把数学讲出来

李翠

中图分类号：G4 文献标识码：A

语言学家布龙菲爾德说 ：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”思维与语言密不可分，小学数学的核心素养之一就是用准确、精炼、有序的语言来表达自己的思维过程。小学生活泼好动，注意力持续时间比较短暂，但是就在今天，仍然有很多老师还在使用题海战术。其实并非是不知其弊端，只是没有找到更好的方法。根据我的教学经验，说就是一个很好的培养学生数学思维的方式。本文结合教材，具体谈谈如何实施让学生说数学。

一、为什么要“说”

减少孩子书面作业时间。按照教育部的要求，小学一二年级不布置书面家庭作业，三至六年级书面家庭作业完成时间不得超过60分钟。纵观我所在的学区，我可以毫无疑问的说，只有极少数的老师做到了。尤其是低年级的孩子，做作业的速度比较慢，如果作业时间太长，会影响孩子对学习的兴趣，容易造成睡眠时间不足。而且有的作业是在不断重复的练习，但是效果其实不太好。就此，我认为说的作业很有必要，还可以解决孩子作业时间过长问题。而且说的作业，可以不挑时间和地点完成。洗澡的时候可以做，户外的时候可以做。当我在班上实施说的作业的时候，孩子们无一不欢呼雀跃。有孩子甚至夸张的告诉我，解放了他的双手。

让孩子把数学说出来，可以更好的培养孩子的表达能力。每个班级总有一些孩子，思维清晰，但是却不善于表达。究其原因，就是平时练习得太少。试想如果每天的数学作业都有说一说，那么孩子常年累积，一定可以说得更清晰，更准确。还有的孩子，喜欢表达，但是说出来的内容条理性不强。

说，还可以培养孩子数学思维的逻辑性。每每期末考试之后，老师们都会感叹，这些孩子换个考法就不会了，知识没有理解到位。究其原因，是孩子没有把知识点吃透。把数学说出来的过程其实就是培养孩子数学思维逻辑性的过程。

说数学，可以培养孩子的沟通合作的能力。在实施说数学的过程中，我试着让孩子们以小组为单位去说。在说的过程中，会说的孩子可以先说，不太会的孩子后说，这样一来，会说的孩子展示了自己，增加自信心，还可以当小先生，检查其他孩子说的对不对。不会说的孩子在听小组成员说的过程中，加深对知识的理解。同时小组成员之间互帮互助，帮助孩子学会沟通。

说数学，可以让老师更好的了解孩子存在的问题。在四则混合运算里面，孩子说的过程中，我们会发现有的孩子是因为运算顺序不清楚导致的错误，而有的孩子是乘法口诀不熟悉导致的错误。还有的孩子是读题或者说抄写题目时就出现了错误。

二、说什么

①说概念

在介绍面积单位，单位换算的时候，孩子们容易出现进率记不清楚。以教师引导学生完成1hm2=（   ）m2为例。有的孩子填的是1000000，当问孩子公顷和平方米的进率时，孩子说不上来。其实是因为学生没有建立一个系统的表象认识。导致在提取知识的时候没法完成。可能有的老师会质疑，已经给孩子见过很多次把面积单位从小到大排列，cm2 dm2 m2 进率时100，和hm2的进率时10000，再到km2进率时10000000，孩子只需要记住就行了。但是这样机械的记忆学生会很容易遗忘。在五年级上册，我班上学习这一部分的时候，我利用了说数学的方法，明显提高了学生的得分率。课堂上，在介绍了hm2之后，我引导学生一起回顾了面积单位。Cm2是多大的正方形的面积呢？边长为1cm的正方形，这个正方形的面积就是1×1=1cm2，那么1cm2大约有多大呢？一个指甲盖那么大，一颗纽扣那么大;1dm2是边长为1dm的正方形那么大，大约有一个小手掌那么大，一个手掌大约有100个指甲盖这么大;1m2是边长为1m的正方形，大约有一张方桌那么大，一张方桌大约有100个手掌那么大........像这样的方式，引导学生先说出是边长为多大的正方形，是为了沟通长度单位和面积单位，而且还可以引导学生先换算单位，在不记得进率的情况下，可以去计算。引导学生说出每一个面积单位大约是生活中的那个事物的面那么大，学生可以选择自己喜欢的事物的面来说。这样一来又把抽象的面积单位具体化，更利于学生记住。经过这样的说，班级单位换算的正确率得到了大幅度提升，可以清晰的表达出1cm2， 1dm2， 1m2 1hm2 1km2有多大。

