陆凯 刘煊赫 康明才
摘要：随着经济社会的高速发展，电力设备的应用越来越广泛，事故的防范越来越受到格外重视，因为人身伤亡事故中很大一部分是由于人员触电造成的，人员触电可分为电击和电伤两种。电击是指电流通过人体内部，破坏人的心脏、神经系统或肺部的正常功能，甚至破坏内部组织而造成的伤害。电伤则是指电流的热效应、化学效应或机械效应对人体造成的局部伤害。所以准确分析低压电网中人体触电的原理和影响因素是研究低压电网漏电保护技术的重要依据。而识别人体触电特性是电网安全防范、电力安全使用及保护人身安全、财产安全的重要前提，应该引起高度重视。因此本文将分析低压电网中人体触电的原理及危害;研究人体触电阻抗模型;基于生物电阻抗理论，研究人体阻抗频散特性和人体触电阻抗参数的求取方法，实现基于人体频散特性的触电特征识别，对于安全高效的利用电能，防止漏电、触电等事故发生具有十分重要的意义。
关键词：低压电网、人体触电、频散理论、触电特征识别、触电保护
1 引言
触电事故往往发生的很突然而且是刹那间或极短时间就造成非常严重的后果，所以安全高效的利用电能，防止漏电、触电等事故，将成为一个不断研究和不断改进的具有十分重要意义的课题。综合考虑低压配电系统接地、电气设备漏电及其系统中线与保护线之间的配合关系，可以将接地形式分为3大类：系统、 系统和系统，其中根据实际情况又可以将系统分为，和三种子类[1]。
当身体接触到带电部分并形成电流路径时，电流通过身体导致人体触电。当触电时，人体会受到不同程度的伤害。触电对人体的伤害主要存在电伤以及电击两种主要形式[2-4]，本文中提到的触电是指电击部分，在现实过程中大多数的电击事故都属于单相触电。根据人体电流强度的变化，触电电流通常可分为感知阈、反应阈、摆脱阈值和心室颤动阈值。
电流通过人体的频率是影响触电对人体伤害的一个重要因素。相关研究表明[5-9]，当人体接触频率为25～300Hz的带电体时，人体受到的伤害远大于相同电压的直流;当频率低于或高于上述频率范围时，损伤程度将显著降低。当电流通过心脏、脊椎和中枢神经系统等重要部位时，触电伤害最为严重。因此，本文将分析低压电网中人体触电的原理以及危害，研究人体触电阻抗模型，基于生物电阻抗理论，研究人体阻抗α频散特性和人体触电阻抗参数求取方法，实现基于人体频散特性的触电特征识别。
2 低压电网单相对地短路时的漏电电流分析
一般来说，电网中性点的接地方式由供电的可靠性和限制过电压要求等因素共同决定。在中性点不接地系统以及经过消弧线圈中性点接地的系统，电流分布有各自的特点，可以通过分析线路上流过的相电流和线路对地面的漏电流，对低压电网触电保护装置进行合理选择，保护供电安全以及生命安全。
中性点不接地系统发生单相对地短路时，不同相之间的线电压是对称的，流过故障点的对地电流值很小，因此单相短路受到线路间的电容的影响较小。在发生单相对地故障时，线电压仍然可以维持对称形式，但是非故障相的对地电压会升高，数值变为原来的倍，为保证系统设备安全也需要保护装置动作，对故障进行切除。对两回出线分析可知，发生A相对地短路故障的相电流流入母线，正常线路的A相电流大小为零，因此可以根据相电流的在线路中的分布和流向判断故障发生未知，进行针对性的触电保护。
对于中性点经消弧线圈接地的系统来说，发生故障时中性点处的故障电压会在消弧线圈处产生故障电流，呈感性的电流进入系统后与短路点流过的容性短路电流相互抵消，能够在一定程度上减轻对地短路电流造成的危害。当系统中出现对地短路时，故障相的相电压会减小，非故障相的电压继续保持非常高的数值，此时，必须消除长时间的接地运行。
3 人体触电阻抗主要模型
50多年来，国内外众多学者对人體阻抗进行了大量的实验研究，并提出了几种不同的人体电阻等效电路，如Biegemier等效电路[10]、Freiberg等效电路[11]，Syedabam等效电路[12]等。 由于不同的测试对象，不同的学者提出了不同的等效电路，但都认为在工频和直流条件下，人体阻抗是非感性阻抗。特别是IEC60990推荐人体模型、人体Cole-Cole阻抗模型受到广泛的关注。
3.1 IEC60990推荐人体模型
