彭进武 周琪
“收支中的负数”是人教版数学六年级下册第一单元《负数》的例2。本课时是在学习“温度中的负数”的基础上，让学生在熟悉的生活情境中寻找“标准”，以“标准”的变化引起正、负数的变化，让学生感受到正、负数产生的原因及“0”的特殊地位，体会负数之间的大小，为学习有理数打下良好的基础。
一、在收支中寻找相反意义的量
相反意义的量必须具有两个要素，一是它们的意义相反;二是它们都能用数值表示。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如：零上温度和零下温度;存折上现金的存入金额和支出金额;水位上升的高度和下降的高度;高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等。用正数和负数表示相反意义的量，充分体现了数学的应用价值。
负数在生活中随处可见。课始，笔者呈现例2的情境图（如图1）后，请学生仔细观察这张存折，并说说这些数各表示什么含义。
生1：2000表示存入2000元，-132表示支出132元。
生2：-500表示支出500元，500表示存入500元。
师：我们仔细分析“500”和“-500”，它们有什么区别和联系？
生3：符号不同，但后面的数相同。
师：它们表示的意义相同吗？
生4：不同，一个表示存入500元，一个表示支出500元。
师：“500”表示存入500元，“-500”表示支出500元。存入和支出是两种相反意义的量。除了500和-500，还能举出其他例子来表示相反意义的量吗？
学生很快说出：往前走三步记作+3步，往后退三步记作-3步;顺时针转5圈记作5圈，逆时针转5圈记作-5圈;六（1）班本学期转入3人记作+3人，转出3人记作-3人……
通过这一环节的活动，学生不仅理解了相反意义的量的含义，而且明白了相反意义的量来源于生活，只要留意观察，就能找到很多种相反意义的量。接下来，教师让学生阅读教材第3页的内容，学生知道了正、负数的概念，明确了负数的读写方法。
二、在标准中感受“0”的特殊地位
数字“0”是一个特殊的数。如：0是整数，也是最小的自然数;0能被任何非零整数整除;0不是奇数，而是偶数……“0”在正、负数中有什么特殊地位？笔者出示沒有0°C的温度计（如图2），然后向学生设疑：你能从温度计中找出+2°C和-2°C吗？
生1：我觉得在这里不能找到这两个温度。
师：为什么？
生2：因为没有0°C。（其余学生表示赞同）
师：对，我们要先找到0°C，0°C以上2格是+2°C，0°C以下2格是-2°C。既然“0”这么重要，那么它有什么作用呢？
生3：“0”有分界的作用。高于0°C就是零上温度，低于0°C是零下温度。
师：说得很对，0是正、负数的分界点，起着分界的作用。同学们想一想：小华的身高能用-2cm表示吗？
生4：不能，因为人的身高不可能是负数。
师：请同学们先看一则信息，全国12周岁儿童身高的正常范围为140～160cm（如图3），再想想。
生5：有可能，如果找一个比小华高2cm的人为标准，那么小华身高可表示为-2cm。
师：根据图3的信息，如果以160cm为标准，记作0，小华身高可表示为-2cm;如果以最低的140cm为标准，小华的身高可怎样表示？
生6：小华身高可表示为+18cm。
师：同样一个小华，怎么一会儿用正数表示，一会儿用负数表示，你又有什么想法？
生7：以谁为“0”非常重要。
师：好一个变化多端的“0”！看来确定标准是关键。标准变化，就会引起正、负数的变化。如果分别以这两个量为标准，你能表示出自己的身高吗？
通过规定某个数据为“标准”，以“标准”的变化引入，引起正、负数的变化，让学生感受到正、负数产生的原因及“0”的特殊地位。
三、在分类中体会负数的大小
学生通过对正、负数的多次感知，体验到“0”是区分正、负数的标准。正确把握正、负数与“0”的关系，不仅关系着学生对正、负数含义的直观认识，而且决定着学生能否建立有关数的合理认知结构，并形成相应的数感。
学生刚分辨正、负数时不涉及“0”，目的是避免造成认识上的混乱。笔者先让学生认知正、负数，然后进行整理分类，进而提出“0是正数还是负数”，让学生借助例1、例2的已有知识进行交流，认识到“0”作为正、负数的分界，既不是正数，也不是负数，使学生进一步体会“0”的独特性，并明确正数都大于“0”，负数都小于“0”。
负数之间的大小又是如何呢？教师引导学生借助对温度高低与冷热的感受，对北京和哈尔滨两个城市的气温进行比较（“做一做”的第1题，如图4），判断-3°C与-18°C哪个温度低？
笔者结合正数之间大小的比较，让学生讨论交流，总结正、负数之间大小和负数之间大小的比较方法，然后完成下表。
正、负数大小的比较（填“大”或“小”）
[正、负数之间的大小比较 所有的正数都比负数大。 正数之间的大小比较 正号后面的数越大，该数就越大。 负数之间的大小比较 负号后面的数越大，该数就越小。 ]
通过正数和负数比较大小的方法的对比，学生感知负数之间比较大小时，负号后面的数越大，负数反而越小。学生对正、负数的认识逐步从生活经验上升到数学概念，并尝试从数学的角度去理解、表达和应用，加深了对负数本质的理解。
（作者单位：应城市杨岭镇中心小学）
责任编辑 张敏