②说推导过程

在五年级下册学习多边形的面积。在课堂上，利用转化的思想，孩子们通过剪，拼等方法探索出了平行四边形，三角形和梯形的面积。但是仅有课堂上一次的体验是不够的。尤其是在一些变式题目，例如给出三角形的面积和高，求底;或者已知梯形面积，高，要求上底，下底或者上下底之和。如果采用机械记忆法，孩子们很快就会忘记。利用说数学的方法，我们班的孩子不再去记忆公式，轻松解题。课堂体验之后，引导学生说出推导的过程。以三角形的面积为例（锐角三角形，倍拼法为例），引导学生画出拼成的平行四边形，指着图形说出，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。而平行四边形的面积是三角形的两倍，所以三角形的面积就等于底×高÷2。 那么怎么求三角形的高呢？我们先用三角形的面积×2，算出平行四边形的面积，再用大平行四边形的面积除以底就得到高，除以高就等于底。用这种边画边说的方法让孩子们在小组内相互说。孩子说的过程其实就是推导过程在脑海里再现的过程。这样说下来，孩子把推导过程在脑海里演绎了几次，比去重复做题练习，机械记忆效果更好。

③说解题思路

小学数学中高段的解决问题是难点。主要原因是以下几点：第一，读题，理解题意的能力较差;第二，缺乏生活常识;第三，数学思维能力偏低;第四，计算正确性不够。而这里面，第一和第三是最主要的原因，而把数学说出来，可以很好的培养学生的读题能力，数学思维。小东家的客厅是正方形的， 用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？以这道题为例，我们可以让孩子用自己的话说出里面的数学信息。正方形的房间，原来用的是边长0.6m的瓷砖，现在要换成小一点的，边长为0.5m的的瓷砖来贴，问题是需要多少块，需要注意的是单位m，这里指的是瓷砖的边长，不是面积，要圈起来？然后引导学生思考，在这个题目里面什么是不变的，那就是房间的大小，也就是房间的面积，所以我们可以先算出房间的面积。边长为0.6m的方砖就是边长为0.6m的正方形，面积用边长乘以边长，即0.6×0.6=0.36m2，这个房间用了100块，所以有100个0.36m2，100×0.36=36m2. 再算出改用的一块瓷砖的面积。一块瓷砖的面积就是0.5×0.5=0.25m2。房间里面有多少个0.25m2，就需要多少块瓷砖，所以用36÷0.25=144块。有的孩子思维能力不错，但是读题不够细心，说的时候提醒自己把关键的地方圈起来;有的孩子思维能力稍微薄弱一些，甚至还有的孩子不知道该用乘法还是除法，这个说的过程可以有效的培养孩子的思维能力，也帮助孩子理解生活常识。想的清楚才能说的明白，而说得明白也可以帮助孩子去想清楚。

④说知识框架

小学数学单元复习课是对一个单元的知识进行归纳和总结，使之条理化，清晰化和结构化。然而在实际的操作中，很多老师去把它处理成了练习课，机械练习。实际上，单元复习课对学生建构能力的培养是非常重要的。针对单元复习，我们也可以把说数学利用起来，试想，如果学生能够准确地说出该单元有哪些知识点，值得注意的地方，那么孩子对考点的把握无疑早已了然于心。单元复习课，可以引导孩子先梳理知识点，用思维导图画出来，再在小组内相互说说自己的归纳总结，最后再进行完善。以小数除法为例，引导孩子去总结：按照除数来分，可以分为除数是整数的除法，除数是小数的除法。除数是整数的除法，需要注意三点。第一，商的小数点要与被除数的小数点对齐;第二，个位上不够商1要写0占位。第三，有余数添0继续除。除数是小数的除法，我们利用商不变的性质把它转化为除数是整数的除法，通过移动除数和被除数的小数点来实现，还要注意多余的0和小数点要划去。举出几个例子写到对应的注意点旁边。然后再在小组内交流说一说，相互补充完善。

数学课堂应该是生动有趣，精彩纷呈的。把数学说出来，不是单一的说，是在做数学，画数学的基础上去说，小组合作的基础上去说。说数学也不是一蹴而就的，刚开始实行的时候会浪费很多时间，但是引导学生持之以恒，坚持下来一定会有喜人的效果，学生的数学思维会有非常大的提升，表达能力会得到很好的发展。