在实际场景中，通常触电电压已知，可以通过适当的人体阻抗模型来计算出人体中的电流，由于较低频率下的致颤阈值较低，而且人体触电多为工频交流电，所以等效模型参数通常在工频条件下所得。IEC根据工程经验与现有研究成果，给出了人体模型，如图1所示。
其中，IEC具体给出了人体内部电阻Rb恒为500Ω，皮肤等效电容Cs约0.22uF，而皮肤等效电阻Rs约1500Ω，其人体等效阻抗公式为：
经典模型没有真正给出特征量来准确区别人体（生物体）与非人体（非生物体）。于是，需要对原有模型改进或者提出新的模型。
3.2 人体Cole-Cole阻抗模型
生物组织的电气特性研究始于20世纪初期，许多学者对生物组织的电特性进行了大量的研究。其中，以Cole兄弟提出的Cole-Cole理论为基础，构建的与频率相关的阻抗参数模型，至今广泛应用。而在另一方面，Schwan H.P[13-16]更是发现了生物组织的频散特性，更进一步解释了Cole-Cole阻抗模型对应阻抗半圆的生物意义。至此，生物组织电特性理论基本形成。
1940年，Cole K.S提出了经验公式，并考虑到细胞膜电容的影响，此后结合Cole R.H非弛豫性观点，进一步发展形成Cole-Cole理论，建立了生物组织的R、C三元件电路等效模型——Cole-Cole阻抗模型[17]，其表达式：
式中，R∞表示高频段电阻、R0表示低频段电阻;τ表示等效电路中的时间常数，根据时间常数可以进一步计算出频率的数值fc=1/2πτ，在阻抗图中位于顶点对应的频率;α=2θ/π（取值：0～1），定义为频散系数，反映细胞膜电容的频散特性。
可将复阻抗Z（ω）实部与虚部分开，可表示为：
人体Cole阻抗模型与IEC人体阻抗模型类似，不同的是，用一个常相角元件CPE（constant phase element），代替了IEC人体阻抗模型中理想电容元件，以此表征细胞表面电介质的极性化，如图2所示。
α的不同取值对应的不同的生物意义，表明细胞膜可以考虑成一个良好的电容（即离子运动与漏电流均无法通过），而表明细胞膜可能因为极性化成为纯电阻，对离子的渗透性十分良好，而则说明细胞膜具有选择渗透性。对于一般满足Cole-Cole阻抗方程的非生物漏电阻抗，一般情况下计算出来的α值为1或非常接近为1。常见的生物组织测量出来的α数值会明显小于1，经测量人体皮肤的α值约为0.8[18]。
从等效阻抗方程的形式来讲，IEC人体等效模型与Cole阻抗模型比较类似，可看成α=1时的Cole阻抗模型，Z（ω）在复阻抗平面上为圆心在实轴的半圆弧，与实轴的交点为R0=Rb+Rs（ω=0）和R∞=Rb（ω=∞），此时τ=RsCs=0.33ms，fc=1/2πτ=482.5Hz。实际中，由于人体阻抗主要由皮肤阻抗决定，可假设α=0.8。IEC人体等效模型（实线）与考虑频散特性的人体等效模型（虚线）阻抗半圆示意图。
综上所述，可以根据建立带有频散特性的人体阻抗模型，即建立基于α频散特性的人体Cole-Cole阻抗模型。
4基于Cole-Cole人体阻抗模型人体触电信号特征识别
4.1 频散基本理论
Schwan H.P.提出了频散理论[19-22]，指出生物组织电阻抗特性随频率呈显著变化的规律（α、β和γ散射），大量的研究表明绝大部分生物组织都满足频散理论，各自表现出不尽相同的频率散射特性。在不同频率区间内，测量出来的生物组织的介电常数ε和电导率σ有不同频率响应特性。
可以看到，在音频阶段主要发生的是α类型的频散，产生的主要原因是当离子通过细胞或流过大分子表面时会在该区域产生“非永久性”偶极子（non-permanent dipoles），随着电压作用方向随时间改变而产生驰豫现象，带来α频散，表现为细胞膜电容属性随频率发生变化。
在射频阶段主要发生β频散， Maxwell-Wagner效应是导致β频散的主要原因，并具有一定的样本依赖性，通常发生在不均匀材料中或者是表面极化，例如生物细胞溶液中。
在微波频段主要发生γ频散，由于生物组织中大量存在水分等小分子物质，在微波频率电场作用下回发生永久性偶极子现象，从而导致γ频散。
Cole-Cole阻抗模型作为一个通用的模型，可以描述每个频率区间内的生物阻抗。
4.2 人体触电特征识别
從人体触电的电气阻抗特征出发，结合人体特有的频散特性，利用频散系数与特征频率作为人体触电特征，可以为解决保护有效性与供电可靠性的矛盾提供重要理论依据。
