王春林
在小学阶段，“负数”的学习是对学生数感的一次提升。在认识负数以前，学生接触到的数大多表示“多”与“少”，而负数是有相对性的，它不仅表示“多”与“少”，还表示一种状态。下面以人教版数学六年级下册第一单元《负数》中《认识负数》为例，谈一谈如何引导学生建立负数的概念，丰富数感。
一、创设问题情境，感悟负数产生的必要性
小学数学中的数是在生产和生活中遇到不能解决的问题时而产生的。教师让学生知道数产生的背景和必要性，这既有利于学生厘清新旧知识的联系，又能激发学生的学习兴趣。
教师要联系学生的生活实际创设问题情境，使学生产生认知冲突，激发探究欲望。新课伊始，开展“相反话”游戏，即根据教师说的话，请你说出与它相反意思的话：①向前走200米;②电梯上升5层;③在银行存入500元;④零上10摄氏度。这个游戏列举了学生在生活中经常会遇到的各种相反意义的量，为负数的认识作铺垫。然后，教师出示温度计，指出零上10摄氏度、零下10摄氏度，并提问：如果用10℃表示零上10摄氏度，那么零下10摄氏度用什么数来表示？表示什么意思？学生产生认知冲突，生发了探究欲望。教师根据学生的回答导入新课：今天，让我们来认识一个新朋友——负数。
二、借助温度计和存折等物象，感悟負数的含义
儿童的数学认知通常需要经历“直接感知—表象—概念—概念系统”的过程。数的概念本身是抽象的，而小学生的思维以具体形象思维为主要形式。教师要在具体的认数情境中，引导学生借助具体可感的“物象”来体验和理解数的概念，将数的概念与“物象”所表示的实际含义建立联系，使学生直观地感悟数概念的含义，培养数感。
教学时，教师出示下图6个城市的气温，让学生借助温度计找到各个温度。通过操作，学生更深刻地体会到正数和负数可以分别表示“零上”和“零下”，更直观地看到0℃是零上温度和零下温度的分界点。在结合具体的温度初步认识正号、负号，会读、会写6个城市的最高气温与最低气温，并理解各数所表示的意思后，学生直观地感悟到正数、负数可以表示两种相反意义的量，正、负数是由“0”来区分的，“0”在这里所表示的意义与学生之前的认知完全不同，以前表示“没有”，这节课表示的是一定的基准、一种状态。
例2的教学借助存折上的收支明细，引导学生对两种方式进行对比，明白“发生金额”为正数时表示“收入”，为负数时表示“支出”，也是以“0”来区分。
三、用分类、迁移、联系，感悟有理数域
培养学生的数感，是第一学段的重点，第二学段是第一学段的迁移和拓展。“认识负数”安排在第二学段，教师可以将第一学段数感培养的方法迁移到“认识负数”中，并加强相关概念的联系，通过分类，体验数系扩充的过程，使学生直观地感悟引入负数后形成的有理数域。
在教学完《认识负数》例1和例2后，教师可以引导学生把前面出现的数进行分类，借助温度计和数轴表示正数、负数和“0”，再通过归纳概括，引出正、负数的描述性定义，让学生了解怎样的数是正数和负数，突出“0”是正数与负数的分界点，从而理解“0”既不是正数也不是负数，然后利用数轴直观地感知正数有很多，负数也有很多，并且从“0”向左的数越来越小。这样教学让负数变得看得见、摸得着，把原来学过的数纳入新的数系之中。
四、体验不同抽象的基准，感悟负数的相对性
培养学生的数感，就要让学生明白数概念的含义和它适用的范围，分析概念与相关概念的联系和区别及相对关系，从相关的判断和辨析中丰富数感。
负数的产生基于生产、生活的需要，是为了表示相反意义的量。正、负数是由一定的基准“0”来区分的。这里的“0”是多样的，可以是温度计上直观的“0”，也可以是其他抽象的数量，数量不同，负数的大小也不同。负数的相对性不仅针对正数而言，还涉及与不同基准“0”的相对性，当基准发生了变化，数的正负值也会发生变化。教师要利用相关的练习强化学生的体验，培养学生的数感。
在《认识负数》的练习中，练习一第2题内容如下：
伦敦4：00，巴黎5：00，北京12：00，东京13：00，悉尼14：00。与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时;巴黎时间晚7个小时，记为-7时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。
悉尼时间（ ），伦敦时间（ ）。
本题考查用正、负数表示时间差。这里的相对时间只表示其他地方比北京时间早或晚的时间，并不是指某一特定的时刻。学生完成后，教师将题目改成以巴黎时间为标准，再让学生计算。在对比中，学生感悟到基准发生变化，相应的负数和正数也会随之变化。这样，负数的相对性就会跃出纸面，深入学生头脑中。
五、开展猜数等活动，感悟负数的大小和状态
教师要有意识地开展实践活动，使学生在潜移默化中积累经验，让他们经历知识逐步建立、发展的过程，感悟数的大小，发展数感。
如教学《认识负数》时，教师让学生说一说在哪里见过负数，有利于丰富学生对用正、负数表示相反意义量的生活经验，帮助其感受负数在生活中的广泛应用。教师还可以组织学生开展“猜数”活动，如猜一猜地球表面最低温度是（ ）℃，月球表面最低温度是（ ）℃。学生每猜一次，教师提示“高了（很多）或低了（很多）”，根据“区间套”逐步逼近的思想，让学生逐步接近正确的温度，直到猜对或最接近为止。这样的猜数活动集游戏性和知识性于一体，不仅能发展学生的数感，还能为后面学习负数的大小作铺垫，让知识、情感、意境完美结合。
（作者单位：老河口市实验小学）
责任编辑 张敏
