孟凡伟 田浩宇 何大权
摘 要：为提高CQ9107多用车床的工作性能，通过有限元软件ANSYS对主轴进行轴进行三维建模和静动态分析，证明了主轴部件结构设计的合理性，找出了机床主轴的薄弱环节，研究了主轴轴承跨距对主轴的影响，分析结果表明，频率随跨距的增加而提高；主轴系统的最大变形量随跨距的增加而减小，最佳支承间距为95mm，为日后同类主轴部件的设计制造工艺改进提供了理论基础。
关键词：机床主轴 静态分析 动态分析 固有频率
中图分类号：TG50 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）05（c）-0088-03
1 CQ9107多用车床主轴简介
CQ9107多用车床主要用于加工轴类零件，包括阶梯轴和非圆曲面的凸轮轴，如图1所示，CQ9107多用车床的主轴是一根带有通孔的阶梯轴，主轴的支撑为两端轴承支撑，主轴的支撑轴承一端为圆锥滚子轴承，一端为深沟球轴承，采用脂润滑方式润滑，车床主轴为卧式主轴，冷却方式为自冷，水平安装，这类主轴加工精度高、零件表面质量好，主轴结构简单紧凑，拆卸方便，传动扭矩大、工作平稳、噪声低和刚性好等特点。
2 主轴模型建立及网格划分
机床主轴三维建模时，为了有效、真实准确地进行机床主轴部件有限元分析，要对机床主轴进行简化，简化时要遵循以下原则：忽略一些不影响整体的局部结构，如退刀槽、倒角等局部特征；对模型中的螺纹、圆角进行直线化和平面化的处理。因此，将机床主轴系统结构简化为直径均匀的空心轴[1]。简化后的主轴图如图1所示。
主轴的3D模型的建立方式有两种，一种是通过专业的三维软件进行模型建立，然后导入到ANSYS软件中进行有限元分析，另一种是使用ANSYS的本身的绘图模块对主轴进行建模，两种方式各有优缺点，由于本文所建立模型不是特别复杂，因此采用ANSYS软件进行建模[2]。建立好的模型如图2、图3所示。
对机床主轴进行网格划分时，ANSYS软件中有大量网格划分的单元类型，由于Solid185三维8节点实体用来模拟三维实体。由8个节点定义，每个节点3个自由度：X，Y，Z方向。具有塑性、超弹性、应力强化、大变形，大应变能力。可用来模拟几乎不能压缩的次弹性材料和完全不能压缩的超弹性材料的变形。因此，主轴有限元模型的网格划分选用为8节点的185单元类型。划分好的主轴单元模型如图3所示。
3 主轴模型的静态特性分析
主轴静刚度是机床主轴一个非常重要的性能指标，它能够反映出主轴负担载荷和抵抗振动的能力。如果主轴的静刚度不足，在切削力的作用下，主轴则会产生较大的变形量，并可能引起振动。这样不但会影响机床的加工精度、使工件的加工质量降低；破坏了主轴系统的稳定性，会对轴承造成较大磨损。因此，对主轴的静态特性分析至关重要。
从图5中可以看出Von Mises的应力，在切削力载荷的作用下主轴存在着应力集中点，最大应力接触点在主轴轴肩附近，即使考虑到主轴结构存在应力集中点，查机械手册得知45号钢的屈服强度为355MPa，在此情况下，主轴最高的应力为3190Pa，远远小于主轴的屈服强度，主轴的强度满足要求，通过对比主轴刚度和强度的分析结果，可以得到主轴的加工精度受到的影响往往刚度大于强度[3]。
4 主轴模型的动态特性分析
模態分析目的就是识别出系统的模态参数，为结构的动态特性分析、振动故障的诊断和预报以及结构动态特性的优化设计提供依据，机械系统运动微分方程为：
该方程为系统特征方程，求解该方程可求得n个z根为特征值，开方后可得到n个固有频率，按照从小到大的次序称为第1阶、第2阶、第n阶固有频率[4]。
机床的振动有很大一部分来源于机床主轴的振动。机床主轴工作时的振动使刀具和被加工工件的相对位置和速度产生变化，影响了机床的加工精度和加工效率。因此，机床主轴的固有频率和振型是分析评价机床动态性能的重要指标。
在静态分析模型的基础上，我们对主轴进行模态分析得到主轴的六阶振型如图6所示。
从主轴的前六阶振型图可以明显地看出主轴的综合变形、固有频率等参数的变化，观察图6显示的振动模式后，我们可以得到以下信息：二阶振型：主轴尾部沿y轴上下发生轻微摆动，主轴前半部分未发生较大变形；三阶振型：主轴尾部发生径向膨胀变形，主轴前半部分仍未发生较大变形；四阶振型：主轴尾部沿x轴方向发生振动，轴身中部发生细微变形；五阶振型：主轴轴尾沿y轴发生较大振动，轴身中部发生变形；六阶振型：主轴整体沿x轴方向产生较大振动，且振动量较大；七阶振型：主轴整体沿y轴方向均发生振动，且振动量较大。
通过主轴的一阶振型的固有频率可以算出主轴的临界转速为28750r/min远远大于主轴的最高转速，故满足设计要求。
5 主轴轴承跨距对主轴刚度影响
根据对主轴的静态分析可以得到影响主轴加工精度的主要因素是主轴刚度的大小，通过软件仿真证明，主轴的轴承跨距是影响主轴刚度的主要因素，图7是通过模拟75mm、85mm、95mm、105mm、115mm的轴承跨距对主轴的最大变形量的影响。
由图7（a）可知，随着增加模态分析的阶数，主轴的最大变形量也在增加，在相同阶数下，跨距越小其最大变形量也越小。由图7（b）可以看出，随着轴承跨距的增大，主轴组件的前四阶模态频率逐渐减小。
6 结论
通过有限元法对CQ9107多用车床进行了静动态特性分析及其影响因素变化规律进行了研究，得出了如下结论。
（1）通过对主轴进行了静态分析，找到了机床主轴结构的薄弱环节，结果表明，主轴的应力最高点和应变最大点产生在主轴轴肩附近。
（2）提取了主轴的六阶振型，可以算出主轴的临界转速为28750r/min。远远大于主轴的最高转速，故满足设计要求。
（3）主轴轴承跨距对主轴刚度和模态频率有着较大的影响。模态频率随着主轴轴承跨距的增加而增加，主轴刚度随着轴承跨距的减小而减小，主轴最佳轴承跨距为95mm。
本文通过模拟分析为改进同类型主轴结构设计优化提供了理论依据，同时也为实际试验提供了参考和依据，对提升机床整体性能有一定的参考价值。
参考文献
[1]于洋.基于有限元法的机床主轴的特性分析与优化设计[D].东北大学，2011.
[2]CAD/CAE/CAM技术联盟.ANSYS 15.0有限元分析从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2016.
[3]濮良贵，陈国定，吴立言.机械设计[M].北京：高等教育出版社，2013.
[4]赵大兴，王婷，赵迪，等.基于Workbench的磨齿机主轴系统动态特性研究[J].机床与液压，2014，42（19）：159-162.
