：数列的基础知识、等差数列、等比数列、数列的通项公式、数列的前n项和.笔者先绘制出五个部分的思维导图（如图1），为学生展示一个全面化的逻辑框架，以利于学生在头脑中形成知识结构的全景图，增强记忆力和理解力，使学生在宏观上对数列有一个清晰的认识，有利于对下一步复习做一个完善的计划.

（二）再画知识点思维导图，梳理知识

利用思维导图梳理知识点，建构知识体系.在复习课之前，笔者先布置学生独立绘制思维导图，课堂上再和学生共同绘制思维导图.在这个过程中，学生了解每个知识点之间的联系，并对知识进行了分类、整合、细化和总结.组织学生进行小组合作学习，让学生组内和组间共同讨论给出完整的思维导图.最后师生共同展示思维导图的绘制结果，并进行练习讲解.以下是《数列》知识要点的思维导图.

1.数列的基础知识思维导图（如图1）

2.等差数列知识要点的思维导图（如图3）

3.等比数列知识要点的思维导图（如图4）

4.数列通项公式知识要点的思维导图（如图5）

5.求数列前n项和的知识要点的思维导图（如图6）

（三）思维导图在高中数学解题中的应用

在教学过程中，笔者会使用思维导图把解题思路形象直观地展示出来，与学生共同分析解题思路，展示标准作答，最后由学生进行反思总结.这样，可提高学生的解题能力，培养学生的创造性思维.

[例1]设数列[an]的前[n]项和为[Sn]，已知[Sn=2an-1].

（1）證明数列[an]为等比数列;（2）若[bn=an+1an+1-1an+2-1]，求数列[bn]的前[n]项和[Tn].

例1解题思路的思维导图如图7所示.

四、思维导图在数学高考复习中的作用

1.思维导图能把人的思维过程直观化.学生在绘制思维导图时，会产生新的思维方向，进行创新思维活动.因此使用思维导图能够培养学生的发散性思维和创造性思维.

2.在数学复习中绘制思维导图，学生要经历分析、综合、比较、分类、抽象、概括等思维过程，思维导图中每一个节点的关键词都是一种记忆唤醒符号，相关知识点能够明确地表示出来，所有节点的连接组成的架构图提供了清晰的知识间的内在逻辑关系，对知识的记忆、理解、梳理都有极大的帮助，从而有利于学生建构完整的知识体系.

3.把思维导图应用到解题过程中，写出解题过程的流程，实现思维可视化，有利于学生厘清思路，深入分析问题，找到解决问题的突破口并选择最优的解题方法.

（责任编辑 黄桂坚）