根据Cole-Cole理论可知，生物组织的Cole-Cole阻抗方程由R0、R∞、τ、α四个参数决定。满足阻抗圆模型的生物阻抗的α是一个明显小于1的常数，例如人体皮肤阻抗计算得到的α值是0.8左右。
可以发现，活体组织具有一定的特征频率fc，并且在其附近的频率范围内，阻抗随频率的明显减小，测得人体皮肤的特征频率fc为数十到数百Hz，肌肉组织的典型特征频率为100Hz左右。所以，可以认为人体触电满足α频散。
结合频散系数α和特征频率fc作为识别人体触电的特征。当频散系数低于给定阈值并且特征频率满足人体典型特征频率时，可判定发生了人体触电事故。
人体触电特征识别的过程，利用测量得到的触电信号计算得到Cole-Cole阻抗圆，根据阻抗圆可以进一步计算得到R0、R∞、τ、α四个参数，触电频率fc=1/2πτ，因此可以将α和fc提取出来作为人体触电特征识别参数。当α<1而且触电特征频率与人体触电特征频率相符时可以判断发生了人体触电事故。
4.3 基于Cole-Cole人体阻抗模型人体触电信号特征参数计算
假设测得N个复阻抗点：（R1，X1）、（R2，X2）、…、（RN，XN），满足阻抗半圆，圆心为（a，b），半径为R。任一阻抗点到圆心的距离为
当存在噪声和测量误差时，求n个点平均值作为最终参数估计值。
求得人体触电阻抗Cole-Cole四参数后，若频散系数α低于设定的参考阈值，判断为发生了人体触电事故，否则，未发生人体触电。
5 人体触电特征识别实验
5.1 实验基本原理
为触电模拟实验的接线图，利用降压变压器或者可控电源作为单相可控电压源，在安全电压以下进行生物体触电实验，利用6100A标准扰动源增加电路中的谐波电压，模拟实际电网运行当中的电压的畸变情况，获取含有电网背景谐波的故障电流;对地泄露电流、触电支路电流、触电电压、电源电压、负载电流、单相线路对地漏电流等信号输入DL750示波记录仪进行实验波形和数据的采集;其中线路等效漏阻抗用R、C并联电路等效，单相负载用灯泡模拟，为保护实验对象还在实验回路中串联了限流电阻。
为模拟电网背景电压，保持单相电源电压为恒定220V，电压源中添加含3、5、7、9、11次谐波电压，通过改变各次谐波含量研究谐波幅值的影响，进行3次重复实验研究故障时刻对波形的影响，并设置不含谐波电压实验为对照组。
利用MATLAB程序可以从DL750录波仪中提取出电流波形数据，通过FFT对获得波形数据进行处，即可得到故障的电流的幅值和相角。
5.2 安全电压下人体模拟实验及结果分析
实验对象为健康的志愿者（男）一名，实验前保证其身体干燥，穿上绝缘靴，将电极分别贴在两手处，进行实验。采用扫频仪的恒压源模式（0.5V）对人体进行4Hz到10kHz扫描，得到801个数据点用于后续分析。
利用测量数据计算得到复阻抗点，在此经过换算可得：（R1，X1）、（R2，X2）、…、（RN，XN）。根据频散理论，选取其中有明显下降趋势的点，并记录其对应特征频率，这些点应满足Cole-Cole阻抗圆。利用公式先拟合出阻抗圆的圆心与半径，再利用公式（11）～（14）估算出R0、R∞、τ、α。
根据实际测试的样本数据利用最小二乘法对人体进行触电参数估计，得到参数估计结果如表1所示。
根据安全电压下人体实验，可以证明频散理论在人体触电特征识别中应用的可靠性，利用Cole-Cole阻抗圆估算出R0、R∞、τ、α四个参数后，可以进一步利用τ、α作为人体触电信号的特征量，能够实现人体触电的精确识别。
6 结论
综上所述，我们的工作和生活都离不开电，人体是一个导电的物体，如果人接触到带电的物体，一定的电流或电能通过身体，可引起不同程度的组织损伤、多器官功能障碍甚至死亡。所以本文揭示了人体触电的原理，人体身体阻抗是影响人体触电危害程度的主要内部因素，进一步分析了两种经典人体阻抗模型，重点对Cole-Cole阻抗圆模型进行研究;基于人体阻抗Cole-Cole模型，研究人体阻抗α频散特性和人体触电阻抗参数求取方法，以及基于频散系数的人体触电特征识别方法，通过模拟平台验证了其正确性，为开发新型低压电网人体触电保护装置提供了理论依据。
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